11月4日复习题解析

第1章 概述

一、学习要求

1、熟练掌握传感器的定义、组成 2、掌握传感器的分类 二、知识回顾

1、传感器的定义：能够感受规定的被测量，并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。

2、典型组成：基本部分包括敏感元件和转换元件，另外还有信号调理与转换电路、辅助电源等。

3、传感器的共性：就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性，将非电量输入转换成电量输出。

4、传感器的分类：

按传感器的输入量（即被测参数）进行分类 按传感器的输出量进行分类：模拟和数字

按传感器的工作原理进行分类：电阻式、电感式、电容式、压电式、磁敏式、热电式、光电式。

按传感器的基本效应进行分类：物理、化学、生物 按传感器的能量关系进行分类：有源和无源型

按传感器所蕴含的技术特征进行分类：普通和智能型 三、作业题 1.2、1.3、1.4 四、习题 选择题

1、 下列不属于按传感的工作原理进行分类的传感器是（ ） A．应变式传感器 B．化学型传感器 C．压电式传感器 D．热电式传感器

2、随着人们对各项产品技术含量要求的不断提高，传感器也朝向智能化方向发展。其中，典型的传感器智能化结构模式是（ ）

A．传感器+通信技术 B．传感器+微处理器 C．传感器+多媒体技术 D．传感器+计算机 3、传感器主要完成两方面的功能：检测和（ ） A．测量 B．感知 C．信号调节 D．转换

第2章 传感器的基本特性

一、学习要求

1、掌握传感器静态特性与动态特性的基本概念； 2、掌握传感器的传感器静态特性基本参数与指标；

3、掌握传感器动态响应的特性指标与分析、频率响应的特性指标与分析； 二、知识回顾

1、传感器的静态特性：是它在稳态信号作用下的输入-输出关系。衡量静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。

?Ldy输出量的变化线性度：?L??max?100% 灵敏度：Sn? ?YFSdx输入量的变化 1

分辨率：是指传感器能够感知或检测到的最小输入信号增量。 迟滞：?H??Hmax?Rmax?100% 重复性：?R???100% YFSYFS漂移：是指传感器在输入量不变的情况下，输出量随时间变化的现象，主要有零点漂移和温

度漂移。

2、传感器的动态特性：是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特性，即其输出对随时间变化的输入量的响应特性。

传感器的动态特性可以从时域和频域两个方面分别采用瞬态响应法和频率响应法来分析。在采用阶跃输入研究传感器的时域动态特性时，常用延迟时间、上升时间、响应时间、超调量等来表征传感器的动态特性。在采用正弦输入信号研究传感器的频域动态特性时，常用幅频特性和相频特性来描述传感器的动态特性。 3、一阶传感器的动态特性

阶跃响应函数：y(t)?Sn(1?e)A0

??t时域动态特性指标：时间常数。 频域动态特性：传递函数：H(s)?幅频特性A(?)?11?(??)21 ?s?1??) 相频特性?(?)??arctan(4、二阶传感器的动态特性： 阶跃响应函数：y(t)?Sn[1?e??n?t1??2sin(1???nt?arctan21??2?)]A0

时域动态特性指标：时间常数、延迟时间、上升时间、峰值时间、响应时间、超调量。 ?n传递函数：H(s)?2 2s?2??ns??n2幅频特性：A(?)?[1?(1?22?)]?4?2()2?n?n 相频特性：?(?)??arctan2?(?/?n)

1?(?/?n)2三、作业题

2.1、2.4、2.7、2.8、2.9、2.10

2.7用某一阶传感器测量100Hz的正弦信号，如要求幅值误差限制在?5%以内，时间常数应取多少？如果用该传感器测量50Hz的正弦信号，其幅值误差和相位误差各为多少？ 解：一阶传感器频率响应特性：H(j?)?11 ，幅频特性：A(?)?

2?(j?)?11?(??)由题意有A(j?)?5% ，即

11?(??)?5%

又??2??2?f?200? ，所以0???0.523ms ，取??0.523ms T2

(1/1?(??)2)?1幅值误差：?A(?)??100%??1.32%

1相位误差：??(?)??arctan(??)??9.30 2.8某温度传感器为时间常数??3s的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器温差的三分之一和二分之一所需的时间。 温差为二分之一时，t=2.08s 温差为三分之一时，t=1.22s

2.9 玻璃水银温度计通过玻璃温包将热量传给水银，可用一阶微分方程来表示。现已知某玻璃水银温度计特性的微分方程是2dy，x代表输入温度（℃）。?y?x，y代表水银柱高（m）

dt求该温度计的时间常数及灵敏度。 ?=2s ; Sn?1

2.10 某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在t=0时，输出为10mV，在t=5s时，输出为50mV；在t??时，输出为100mV。试求该传感器的时间常数。 ?=8.5s

四、习题 （一）、选择题

1、一阶传感器输出达到稳态值的90%所需要的时间是（ ）

A．延迟时间 B．上升时间 C．峰值时间 D．响应时间 2、传感器的下列指标全部属于静态特性的是（ ） A．迟滞、重复性、漂移

B．幅频特性、相频特性、时间常数 C．线性度、灵敏度、阻尼系数 D．精度、时间常数、重复性

3、传感器的下列指标全部属于动态特性的是（ ）

A．迟滞、灵敏度、阻尼系数 B．幅频特性、相频特性 C．重复性、漂移 D．精度、时间常数、重复性

4、已知某温度传感器的时间常数??3s的一阶系统，当受到突变温度作用后，传感器输出指示温差的三分之一所需的时间为（ ） A．3 B．1 C．1.2 D．1/3 （二）、填空题 1、某位移传感器，当输入量变化5mm时，输出电压变化300mV，其灵敏度为（60 mV/ mm）。

第3章 电阻式传感器

一、学习要求

1、掌握应变、应变效应的基本概念； 2、 掌握应变电阻式传感器的工作原理、直流电桥与交流电桥的平衡条件与电压灵敏度特性； 3、掌握产生电阻应变片温度误差的主要原因及其补偿方法。 二、知识回顾

1、应变：是物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象。

应变电阻式传感器的基本工作原理：当被测物理量作用在弹性元件上，弹性元件在力、力矩

3

或压力等的作用下发生形变，产生相应的应变或位移，然后传递给与之相连的电阻应变片，引起敏感元件的电阻值发生变化，通过测量电路变成电压等电量输出。输出的电压大小反映了被测物理量的大小。 2、 应变效应

电阻丝的灵敏度系数：K?金属应变片：K?1?2? 半导体应变片：K????R/R??1?2??????

?????/???E?/???E

3、 温度误差及补偿：

电阻温度系数的影响：?R??Rt?R0?R0?0?t

试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响：?R??KR0???KR0(?g??s)?t 补偿方法：电桥补偿法。 4、 直流电桥 电桥平衡条件：

R1R3?，即相邻两臂电阻比值相等。 R2R4U0n?E，半桥加倍，全桥再加倍

?R1/R1(1?n)2电压灵敏度（单臂）KU?单臂时非线性误差：?L?5、交流电桥 电桥平衡条件：

?R1/R1

2??R1/R1R4C1R2?? R3C2R1三、作业题

3.2、3.3、3.5、3.6、3.7、3.8 1、（作业3.5）如果将100?应变片粘贴在弹性元件上，试件截面积S?0.5?10?4m2，弹性模量E?2?1011N/m2，若5?104N的拉力引起应变计电阻变化为1?，求该应变片的灵敏度系数。 解：K??R?R1/?，已知?R?1?，所以? RR100F50?103???N/m2?1?109N/m2， ?4A0.5?101?109由??E?得????5?10?3， 11E2?10?所以K??R/R??1/100?2

5?10?32、（作业3.6）一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm，内径18mm，在其表面粘贴八个应变片，四个沿轴向粘贴，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120?，灵敏度为2.0，泊松比为0.3，材料弹性模量为2.1?1011Pa，要求：

（1）绘出弹性元件贴片位置及全桥电路。

（2）计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化。

（3）当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出电压。 解：（2）A??(R2?r2)?59.7?10?6m2

4

FR?0.191? AE?R5??R6??R7??R8????R1??0.0573? ?R1??R2??R3??R4?k（3）U0?1mV 3、（作业3.7）下图中，设负载电阻为无穷大（开路），图中，E=4V,R1?R2?R3?R4?100?.

(1) R1为金属应变片，其余为外接电阻，当R1的增量?R1?1.0?时，试求电桥的输出

电压U0； (2) R1和R2都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余外外接电

阻，试求电桥的输出电压U0；

(3) R1和R2都是应变片，且批号相同，感应应变的大小为?R1??R2?1.0?，但极性

相反，其余外外接电阻，试求电桥的输出电压U0。 解：（1）U0?E[（2）U0?E[R3R1??R11011?]?4?(?)V?0.01V

(R1??R1)?R2R3?R42012R3R1??R11011?]?4?(?)V?0V

(R1??R1)?(R2??R2)R3?R42012（3）当R1受拉应变，R2受压应变时，

U0?E[R3R1??R11011?]?4?(?)V?0.02V

(R1??R1)?(R2??R2)R3?R42002R3R1??R1991?]?4?(?)V??0.02V

(R1??R1)?(R2??R2)R3?R42002当R1受压应变，R2受拉应变时，

U0?E[4、（作业3.8）下图中为等强度梁测力系统，R1为电阻应变片，应变片的灵敏系数为K?2.05，

未受应变时，R1?120?。当试件受力为F时，应变片承受平均应变??800?m/m，试求： （1）应变片的电阻变化量?R1和电阻相对变化量?R1/R1；

（2）将电阻应变片R1置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压及其非线性误差。 （3）如果要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线性误差的大小。

解：（1）?R1/R1?K??2.05?800?10?6?1.64?10?3

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