工程力学--静力学(北京科大、东北大学版)第4版 第四章习题答案(3)

4-33 桥式起重机机架的尺寸如图所示。P1=100kN，P2=50kN。试求各杆内力。

4-34图示屋架桁架，载荷G1=G2=G3=G4=G5=G，几何尺寸如图所示，试求：杆1、2、3、4、5和6 的内力。

参考答案

4-1 解：

FRx??X?F2?F3cos30o??49.9N

FRy?o?Y?F1?F3sin30??15NF'R?FRx?FRy22?52.1NF'R

tg???Y/?X?0.3∴α=196°42′

??oL0??M0(F)?F1?5?F2?2?F3cos30?4?m??279.6N?m（顺时针转向）

故向O点简化的结果为：

L0??279.6N?m?????FR?FRxi?FRyj?(?49.9i?15j)N

???FR由于FR′≠0，L0≠0，故力系最终简化结果为一合力相同，合力FR的作用线距O点的距离为d。

FR=FR=52.1N d=L0/FR=5.37m

4-2 解：（a）设B点坐标为（b，0）

??LB=∑MB（F，大小和方向与主矢F'R???FR）=-m-Fb=-10kN.m

∴b=（-m+10）/F=-1m ∴B点坐标为（-1，0）

nF'R??i?1???Fi?FF'R= ∴FR′=10kN，方向与y轴正向一致

（b）设E点坐标为（e，e）

??LE=∑ME（F）=-m-F?e=-30kN.m

∴e=（-m+30）/F=1m ∴E点坐标为（1，1） FR′=10kN 方向与y轴正向一致 4-3解：（a） 受力如图

由∑MA=0 FRB?3a-Psin30°?2a-Q?a=0 ∴FRB=（P+Q）/3

由 ∑x=0 FAx-Pcos30°=0

3∴FAx=2P

由∑Y=0 FAy+FRB-Q-Psin30°=0 ∴FAy=（4Q+P）/6 （b）受力如图

由∑MA=0 FRB?cos30°-P?2a-Q?a=0

2∴FRB=33（Q+2P） 由 ∑x=0 FAx-FRB?sin30°=0

1∴FAx=33（Q+2P）

由∑Y=0 FAy+FRB?cos30°-Q-P=0 ∴FAy=（2Q+P）/3 （c）解：受力如图：

由∑MA=0 FRB?3a+m-P?a=0 ∴FRB=（P-m/a）/3 由 ∑x=0 FAx=0 由∑Y=0 FAy+FRB-P=0

∴FAy=（2P+m/a）/3

（d）解：受力如图：

由∑MA=0 FRB?2a+m-P?3a=0 ∴FRB=（3P-m/a）/2 由 ∑x=0 FAx=0 由∑Y=0 FAy+FRB-P=0 ∴FAy=（-P+m/a）/2

（e）解：受力如图：

由∑MA=0 FRB?3-P?1.5-Q?5=0 ∴FRB=P/2+5Q/3 由 ∑x=0 FAx+Q=0 ∴FAx=-Q

由∑Y=0 FAy+FRB-P=0 ∴FAy=P/2-5Q/3

（f）解：受力如图：

由∑MA=0 FRB?2+m-P?2=0 ∴FRB=P-m/2 由 ∑x=0 FAx+P=0 ∴FAx=-P

由∑Y=0 FAy+FRB =0 ∴FAy=-P+m/2

4-4解：结构受力如图示，BD为二力杆 由∑MA=0 -FRB?a+Q?b+W?l/2?cosα=0 ∴FRB=(2Qb+Wlcosα)/2a 由∑Fx=0 -FAx-Qsinα=0 ∴FAx=-Qsinα

由∑Fy=0 FRB+FAy-W-Qcosα=0

∴FAy=Q(cosα-b/a)+W(1-lcosα/2a)

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