山东省德州市平原一中高三数学上学期第一次月考试卷理(含解析)(2)

解答：解：函数f（x）=[1+cos（2x ﹣）+1﹣cos（2x+）]﹣1

=（cos2x+sin2x ﹣cos2x+sin2x）

=sin2x，

令﹣+2kπ≤2x ≤+2kπ，k∈Z ，得到﹣+kπ≤x ≤+kπ，k∈Z，

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∴f（x）的递增区间为[﹣+kπ，+kπ]，k∈Z，

当x ∈（

，）时，2x ∈（，π），此时函数为减函数，选项A错误；

当x=0时，f（x）=0，且正弦函数关于原点对称，选项B正确；

∵ω=2，∴最小正周期T==π，选项C错误；

∵﹣1≤sin2x≤1，

∴f（x）=sin2x 的最大值为，选项D错误，

故选：B．

点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，三角函数的周期性及其求法，正弦函数的单调性，以及正弦函数的对称性，熟练掌握公式是解本题的关键．

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置）

11．已知，，则= ﹣1 ．

考点：两角和与差的正切函数；同角三角函数间的基本关系．

专题：三角函数的求值．

分析：由α的范围，根据sinα的值，求出cosα的值，进而确定出tanα的值，原式利用两角和与差的正切函数公式化简，将tanα的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵α∈（，π），sinα=，

∴cosα=﹣=﹣，

∴tanα=﹣，

则tan（α﹣）===﹣1．

故答案为：﹣1

点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．

12．由曲线y=x2和直线x=1以及y=0所围成的图形的面积是

．

考点：定积分．

分析：关键定积分的几何意义，所求图形的面积等于定积分dx的值．

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