精英家教一对一高考物理备课资料@陈果专题八高中物理磁场备课(6)

小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为U，B板电势仍 保持为零，粒子在两板间电场中得到加速，每当粒子离开B板时，A板电势又降为零， R A 粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变．

（l）设t=0时粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈，求粒 B 子绕行n圈回到A板时获得的总动能En． （2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n圈时的磁感应强度Bn．

（3）求粒子绕行n圈所需的总时间tn（设极板间距远小于R）．

（4）在（2）图中画出A板电势U与时间t的关系（从t＝0起画到粒子第四次离开B板时即可）． （5）在粒子绕行的整个过程中，A板电势是否可始终保持为＋U？为什么？ 解析:（1）En=nqv （2）∵mqU=?

mv2n2mvn2nqU∴vn= =qUnBn Bn=mvn/qR

mR以vn结果代入，Bn=

mqR2nqU1=mR2nmv q（3）绕行第n圈需时

1n12?R1m1m=2πR ∴tn=2πR（1＋＋＋…＋vn2qvn2qv32）

（4）如图所示，（对图的要求：越来越近的等幅脉冲）

（5）不可以，因为这样粒子在是、B之间飞行时电场对其做功＋qv，使之加速，在是、B之外飞行时电场

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精英家教 授课老师：陈果

又对其做功－qv使之减速，粒子绕行一周，电场对其作的总功为零，能量不会增大。 2、带电粒子在叠加场中的运动

【例6】如图所示，从正离子源发射的正离子经加速电压U加速后进入相互垂直的匀强电场E（方向竖直向上）和匀强磁场B（方向垂直于纸面向外）中，发现离子向上偏转，要使此离子沿直线穿过电场? A．增大电场强度E，减小磁感强度B B．减小加速电压U ，增大电场强度E C．适当地加大加速电压U D．适当地减小电场强度E

解析：正离子进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场的区域中，受到的电场力F＝qE，方向向上，受到的洛仑兹力f＝qVB，方向向下，离子向上偏，说明了电场力大于洛仑兹力，要使离子沿直线运动，则只有使洛仑兹力磁大或电场力减小，增大洛仑兹力的途径是增大加速电场的电压U或或增大磁感强度B，减小电场力的途径是减小场强E．对照选项的内容可知C、D正确．?

点评：带电粒子进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域，则它的速度V=E／B，这个区域就是速度选择器，且速度选择器对进入该区域的粒子所带电荷的符号无关，只要是具有相同的速度的带电粒子均能沿直线通过这一区域，但是有一点必须明确的是：速度选择器的进口与出口的位置不具有互换性。

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又对其做功－qv使之减速，粒子绕行一周，电场对其作的总功为零，能量不会增大。 2、带电粒子在叠加场中的运动

【例6】如图所示，从正离子源发射的正离子经加速电压U加速后进入相互垂直的匀强电场E（方向竖直向上）和匀强磁场B（方向垂直于纸面向外）中，发现离子向上偏转，要使此离子沿直线穿过电场? A．增大电场强度E，减小磁感强度B B．减小加速电压U ，增大电场强度E C．适当地加大加速电压U D．适当地减小电场强度E

解析：正离子进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场的区域中，受到的电场力F＝qE，方向向上，受到的洛仑兹力f＝qVB，方向向下，离子向上偏，说明了电场力大于洛仑兹力，要使离子沿直线运动，则只有使洛仑兹力磁大或电场力减小，增大洛仑兹力的途径是增大加速电场的电压U或或增大磁感强度B，减小电场力的途径是减小场强E．对照选项的内容可知C、D正确．?

点评：带电粒子进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域，则它的速度V=E／B，这个区域就是速度选择器，且速度选择器对进入该区域的粒子所带电荷的符号无关，只要是具有相同的速度的带电粒子均能沿直线通过这一区域，但是有一点必须明确的是：速度选择器的进口与出口的位置不具有互换性。

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