2015自主招生物理资料

Ⅰ、自主招生综述

前言：

从2008年开始，高校自主招生考试录取人数首次超过高考，并在08年后的几年内继续拉大与自主招生考试录取人数的差距，到了2010年自主招生已经成为了名校招生的主要途径，高考将慢慢退居二线。然而对于广大同学们来说，很多人并不了解高校自主招生，或者认为自己水平比较低，没有参加自主招生的必要，然而请你相信，随着自主招生规模的扩大，其门槛必定会降低，或许你不能拿到预录取资格，但是你很有可能比较容易的拿到高考加分的资格，因此，建议同学们慎重考虑，积极参与，高考的独木桥越来越窄，您应该扩大您的视野。

这一份资料来自OK学习网姜建锋老师的自主招生课程讲义，是我在自主招生结束后，闲得无聊，为学弟学妹们整理的，其中多数是直接截取了姜老师的板书(网上上课也能用笔写板书，神奇！)。由于讲义比较全，所以基本上涵盖了自主招生的所有内容，但是也不是完全覆盖，侧重于超纲的知识，这次考试有些就没有涉及到，但是比没有听讲好多了，可以说是目前最全的自主招生资料了，想想我去年拼命找，只找到一些没答案的题目，那叫一个郁闷啊！

这一套资料的模式就是先补充一些超过高考范围但是自主招生常考的知识点（这个老师是口述或者板书写的比较多，我没办法做进来，同学们只能自己查找资料或咨询自己老师了），然后以历年自主招生真题为例进行讲解，最后老师自己出了一些仿真试题进行锻炼，其实如果你参加过竞赛，进行过竞赛辅导，那么感觉还是挺容易的。

适用对象：准备参加五校或者复旦自主招生的同学，学习能力强不想付钱去听课的同学。如果看文中板书困难，建议还是去亲自听讲解。

讲义来自OK学习网，因为未经官方授权，因此，请小心使用，版权没有^_^！不要外传哦。

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希望我的这次努力能给广大参与自主招生的学弟学妹提供帮助，谢谢。

Ps：题目图片的水印很烦，但是又没办法，大家要是看不清楚就去看板书的图吧！

自主招生应试策略与物理试卷解读

在姜老师讲义开始之前，我也来解读下自主招生：

先说说我的经历：我老早就想去交大了，因为讨厌生物历史等等死记硬背的东西，加之自己理科也挺好，所以参加了五校联考，并且被预录取了，嘎嘎！现在对大家报考自主招生进行一点个人的指导：

如果你理科非常好，甚至参加过数学或者物理等竞赛，同时文科很烂，那么，我觉得你参加五校的自主招生最合适不过了，五校的风格就是变态题目，因为他们想招变态学生，考的东西很深，很多超过高考范围，难度跟竞赛一试难度有一拼，但是大家都在一条起跑线上，如果你参加过竞赛或者接受过专门辅导，那么你绝对会比别人跑的远！这一点我深有体会。至于准备的话，就是恶补自主招生常考的但是我们又没有学的东西，这里同学们也不要被吓着，其实也就是几个几个公式几个定理，没什么神奇的。

如果你是一个十项全能的同学，有种上知天文下知地理，文理兼修，两手抓两手都不误的感觉，但是理科又不太比得上那些诸如华师大二附中、复旦附中、上大附中等学校重点班的学生，那么我建议你去考复旦的自主招生，复旦题量特别大，题目比较简单，有200道题，包含了十个科目：语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理、信息，覆盖面比较广，由此可见，复旦喜欢综合性人才，或者说讨厌我这种理科白痴。考试时间两个小时，也就是说一道题不能超过一分钟，更郁闷的是，做错题要倒扣分，假如你做对100分的题目，那么你的试卷为100-100=0分！因此复习的时候就要狠狠复习下已经遗忘的小科目，不过也不是拿着书猛看，时间精力有限，还要高考呢，所以，要有针对的看，想走捷径的话就去听做自主招生辅导的老师讲吧。（下面部分内容是给这几个老师打广告，其实如果你参加过他们的课程，你也会不由自主给他们打广告的^_^）他们研究多年了，可以给一些方向，不过目前好多打着自主招生辅导的幌子，其实并没有多少内容甚至真题都是伪造的辅导

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也是不少，我还是强烈建议，如果学校自己办，或者学校间接参与开办的辅导比较可信！还有特定的老师可信，上海这边比如姜建锋、范端喜、施华等等，须知一般水平老师搞不定的，特别是交大那种变态题目，他们都是华师大二附中理科班的辅导竞赛的老师，自主招生研究多年了，手上也有不少真题（但是不管怎么要，死活不给我，气死！），如果有他们的辅导，不妨去听一听，据说最近他们在出书，如果是真的话，大家也可以去买来看看。

其实，我五校和复旦的考试都去了，然后光荣的被复旦刷下，猥琐的被交大选中拉去面试，“寒暄”之后被预录取，哈哈，也算是满意吧^_^

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一、“三个一定不能”

一定不能盲目！

一定不能毫无准备！

一定不能让高考总复习和应对自主招生考试之间的关系失衡。

二、了解才能应对

由于自主招生试卷完全由大学老师命题，针对的又是全国各地的优秀高中生，所以出题难度和范围并不严格受高考考纲限制。

就难度而言，大部分高校自主招生的物理试卷比高考略难。但从近些年的命题趋势看，考试难度总体而言是逐年降低的。

特别值得注意的是考试范围，由于同一所高校的自主招生试卷全国是统一的，所以对于上海的同学而言，一定要注意上海高考考纲与全国高考考纲的差异性，对某些知识点要有针对性的进行补充，才能有的放矢，在短时间内做些有效地准备。

三、试卷解读

2008年复旦选拔测试试卷物理部分有16题，共80分，占总分的8%。

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考察的知识点涉及：

理想气体的状态方程（两题）、牛顿运动定律（两题）、匀减速直线运动、机械波、双缝干涉实验 、光电效应、光的折射（两题）、动量定理、静电平衡状态（两题）、波尔的原子理论、变力作功、内能等

参照2008年上海的高考大纲，至少有7道题目属超纲题，约占44%。 知识点覆盖呈现出很大的随意性！

上海交大2009年冬令营物理考试卷一共15道题，但为一张独立考试卷，满分100分。

考察的知识点设涉及：

牛顿运动定律、动量守恒定律、机械波、热力学第一定律、热量交换和能量守恒、电场的叠加、通电直螺线管周围的场强分布、光电效应、波尔的氢原子理论、内能的改变、实验数据处理、同步卫星、基尔霍夫定律、电磁感应(含感生和动生)、功率的估算等

参照2008年上海的高考大纲，至少有8道题目属超纲题，约占53%。 由于题型丰富，可以看出，交大试卷的知识覆盖面相对更广些。

四、两个例子

例1（上海交通大学2008年冬令营物理考试第7题）：如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，在重力作用下由静止下落h高度后垂直进入一高度为L的匀强磁场区域，磁感应强度方向垂直纸面向内，大小为B。则当带电粒子最终离开该磁场区域时的速率为 。（注：Lh）

根据洛伦兹力总不做功和动能定理，对整个过程可列如下式子： mg(L?h)?12mv，可解的v?2g(L?h) 2如果考生对洛伦兹力做功的特点不了解（上海考生通常不作要求），就很难解出这道题目来，其实，考生

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只要花较少的时间对这个知识点进行适当的补充和加深，这道题目就能迎刃而解了。

例2（2008年复旦选拔测试试卷第160题）：

在静电平衡条件下，下列说法中正确的是( )

A．导体上所有的自由电荷都分布在导体的表面上

B．导体表面附近的场强垂直于该处表面

C．导体壳所带的电荷只能分布在导体的外表面上，内表面上没有电荷

D．接地的导体上所带净电荷—定为零

根据静电平衡的知识，该题应选B。

但对于上海的普通考生而言，该知识点几乎完全没有接触过。

五、我们的策略

1、以知识点的补充为切入口

在最短的时间迅速补充你最需要的知识！！会别人不会的，自然优势明显！ 2、通过考试真题摸清方向，通过仿真训练夯实你的基本功。 使复习有很强的针对性，避免盲目使力、做无用功。

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Ⅱ、知识补充和讲解

第一讲、动量定理

一、知识补充：

1、冲量 2、动量 3、动量定理

4、动量守恒定律

二、考试真题：

1、（08复旦第150题）质量为2m的粒子a以速度v沿水平向右方向运动，另一质量为m的粒子b以速度v沿与水平向右方向成45o斜向下的方向运动，在某段时间内两个粒子分别受到大小和方向都相同的力的作用，在停止力的作用时，粒子a沿竖直向下方向以速度v运动，则粒子b的运动速率为( )

A．2v B．3v C．v D．0.5v

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三、仿真训练：

1、图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点

O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小

球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球达到最高点。求 （1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量； （2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。

答案：（１）小球第一次到达最低点时，滑快和小球的速度分别为9、v1和v 2，由机械能守恒定律得：①小球由最低点向左摆动到最高点，由机械能守恒定律得：v1=v2=②联立①②两式得：③设所求的挡板阻力对滑块的冲量为Ｉ，规定动量方向向右为正，有：Ｉ=0－mv1解得：I=－m④（２）小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中，设绳对小球的拉力做的功为Ｗ，由动能定理得： ⑤联立③⑤得： 小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中，绳对小球的拉力做的功大小为

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2、估算池中睡莲叶面承受出滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水上升了45 mm。查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s.据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m3）

A．0.15 Pa B．0.54 Pa C．1.5 Pa D．5.4 Pa 答案：A

第二讲：非惯性系问题、弹簧问题

一、知识补充：

1、惯性力

2、弹簧的弹性势能 3、弹簧的缓冲作用

二、考试真题：

159．（复旦08）现有带刻度的尺，细直玻璃管，玻璃杯，一根弯成直角的细玻璃管，一定量的水，量角器，要制成最简单方便的加速度测量仪，用于测量列车的加速度，应选用( )。

A．细直玻璃管，尺，水。 B．玻璃杯，尺，水。

C．弯成直角的细玻璃管，尺，量角器，水。 D．细直玻璃管，玻璃杯，尺，水 答案如下：

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12、（交大07）如图所示，U形管竖直固定在静止的平板车上，U形管竖直部分和水平部分的长度均为l，管内充有水银，两管内的水银面距离管口均为

l/2．若将U形管管口密封，并让U形管与平板车一起作匀加速运动，运动过

程中U形管两管内水银面的高度差为l/6，求（1）小车的加速度；（2）U形

管底部中央位置的压强．（设水银质量密度为?，而大气压强恰好为P0??gl，空气温度不变） 答案如下：（看不明白没关系，看看最后答案，然后自己思考）

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1、（交大08）有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球离开地面h为止。在此过程中外力所作的功为______。

答案：(同学们看清楚哦， 这道题可以用两种方法，一种 是绘出力和位移的图，另一种 是能量守恒，个人最喜欢能量 守恒，N多地方能用，竞赛时 也常常用，所以，学弟学妹们 最好能够多关注一下用能量守 恒解题的思想^_^)

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1、（交大07）质量分别为m1和m2的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为[

]

(B) aA>0 , aB<0 (D) aA<0 , aB=0 (A) aA=0 , aB=0 (C) aA<0 , aB>0

B A ?F x 答案如下：（这道题太简单了，一分钟就可以搞定，其实自主招生很多题目很简单的）

5．（05交大）如图所示，劲度系数为k1的轻弹簧分别与质量为m1、m2的物体1、2连接；劲度系数为k2的轻弹簧上端与物体2相连，下端压在桌面上。整个系统处于平衡状态。现将物体1缓慢地向上竖直提起，直到下面弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，物体2的重力势能增加了 ；物体l的重力势能增加了 。

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答案如左图：（交大老喜欢 考弹簧和木块的题目，不 过还好，这种题目都不太 难，大家做几道就会明白 其中的道道，呵呵^_^）

三、仿真训练：

1、如图所示,容器中盛满水,水中放入铁球P和木球Q,它们用细线分别系于容器的顶部与底部,当容器静止时,细线均伸直处于竖直方向.现使容器以一定的加速度a向右作匀加速直线运动,则此时P、Q两球相对于容器的移动方向是( (A)P球向左偏移 (B)两球均向左偏移 (C)Q球向右偏移 (D)两球均向右偏移

答案：（这道题好简单，姜老师用非惯性系，分析了半天，哎，其实，大家想想，铁球比水重，容器向右加速，

水和铁球都往左挤（乘公交车你总有感觉吧？），但是铁球比较重，所以它能挤到左边，但是木球就不行了，它还没有水重，连水都挤不过，于是水就到左边，它被挤到右边了。这和以前小学时候有个脑经急转弯差不多：一个矿泉水瓶子里，有个气泡，然后猛把瓶子向前推，气泡往哪边移动？最初我以为向后移动，后来自己去做做才发现，是向前移动，因为水由于惯性全部挤到后边了，气泡就到前面了。）

).

2、如图所示,装水的容器中有一个木球被弹簧拉住,当容器发生下列运动时,哪些判

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断是正确的?( ). (A)容器加速下降时,弹簧将变短 (B)容器加速下降时,弹簧将不变 (C)容器加速上升时,弹簧将变长 (D)容器减速上升时,弹簧将变短

答案：（这道题仍然用上边一道题的分析思路，水比球重，容器下降，水有网上移动趋势，球就被往下挤了，于

是弹簧变短，上升时候大家自己想，哈哈，最后应该是选AC。）

3、一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是 A.若小车向左运动，N可能为零 B.若小车向左运动，T可能为零 C.若小车向右运动，N不可能为零 D.若小车向右运动，T不可能为零 答案：AB

分析：这道题，你想想啊，小车向左运动，球就有向右移动的趋势，当这种趋势非常强烈，甚至导致小球往上滑的时候（常识啊），那么细线就根本没用上了，T就可能为0，反过来，小车向右运动，球就有向左运动的趋势，某一刻可能导致小球飞起来，离开斜面，那么N就为零了，^_^，所以选BD。

自主招生的题目我觉得很多都是在考常识，并不要去繁琐的受力分析，只需要想一想，做一点假设，就搞定了，但是老师总是讲得很严谨，分析半天，狂晕，大家要是喜欢去听那种严谨的分析，可以去听听姜老师的这节课，我买的课程还没有到期，如果哪位学弟学妹要听的话可以找我要，我的

左 右

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qq：1447113013

4、如图所示，物块A、B、C质量分别为m、2m、3m，A与天花板间、B与C之间用轻弹簧相连，当系统平衡后，突然将AB间绳烧断，在绳断瞬间，A、B、C的加速度(以向下为正方向)分别为( (A)g，g，g

(B)－5g，2.5g，0 (D)－g，2g，3g )。

(C)－5g，2g，0

答案：B（这道题，需要简单的受力分析了）

第三讲：机械波、多普勒效应

一、 知识补充： 多普勒效应

当波源或者接收者相对于媒质运动时,接收者会发现波的频率发生了变化,这种现象叫多普勒效应.

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波源不动．观察者运动．人耳在1s内由位置A移到位置B．虽然波源每秒仍发出20个完全波，但观察者每秒却接收到21个完全波．

波源向右运动，观察者不动。波源由S1运动到S2．波源右方的波面变得密集，波长变短，左方的波面变得稀疏，波长变长．

当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小．

如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速度分别为vS和vA，空气中声音传播的速率为vP，设vS

(1)若声源相继发出两个声音信号，时间间隔为△t.请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声音信号的时间间隔△t′；

(2)利用(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率和声源放出的声波频率间的关系式.

二、 考试真题：

2、（交大08）有一弹簧振子的振动曲线如右图所示，则该弹簧振子的周期为 。

6 3 O x(cm) 1 t(s)

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答案：3（s）

6、（交大07）一弹簧振子作简谐振动的位移—时间曲线如下图，画出该弹簧振子系统动能随时间的变化关系．

x(m) Ek (J) 0 1 2 3 4 t (s) 0 1 2 3 4 t (s)

答案：

3、（交大08）中国有“蜻蜓点水”的成语，如果蜻蜓在平静的湖面上由西向东飞行，并等间隔地“点水”，试在下方方框内划出在水面上可能形成的水面波动的波阵面的情况。

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8、（交大07）在水流速度为零的静止水面上，有一波源S在作上下振动，其发出的波的波阵面形状如图所示．若将同样的波源置于水流速度一定的水面上（波在水中的传播速度大于流速），并保持波源位置不变，在右图中画出其发出的波的波阵面形状．

水流方向

S S

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14．（交大06）一击鼓者S每秒击鼓f次，一听者Q坐在车上，车正以速度v0向击鼓者驰近，已知声速为u。则听者每秒钟听到击鼓声 次。‘若击鼓者又以速度vs向听者靠近，则听者每秒钟听到击鼓声 次。

答案：（μ+V0）f/μ、（μ+V0）f/（μ-Vs）。

120. （复旦07）一个单摆在匀加速运动电梯内作简谐振动，其周期是电梯静止时的两倍，则电梯的加速度为_______________。 A．大小为g/4，方向向下 C．大小为3g/4，方向向上 答案：D。

B.大小为g/2，方向向上 D.大小为3g/4，方向向下

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三、仿真训练：

仿真训练一

如图所示，某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成.在一次地震中，震源地地震仪下方，观察到两振子相差5s开始振动，则 A.P先开始振动，震源距地震仪约36km B.P先开始振动，震源距地震仪约25km

震源

C.H先开始振动，震源距地震仪约36km D.H先开始振动，震源距地震仪约25km 答案：A

仿真训练二

一汽笛发出频率为1080Hz的声音，且该汽笛以10m／s的速率离开你而向着一悬崖运动.试问：你听到的直接从汽笛传来的声波的频率为多少?你听到的从悬崖反射回来的声波的频率为多少?取空气中的声速为330m／s.

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仿真训练二：

粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。以下四个图中，能正确表示两粒

× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × 子子运动轨迹的是甲 × 乙 × × × × 甲 × × 甲 × × × × × × × × × 乙 × × × × 甲 × ×

× × × × × × A B

× × × 乙 × × × × × × 乙 × × × × × × C D

答案：A；

仿真训练三：

在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O静止释放，小球的运动曲线如图所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z轴距离的2倍，重力加速度为g．求： (1)小球运动到任意位置P(x，y)的速率v. (2)小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym.

× × × × × × × × × × × × B × O × × × × × × × × × × × x P(x，y) y

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(3)当在上述磁场中加一竖直向上场强为E(E?mg)的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率qvm．

说明：本题第三问板书太多同学们自己求解啦

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仿真训练四：

如图，一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为q（q＞0）、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O’。球心O?到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ（0＜θ＜)。为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应

2强度大小的最小值及小球P相应的速率。重力加速度为g。

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第九讲：感生电动势、涡旋电场

一、知识补充：

1、动生电动势的产生机理 2、感生电动势的产生机理

【例1】半径为R螺线管内充满匀强磁场，磁感应强度随时间的变化率

?B已知。求长为L的直导体在图10-14中a、?tb、c三个位置的感应电动势大小分别是多少？ 答案：构造闭合回路求解

【例2】光滑金属导轨宽L＝0.4m，电阻不计，均匀变化的磁场穿过整个轨道平面，如图中甲所示。磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示。金属棒ab的电阻为1Ω，自t＝0时刻起从导轨最左端以v＝1m/s的速度向右匀速运动，则：

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（A）1s末回路中电动势为0.8V （B）1s末ab棒所受磁场力为0.64N （C）1s末回路中电动势为1.6V （D）1s末ab棒所受磁场力为1.28N

答案：CD；

二、考试真题：

6、（交大08）电源电动势的定义是：_____________________________________________________ ___________________________。当导体棒在磁场中切割磁力线时，导致导体棒中产生动生电动势的非静电力是_________力。 答案：

143．（复旦06）在圆柱形均匀磁场中，带正电的粒子沿如图所示圆形轨道运动

（的等效成一圆电流），与磁场方向构成左手螺旋。若磁感应强度B的数值突然增大，则增大的瞬间，带电粒子的运动速度______。

A．变慢 B．不变 C．变快 D．不能确定 答案：C；

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