2017年初中数学中考模拟试题(五)(2)

腰三角形？如果存在，请直接写出P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．

七、解答题（满分12分）

22．如图，点C是以AB为直径的⊙O上一点，CD是⊙O切线，D在AB的延长线上，作 AE⊥CD于E．

（1）求证：AC平分∠BAE； （2）若AC=2CE=6，求⊙O的半径；

（3）请探索：线段AD，

BD，CD之间有何数量关系？请证明你的结论．

八、解答题

23.如图①，是某设计师设计的一建筑物造型的纵截面，曲线OBA是一开口向右、对称轴正好是水平线OC的抛物线的一部分， AC、BD是与水平线OC垂直的两根支柱，AC=5米，

BD=3米，OD=3米．

（1）请你利用所学的函数知识求OC的长（在所给的方框内画出函数图象的草图，并在图中标

出点O、A、B、C、D对应的位置）；

（2）为了安全美观，准备拆除支柱AC、BD，在水平线OC上另找一点P作为地面上的支撑

点，用固定材料连接PA、PB，对抛物线造型进行支撑加固.（如图②）

①为使用料最省，请在图②中作出用料最省时的点Pο的位置；(支柱与地面、造型连接处

的用料多少问题暂不考虑)

②计算用料最省时点O、Pο之间的距离是多少？

图①

P 图②

2017年安徽省合肥市蜀山区中考数学一模试卷参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） A．B．C．C．D． A．B．B．D．D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．2ab（b+2）（b﹣2）12．中位数．13．72．14．①②③④． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

15．计算：﹣2sin45°+||﹣（

）﹣2+（

）0．

解：原式=2

﹣2×

+2﹣

﹣4+1=﹣1．

16．用配方法解一元二次方程：x2﹣6x+6=0． 解：∵x2﹣6x=﹣6，

∴x2﹣6x+9=﹣6+9，即（x﹣3）2=3， 则x﹣3=±， ∴x=3

．

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17．解：（1）如图，△A1B1C1为所作； （2）如图，△A2B2C2为所作；

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