福建省泉州市晋江市2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷

福建省泉州市晋江市2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共21分） 1．（3分）下列各代数式中是分式的是（） A． 2+x

B．

C．

D．

2．（3分）两年前日本近海发生9.0级强震．该次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016用科学记数法表示为（）

A． 16×10 B． 1.6×10 C． 1.6×10 D．1.6×10 3．（3分）要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（） A． 方差 B． 中位数 C． 众数 D．平均数 4．（3分）在如图所示的正方形网格中，确定点D的位置，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为等腰梯形．则点D的位置应在（）

﹣5

﹣5

﹣7

﹣6

A． 点M处 C． 点P处 D．点Q处 5．（3分）将直线y=﹣2x+1向下平移4个单位得到直线l，则直线l的解析式为（） A． y=﹣6x+1 B． y=﹣2x﹣3 C． y=﹣2x+5 D．y=2x﹣3 6．（3分）如图，将一张矩形纸片对折两次后剪下一个角，然后打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕所成的锐角大小是（）

B． 点N处

A． 22.5°

B． 45°

C． 60° ，a3=1﹣C． a2013=

D．135°

，…；根据其蕴含的规律可得（）

D．a2013=

7．（3分）观察下列等式：a1=n，a2=1﹣ A． a2013=n

B． a2013=

二、填空题（每小题4分，共40分） 8．（4分）计算：2013+（）=．

9．（4分）函数y=

中自变量x的取值范围是．

0

﹣1

10．（4分）为保障公民的人身安全，对醉酒驾车行为（血液酒精含量大于或等于80毫克/百毫升）按刑事犯罪处理．某交警中队于5月1日～5月3日这3天共查到12起酒后驾车事件，这12位驾车者血液酒精含量（单位：毫克/百毫升）如下：26，58，29，92，21，43，24，27，36，46，23，31．则这组数据的极差是毫克/百毫升． 11．（4分）正比例函数y=﹣5x中，y随着x的增大而． 12．（4分）命题“如果x=y，那么|x|=|y|”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）

13．（4分）已知晋江市的耕地面积约为375km，人均占有的土地面积S（单位：km/人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是． 14．（4分）如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF，若∠DBC=50°，则∠ABC=（度）．

2

2

15．（4分）如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是．（填写一组序号即可）

16．（4分）如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间（单位：小时），y表示小明离家的距离（单位：千米），则小明从学校回家的平均速度为千米∕小时．

17．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB=2cm，对角线AC、BD交于点O，点E以一定的速度从A向B移动，点F以相同的速度从B向C移动，连结OE、OF、EF． （1）△AOE≌△；

（2）线段EF的最小值是cm．

三、解答题（共89分） 18．（9分）计算：

?

﹣

．

19．（9分）已知样本数据为1，2，3，4，5，求这个样本的： （1）平均数；

（2）方差S．（提示：S=[x1﹣）+（x2﹣）+（x3﹣）+（x4﹣）+（x5﹣）]） 20．（9分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC是∠BAD的角平分线． 求证：△ABC≌△ADC．

2

2

2

2

2

2

2

21．（9分）某校初一年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟．已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍，求中巴车的速度． 22．（9分）为了加强安全教育，2014-2015学年八年级二班参加中小学生安全知识网络竞赛．班长将全班同学的成绩整理后绘制成如下两幅不完整的统计图：

请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）2014-2015学年八年级二班共有人，扇形统计图中表示90分的圆心角的度数为（度）； （2）求全班同学成绩的平均数、众数、中位数． 23．（9分）如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．

（1）根据题意将图形补画完整（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）试判断四边形AFCE的形状，并证明你的判断．

24．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+b与x轴交于点A，与双曲线y=﹣在第二象限内交于点B（﹣3，a）．

（1）求a和b的值；

（2）过点B作直线l平行x轴交y轴于点C，求△ABC的面积．

25．（13分）请阅读下列材料：

问题：如图①，将菱形ABCD和菱形BEFG拼接在一起，使得点A，B，E在同一条直线上，点G在BC边上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=120°，试探究PG与PC的位置关系及∠PCG的大小．小明同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小明的思路，探究并解决下列问题： （1）直接写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及∠PCG的大小；

（2）将图①中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使点E恰好落在CB的延长线上，原问题中的其他条件不变（如图②）．你在（1）中得到的两个结论是否仍成立？写出你的猜想并加以证明．

26．（13分）如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（﹣12，16），矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．

（1）直接写出线段BO的长； （2）求直线BD解析式；

（3）若点N在直线BD上，在x轴上是否存在点M，使以M、N、E、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出一个满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

福建省泉州市晋江市2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（每小题3分，共21分） 1．（3分）下列各代数式中是分式的是（） A． 2+x

B．

C．

D．

考点： 分式的定义．

分析： 判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

解答： 解：A、2+x，它是整式．故本选项错误；

B、的分母是常数2，所以它是整式．故本选项错误；

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