河北省“五个一名校联盟”2015届高三教学质量监测(一)数学(文)试

河北省“五个一名校联盟”2015届高三教学质量监测(一)

数学（文）试题

（满分：150分，测试时间：120分钟）

第I 卷（选择题，共60分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1.设集合{}023A 2<+-=x x x ，{}822B <<=x x ，则( )

A.A =B

B.A ?B

C.A ?B

D.A B φ=

2.已知复数i z 2321+-

=，则1z =( ) A. i 2321-- B. i 2321+- C. i 2321+ D. i 2

321- 3.已知11

3:

:<+≥x q k x p ，，如果p 是q 的充分不必要条件，则实数k 的取值范围是( ) A. ),2[+∞ B. ),2(+∞ C. ),1[+∞ D. ]1,(--∞

4.在等差数列{}n a 中，9a =12162a +,则数列{}n a 的前11项和11S =（ ）． A ．24 B ．48 C ．66 D ．132

5. 设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2

]a a 上的最大值与最小值之差为12，则a = （ ）

A

B ．2 C

． D ．4

6．,

21==,且⊥+)(,则与的夹角为（ ）

A ．30°

B.60°

C.120°

D.150° 7．过抛物线24y x =的焦点F 的直线交抛物线于,A B 两点，点O 是原点，若3AF =，则AOF ?的面积为（ ）

D.8．如图给出的是计算1111352013+

++的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是( )

A ．1006≤i

B ．1006>i

C ．1007≤i

D ．1007>i

9．已知正三角形ABC 的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C 在第一象限，若点),(y x 在△ABC 内部，则z x y =-+的取值范围是( )

A ．(1－3，2)

B ．(0，2)

C ．(3－1，2)

D ．(0，1+3)

10．一个几何体的三视图及尺寸如图所示，

则该几何体的体积为（ ）

A.48

B.72

C.12

D.24

11.若圆C:222430x y x y ++-+=关于直线260ax by ++=

对称，则由点(,)a b 向圆所作的切线长的最小值是（ ）

A. 2

B. 4

C. 3

D.6

12．已知定义在R 上的函数)(x f 是奇函数且满足)()2

3

(x f x f =-，3)2(-=-f ，数列{}n a 满足11-=a ，且21n n S a n n

=?+，（其中n S 为{}n a 的前n 项和），则=+)()(65a f a f ( )．

A ．3-

B ．2-

C ．3

D ．2

二、选择题： 本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知tan 2θ=，则___________cos sin cos sin =-+θ

θθθ. 14. 已知函数1)(+-=mx e x f x 的图像为曲线C ，若曲线C 存在与直线x y 21=

垂直的 切线，则实数m 的取值范围是_______.

15．已知双曲线)0,0(122

22>>=-b a b

y a x 的右焦点为F ，由F 向其渐近线引垂线，垂足 为P ，若线段PF 的中点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为 ．

16.已知函数()sin 2

x f x x =∈R ，，将函数()y f x =图象上所有点的横坐标缩短为原来的12（纵坐标不变），得到函数()g x 的图象，则关于()()f x g x ?有下列命题，

①函数()()y f x g x =?是奇函数；

②函数()()y f x g x =?不是周期函数；

③函数()()y f x g x =

?的图像关于点），（0π中心对称；

④函数()()y f x g x =?. 其中真命题是_________.

三、非选择题：包括必考题和选考题两部分 。第17题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答。 17.（本小题满分12分）在ABC ?中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，已知3,2π

==C c .

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