高考数学函数专题复习 普通高中数学复习资料(5)

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A．0.5 B．－0.5 C．1.5 D．－1.5

7．将 y=2x的图象__________，再作关于直线y=x对称的图象，可得到函数y=log2(x＋1)的图象．

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A．先向左平行移动一个单位 B．先向右平行移动一个单位 C．先向上平行移动一个单位 D．先向下平行移动一个单位

8．若0＜a＜1，则函数y=loga(x＋5)到的图象不经过

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A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．定义在区间(－∞，＋∞)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在〔0，＋∞)的图象与f(x)的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式：

①f(b)－f(－a)＞g(a)－g(－b)； ②f(b)－f(－a)＜g(a)－g(－b)； ③f(a)－f(－b)＞g(b)－g(－a)； ④f(a)－f(－b)＜g(b)－g(－a)． 其中成立的是

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A．①与④ B．②与③ C．①与③ D．②与④

10．如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是

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A．(M∩P)∩S B．(M∩P)∪SC．(M∩P)∩S D．(M∩P)∪S

11．已知映射f：A→B，其中，集合A＝{－3，－2，－1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的像，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中元素的个数是

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A．4 B．5 C．6 D．7

12．若函数y=f(x)的反函数是y＝g(x)，f(a)＝b，ab≠0，则g(b)等于

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A．a B．a－1 C．b D．b－1 二、填空题

13．设含有10个元素集合的全部子集数为S，其中由3个元素组

成的子集数为T，则TS的值为．

14．设f(x)=4x－2x＋1(x≥0)，则f-1(0)＝________．

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15．lg20＋log10025=________．

16．方程log2(x＋1)2＋log4(x＋1)＝5的解集是________．

17．在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到a1，a2，?，an共n个数据．我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小．依此规定，从a1，a2，?，an推出的a=__________．

三、解答题

18．已知函数y＝132cos2x＋2sinxcosx＋1，x∈R．

(1)当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；

(2)该函数的图象可由y＝sinx(y∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

19．根据函数单调性定义，证明函数f(x)=－x3＋1在(－∞，＋∞)上是减函数．

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20．某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴．设淡水鱼的市场价格为x元/千克，政府补贴为；t元/千克．根据市场调查，当8≤x≤14时，淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q千克近似地满足关系：

P=1000(x＋t－8)(x≥8，t≥0)，Q＝50040?(x?8)2(8≤x≤14)．

当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格．

(1)将市场价格表示为政府补贴的函数，并求出函数的定义域．

(2)为使市场平衡价格不高于每千克10元，政府补贴至少为每千克多少元？

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121．设二次函数f(x)=ax2＋bx＋c(a＞0)，方程f(x)－x=0的两根x1、x2满足0＜x1＜x2＜．

a(1)当x∈(0，x1)时，证明x＜f(x)＜x1；

(2)设函数f(x)图象关于直线x＝xx10对称，证明：x0＜2．

22．设f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x＝1对称，

对任意x11，x2∈[0，2]，都有f(x1＋x2)=f(x1)·f(x2)，且f(1)＝a＞0．

(1)求f(12)及f(14)；(2)证明f(x)是周期函数；

(3)记a1n＝f(2n＋2n)，求nlim→∞(ln an)．

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