福建高校最新测量学试题集(6)

五、计算题

【501】地面上两点的水平距离为150m，问在1:1000，1:2000，1:500的地形图上各为多少米？ 从1:500的地形图上量得一线段为3.8cm，问在地面上的实际距离为多少？ 【501】0.15m，0.075m，0.3m，19m

【502】丈量两段距离，一段往返测为126.78m，126.68m，另一段往返测为357.23m，357.33m，两段距离丈量的结果各为多少？试问哪一段量得精确？ 【502】D1＝126.73，Kl＝1/1267

D2＝357.28，K2＝1/3572，第二段丈量的精确

【503】如图1，五边形内角为β1=95°，β2=130°，β3=65°，β4=128°，β5=122°，1～2边的坐标方位角为30°，计算其它各边的坐标方位角。 【503】α23＝80°，α34＝195°， α45＝247°，α51＝305°， α12＝30°＝α12已知

图1 图2

【504】已知坐标方位角αAB=120°30′41″，aCD=56°26′08″，测得各水平角βB=128°21′02″，β1=210°20′18″，β2=162°41′49″，βC=154°32′00″如图2所示，欲在2点根据21直线方向在地面上标定出坐标纵轴的北方向(X轴)，试求测设角β。

【504】fβ＝－9″ 改正后的角值： βB＝128°21′04″ β1＝210°20′20″ β2＝162°41′51″ βc＝154°32′12″ α21＝279°12′05″ β＝80°47′55″ 【505】 已知C、D点的坐标分别是XC＝94.53m，YC＝36.65m，XD＝63.23m，YD＝67.95m，高程HC=240.00m，HD=241.85m，求直线DC的坐标方位角aCD、水平距离DCD及坡度iCD。 【505】αCD＝135°00′ DCD＝44.265(m) iCD＝4.2% 【506】 一根名义长30m的钢尺与标准尺比较，其实际长度为30.012m，用这根钢尺量得某段距离为1200m，求其改正后的距离。 【506】1200.48m 【507】 设用30m钢尺丈量导线边AB的水平距离，往测8整尺，余长15.006m，返测8整尺，余长14.960m，计算丈量结果和丈量精度。

【507】D＝254.983m K＝1/5543

【508】已知XA＝2507.687m，YA＝1215.630m，AB的距离D＝225.85m，直线AB的方位角aAB＝157°00′36″，求B点的坐标XB，YB。 【508】XB＝2299.776，YB＝1303.840

【509】根据表中所列观测数据，计算BM4的高程，并进行校核计算。

【509】∑a＝4.388

∑b＝6.003

∑a－∑b＝－1.615 ∑h＝－1.615 HTP1＝515.574 HTP2＝514.796 HTP3＝514.007 HBM4＝513.619

【510】设水准点A的高程HA＝24.397m，今需测设B桩，其高程HB＝25.000m，置仪器于A、B两点之间，读得A尺读数a为1.445，B桩上的前视读数应是多少？ 【510】b＝0.842

【511】完成下列图根附合水准测量的成果计算。

点名 BM-A 1 10 2 8 3 BM-B 6 30 +3.456 +4.496 h测站数 观测高差 改正数 改正后高差 ni 6 hi(m) +2.336 -8.653 Vi (m) +0.006 +0.010 ?(m) hi +2.342 高程 H(m) 72.536 74.878 -8.643 66.235 +7.357 +0.008 +0.006 +0.030 +7.365 73.600 +3.462 +4.526 77.062 Σ 辅助 计算 fh=-30mm，?n=30，?f?n=1mm fh容=±1230=66mm 【512】设有闭合水准线路A123A，各段高差及测站数n如图所示，求各段改正高差 (f允＝±6n)，及各点高程。已知HA=500.000。

【512】fh＝＋0.024＜f允＝＋0.033

h1＝＋1.214 h2＝＋0.020 h3＝＋1.773 h4＝－3.007 Hl＝501.214 H2＝501.234 H3＝503.007 HA＝500.000＝HA(已知)

【513】如图所示计算BM1、BM2点的高程。HA＝21.453m，HB＝25.006m。

【513】HBM1＝25.206m，HBM2＝12.851m

【514】设有一n边形，每个角的观测中误差为m＝±10″，求该n边形内角和的中误差。 【514】±10″n

【515】在下图所示的闭合水准路线中，已知A点高程为HA，各测段长度为S1、S2、S3，观测高差为h1、h2、h3，观测存在误差，但都在限差之内，试用给出的符号表示出Pl和P2的高程。

【515】fh＝hl＋h2＋h3

单位长度闭合差改正数为：－(hl＋h2＋h3)／(s1＋s2＋s3)＝ －∑hi／∑Si，i＝1，2，3

各段高差的闭合差改正数为：Vi＝－∑hi／∑Si3Si， i＝1，2，3 HPl＝HA＋h1＋V1 HP2＝HA－h3－V3

【516】设水准测量中，每站观测高差中误差均为±1mm，今要求从已知点推算待定点的高程中误 差不大于±5mm，若已知点高程误差忽略不计，求中间最多可设几站？

【516】13n＝±5mm，n＝25 最多可设25站 【517】完成下表测回法测角记录的计算。

测站 目标 A B A B A B A B 竖盘位置 左 右 左 右 水平度盘读数 (°′″) 0 12 00 91 45 00 180 11 30 271 45 00 90 11 48 181 44 54 270 12 12 1 45 12 半测回角值 (°′″) 91 33 00 91 33 15 91 33 30 91 33 09 91 33 06 91 33 03 91 33 00 一测回平均角值 (°′″) 各测回平均值 (°′″) 一测回 二测回

【518】试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。

测站 目标 A C A C 竖盘位置 左 右 水平度盘读数 (°′″) 0 06 24 111 46 18 180 06 48 291 46 36 半测回角值 (°′″) 111 39 54 111 39 51 111 39 48 一测回平均角值 (°′″) B 【519】用某经纬仪测量水平角，一测回的中误差m=±15″，欲使测角精度达到±5″，问需要测几个测回。

【519】n＝9，需测9个测回

【520】同精度观测一个三角形的内角α、β、γ，其中误差：mα=mβ=mγ=±6″，求三角形角度闭合差ω的中误差mm。 【520】mω＝±10.4″

【521】在水准测量中，设一个测站的中误差为5mm，若一公里有15个测站，求一公里的中误差和K公里的中误差？

【521】m1＝±5n，mK＝±5kn，n-----测站数

【522】完成下表竖直角测量记录的计算。(经纬仪盘左视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，指标所指读数为90°，视线向上倾斜时，读数减小。) 测目站 标 B A C 竖盘 位置 左 右 左 右 竖盘读 (° ′ ″) 86 03 36 273 56 12 94 27 18 265 32 18 半测回竖直角 指标差 (° ′ ″) (″) +3 56 24 -6 +3 56 12 -4 27 18 -12 -4 27 42 一测回竖直角 (° ′ ″ ) +3 56 18 -4 27 30 【523】同一个角度有甲、乙两组观测值如下；

甲：83°23′50″． 83°24′03″． 83°23′55″ 乙：83°24′11″， 83°23′30″， 83°23′28″

试求甲、乙两组观测值的中误差与算术平均值的中误差，以及观测结果，并比较哪组精确？ 【523】m甲≈±6.6″ m乙≈±24.3″

≈±3.8″

≈14.0″

计算结果：甲组 83°23′56″±3.8″ 乙组 83°23′43″±14.0″ 甲组观测精度高

【524】用某经纬仅对某一个角度进行了五次观测，观测值列在下表中，求观测值的中误差m及算术平均值的中误差。

【524】m＝＋25.1″，＝±11.2″，计算结果85°42′06″±11.2″，

【525】、在相同的观测条件下，对某段距离丈量了5次，各次丈量的长度分别为：139.413、139.435、139.420、139.428m、139.444。试求：

(1) 距离的算术平均值；(2) 观测值的中误差；(3) 算术平均值的中误差(4) 算术平均值的相对中误差。 【525】l=139.428m，m=±0.012m，ml=±0.005m，Kl=0.005/139.428=1/27885。

【526】已知四边形各内角的测角中误差为±20°，容许误差为四边形闭合差的中误差的二倍，求该 四边形的容许误差。 【526】△允＝±80″

【527】用DJ6型经纬仪观测水平角，一个测回的中误差为±6″，求望远镜在盘左(或盘右)位置观测方向中误差m方。 【527】±6″

【528】设三角形ABC中，直接观测了∠A和∠B，其中误差相应为mA=±3″，mB=±4″，求由∠A、∠B计算∠c值时的中误差。

【528】∠C＝180°－∠A－∠B，mC＝±5″

【529】J6级光学经纬仪观测方向中误差为±6″，而半测回角值为两个方向值之差，求半测回角值的中误差mβ。 【529】mβ＝±

36″＝±8.5″

【530】在一个三角形中观测了α、β角，由计算求得γ角，若mα=±5″，mβ=±5″，试求mγ。 【530】mγ＝±7″

【531】设用DJ6经纬仪在相同条件下独立对一个角度观测了四个测回，取得观测值中误差为m1=m2=m3=m4=±12.5″，求该观测角的最或是值的中误差。 【531】mx＝±6.25″

【532】欲检定某厂生产的经纬仪测角精度是否达到要求，利用该仪器独立观测了五个三角形内角，其内角和分别为，179°59′49″，179°59′47″，179°59′46″，179°59′48″，179°59′50″，如果规定此类仪器测角的容许误差为15″，问该仪器是否满足要求？(三角形三个内角的中误差相等) * 【532】∵△i＝ωi＝αi＋βi＋γi－180° 又mω＝±∴mω＝±

∴mi＝±

＝7″ 2 mi＜15″，

【533】已知?AB?89°12′01″，xB?3065.347m，yB?2135.265m，坐标推算路线为B→1→2，测得坐标推算路线的右角分别为?B?32°30′12″，?1?261°06′16″，水平距离分别为DB1?123.704m，

D12?98.506m，试计算1，2点的平面坐标。

【533】 1) 推算坐标方位角

?B1?89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″

?12?236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33

2) 计算坐标增量 3) 计算1，2点的平面坐标

?xB1?123.7043cos236°41′49″=-67.922m， x1?3065.347-67.922=2997.425m y1?2135.265-103.389=2031.876m ?yB1?123.7043sin236°41′49″=-103.389m。

?x12?98.5063cos155°35′33″=-89.702m， x2?2997.425-89.702=2907.723m ?y12?98.5063sin155°35′33″=40.705m。 y2?2031.876+40.705=2072.581m

【534】根据下列数据，计算导线边B1，12，及2C的坐标方位角。*

【534】改正数 18″

改正角：120°30′18″ 212°15′48″ 145°10′18″ 170°18′48″ 方位角：104°29′42″ 72°13′54″ 107°03′36″

【535】如图所示，已知附合导线AB1CD，坐标及增量列在下表中，试算出1点的坐标及导线精度。*

【536】某闭合导线ABCDA的各边坐标增量值如下表，请继续计算改正后的坐标增量值

(各边坐标增量改正数取至厘米并填在小括号内)。（参考教材

P83）

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