哈工大材料力学上机报告--绘制梁的剪力弯矩图

Harbin Institute of Technology

材料力学上机作业

课程名称： 材料力学 设计题目： 绘制梁的剪力弯矩图 院 系： 机电工程学院 班 级： 分 析 者： 学 号：

指导教师： 张桂莲 设计时间： 2014.6.3

哈尔滨工业大学

一、设计题目

题目4 绘制梁的剪力弯矩图 输入：

1.梁的总长度l

2.支撑条件及量的各区段长度输入（左、右固定端悬臂梁；简支梁；左、右、双外伸梁）

3.各载荷大小、作用位置及方向（qi、ai、bi；pj、cj、mk、dk） 输出：

1. 结构构型图（图示） 2. 剪力、弯矩（图示）

3. 输出剪力、弯矩的最大值及截面位置。

二、程序介绍 1、简介

本程序编译平台为MATLAB，能够对六种梁（左固定端悬臂梁、右固定端悬臂梁、简支梁、左外伸梁、右外伸梁、双外伸梁）在集中载荷、均布载荷及弯矩作用下的剪力、弯矩进行求解并绘制剪力、弯矩图。本程序基于MATLAB的图形用户界面（GUI）功能，操作简单、运算稳定、界面简约美观，有良好的交互性。 2、程序使用方法

此程序运行环境为安装有MATLAB R2011a或以上版本的计算机。要运行此程序，首先打开MATLAB，在其中打开“KaiShiJieMian.m”文件，在函数编辑窗口里点击运行按钮（或按F5键），程序便开始启动。启动画面如下：

图1 启动界面

点击“进入”即可进入选择梁的类型界面，在此界面中，使用者根据实际情况选择要研究的梁的类型，点击即可进入相应梁的计算界面。例如想要计算双外伸梁，则点击“6、双外伸梁”即可进入计算界面，若想返回开始界面，则点击“返回开始界面”即可。

图2 梁的选择界面

图3 梁的计算界面

此程序可以计算梁在集中力、均布力和集中力偶的作用下梁的剪力和弯矩，并求出剪力的最大值和弯矩的最大值。以双外伸梁为例，对照左侧参数输入提示，在相应文本框里输入梁的基本参数，如弹性模量E、长度L，和载荷大小及位置，如均布力q、均布力起始位置b1、结束位置b2。输入完毕后点击“计算”按钮，在作图框内便显示出梁的剪力和弯矩图和最大值点，在结果文本框内便得出相应最大值和最大值所在位置。若要改变参数，先点击“清除”按钮，使做图框和结果文本框初始化，再更改相应参数，再次点击“计算”。

三、程序设计过程

以左固定端悬臂梁为例，首先选取坐标系，确定载荷大小、类型和位置坐标，然后分别计算单个载荷所对应的支反力和力矩，用公式计算位置x处对应的剪力和弯矩值，最后把各个载荷产生的在位置x处的剪力和弯矩值相加，便得出总的

剪力和弯矩值。要注意的是，集中力和均布力取向下为正，外力偶取逆时针为正。所用公式如下：

图4 左固定端悬臂梁计算示意图

设F产生的支反力为FOy1,力偶为MO1，对应的剪力为Fsx1,弯矩为Mx1；q产生的支反力为FOy2,力偶为MO2，对应的剪力为Fsx2,弯矩为Mx2；M产生的支反力为FOy3,力偶为MO3，对应的剪力为Fsx3,弯矩为Mx3。则： FOy1=F;

MO1=FOy1*a; FOy2=q*(b2-b1);

MO2=q*(b2-b1)*(b2+b1)/2; FOy3=0; MO3=M; 对于F：

当x<=a时， Fsx1=-FOy1;

Mx1=FOy1*x-MO1; 当a

当x<=b1时 Fsx2=-FOy2;

Mx2=FOy2*x-MO2; 当b1

Fsx2=-FOy2 + q*(x-b1);

Mx2(ff)=FOy2*x-MO2-(x-b1)^2*q/2; 当b2

Mx2=0; 对于M：

当x<=c时 Fsx3=0; Mx3=M; 当c

最后，设合剪力为Fsx,合弯矩为Mx,则： Fsx=Fsx1+Fsx2+Fsx3; Mx=Mx1+Mx2+Mx3;

对应程序如下所示：

E=10^9*str2double(get(handles.edit1,'String')); L=str2double(get(handles.edit2,'String')); F=str2double(get(handles.edit3,'String')); a=str2double(get(handles.edit4,'String')); q=str2double(get(handles.edit5,'String')); b1=str2double(get(handles.edit6,'String')); b2=str2double(get(handles.edit7,'String')); M=str2double(get(handles.edit8,'String')); c=str2double(get(handles.edit9,'String')); x=[0:L/500:L]; FOy1=F; MO1=FOy1*a; FOy2=q*(b2-b1);

MO2=q*(b2-b1)*(b2+b1)/2; FOy3=0; MO3=M;

leng=length(x); xx1=round(a/L*leng); xx21=round(b1/L*leng); xx22=round(b2/L*leng); xx3=round(c/L*leng); for ii=1:leng if ii<=xx1 Fsx1(ii)=-FOy1;

Mx1(ii)=FOy1*(ii-1)*L/500-MO1; else

Fsx1(ii)=0; Mx1(ii)=0; end end

for ff=1:leng

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