初中九年级数学中考专题复习模拟检测试卷WORD(含答案) (115)(3)

【分析】根据圆锥侧面积恰好等于底面积的3倍可得圆锥的母线长=3×底面半径，根据圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长，可得圆锥侧面展开图所对应的扇形圆心角度数．

【解答】解：设母线长为R，底面半径为r，

∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=lr=πrR， ∵侧面积是底面积的3倍， ∴3πr2=πrR， ∴R=3r，

设圆心角为n，有∴n=120°．

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=πR，

故选C．

【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，以及利用扇形面积公式求出是解题的关键．

9．（3分）（2017?东营）如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC=

，则△ABC移动的距离是（ ）

A． B． C． D．﹣

【分析】移动的距离可以视为BE或CF的长度，根据题意可知△ABC与阴影部分为相似三角形，且面积比为2：1，所以EC：BC=1：段的差求BE的长．

【解答】解：∵△ABC沿BC边平移到△DEF的位置， ∴AB∥DE， ∴△ABC∽△HEC， ∴

=（

）2=， ，

，推出EC的长，利用线

∴EC：BC=1：∵BC=∴EC=

， ，

∴BE=BC﹣EC=故选：D．

﹣．

【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质、平移的性质，关键在于证△ABC与阴影部分为相似三角形．

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10．（3分）（2017?东营）如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：

①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH?PC 其中正确的是（ ）

A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④

【分析】由正方形的性质和相似三角形的判定与性质，即可得出结论．【解答】解：∵△BPC是等边三角形， ∴BP=PC=BC，∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°， 在正方形ABCD中，

∵AB=BC=CD，∠A=∠ADC=∠BCD=90° ∴∠ABE=∠DCF=30°， ∴BE=2AE；故①正确； ∵PC=CD，∠PCD=30°， ∴∠PDC=75°， ∴∠FDP=15°， ∵∠DBA=45°， ∴∠PBD=15°， ∴∠FDP=∠PBD， ∵∠DFP=∠BPC=60°，

∴△DFP∽△BPH；故②正确； ∵∠FDP=∠PBD=15°，∠ADB=45°， ∴∠PDB=30°，而∠DFP=60°，

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∴∠PFD≠∠PDB，

∴△PFD与△PDB不会相似；故③错误； ∵∠PDH=∠PCD=30°，∠DPH=∠DPC， ∴△DPH∽△CPD， ∴

，

∴DP2=PH?PC，故④正确； 故选C．

【点评】本题考查的正方形的性质，等边三角形的性质以及相似三角形的判定和性质，解答此题的关键是熟练掌握性质和定理．

二、填空题（本大题共8小题，共28分）

11．（3分）（2017?东营）《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心，采集调用了8000多个种类，总计1.2亿条全球进出口贸易基础数据…，1.2亿用科学记数法表示为 1.2×108 ． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：1.2亿用科学记数法表示为1.2×108． 故答案为：1.2×108．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12．（3分）（2017?东营）分解因式：﹣2x2y+16xy﹣32y= ﹣2y（x﹣4）2 ． 【分析】根据提取公因式以及完全平方公式即可求出答案． 【解答】解：原式=﹣2y（x2﹣8x+16） =﹣2y（x﹣4）2

故答案为：﹣2y（x﹣4）2

【点评】本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用因式分解法，本题属于基础

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