尺规作图(初中数学中考题汇总(DOC)(3)

A D

⑶连接⑵中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；

K S正方形ABCDCE1?时，衣直接写出⑷当的值. CBnS正方形DEFGB C

E 图11

25．（2011·钦州）（本题满分9分）

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D． 锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线

交于点E．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （3）若CD＝4，AC＝45，求垂线段OE的长． 【答案】解：(1)连接OC

∵CD切⊙O于点C， ∴OC⊥CD 又∵AD⊥CD ∴OC∥AD ∴∠OCA＝∠DAC ∵OC＝OA ∴∠OCA＝∠OAC ∴∠OAC＝∠DAC

∴AC平分∠DAB ………………3分

（2）解：点O作线段AC的垂线OE如图所示

A ·O D C B

(第25题图) （3）解：在Rt△ACD中，CD＝4，AC＝45，

∴

AD

＝

AC2－CD2＝

(45)2－42

＝

8 ………………6分

∵OE⊥AC ∴

AE

＝

12

AC

＝

25 ………………7分

∵∠OAE＝∠CAD ∠AEO＝∠ADC ∴△AEO∽△ADC ∴

OECD

AE

AD

………………8分∴OE＝AE25

AD×CD＝8×4＝5

即

垂

线

段

OE

的

5 ………………9分

＝

长

为

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新初中教育尺规作图(初中数学中考题汇总(DOC)(3)全文阅读和word下载服务。