初中数学中考模拟试卷及答案 (52)

看清知识的盲点、能力的弱项、丢分的原因。

鄂州市2017年初中毕业生学业考试

数 学 试 题

学校：________考生姓名：________ 准考证号：

注意事项：

1．本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。

4．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 6．考生不准使用计算器。

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列实数是无理数的是（ ） A.

2 3B. 3 C．0 D．-1.010101

2．鄂州市凤凰大桥，坐落于鄂州鄂城区洋澜湖上，是洋澜湖上在建的第5座桥梁. 大桥长1100m，宽27m. 鄂州有关部门公布了该桥新的设计方案，并计划投资人民币2.3亿元. 2015年开工，预计2017年完工.请将2.3亿用科学记数法表示为（ ） A．2.3?108

B．0.23?109

C．23?107

D．2.3?109

3．下列运算正确的是（ ） A. 5x -3x =2 C. (-2x2)3 = -6x6

B. (x -1)2 = x2 -1 D. x6÷x2 = x4

4．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）

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不求难题都做，先求中低档题不错。

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（第4题图） A. B. C. D.

5?1?x?6≤1?x,5．对于不等式组?33下列说法正确的是（ ）

??3(x?1)?5x?1. A. 此不等式组的正整数解为1，2，3 C. 此不等式组有5个整数解

B. 此不等式组的解集为－1

7 66．如图AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA， 若∠CAE =30°，则∠BAF =( )

7．已知二次函数y = (x+m)2 - n的图象如图所示，则一次函数y = mx + n 与反比例函数y?图象可能是（ ）

（第7题图） A. B. C. D.

8．小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，途中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回16min到家，再过5min小东到达学校.小东始终以100m/min的速度步行，小东和妈妈的距离y（单位：m）与小东打完电话后的步行时间t（单位：min）之

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A. 30° C. 50°

B. 40° D. 60°

（第6题图）

mn 的x看清知识的盲点、能力的弱项、丢分的原因。

间的函数关系如图所示，下列四种说法： （1）打电话时，小东和妈妈距离是1400m； （2）小东与妈妈相遇后，妈妈回家速度是50m/min； （3）小东打完电话后，经过27min到达学校； （4）小东家离学校的距离为2900m. 其中正确的个数是（ ） A．1个 C．3个 B．2个 D．4个

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不求难题都做，先求中低档题不错。8题图）

（第

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9．如图抛物线y?ax2?bx?c的图象交x轴于A（2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB =OC. 下列结论： ①2b?c?2；②a?1a?b；③ac?b?1；④?0.

c2其中正确的个数有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10．如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB =BC+AD，∠DAC =45°，E为CD上一点，且

∠BAE =45°，若CD =4，则△ABE的面积为（ ） A.

（第9题图） （第10题图） （第15题图）

二、填空题（每小题3分，共18分） 11．分解因式：ab2 -9a = . 12．若y?x?11??x?6 则xy = . 2212 7B.

24 7C.

48 7D.

50 713．一个样本为1，3，2，2，a，b，c .已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数

为 .

14．已知圆锥的高为6，底面圆的直径为8，则圆锥的侧面积为 . 15．如图，AC⊥x轴于点A，点B在y轴的正半轴上，∠ABC=60°，AB=4，BC=23，点D为AC

与反比例函数y?为 .

16．已知正方形ABCD中A（1，1）、B（1，2）、C（2，2）、D（2，1），有一抛物线y?(x?1)2 向

下平移m个单位（m> 0）与正方形ABCD的边（包括四个顶点）有交点，则m的取值范围

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k

的图象的交点，若直线BD将△ABC的面积分成1:2的两部分，则k的值x

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是 .

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三、解答题（17-20题每题8分，21-22题每题9分，23题10分，24题12分，共72分）

3?3xx2?x17．（本题满分8分）先化简，再求值：(x?1? )?x?1x?1?2?x≤3,其中x的值从不等式组? 的整数解中选取.

2x?4?1?

18．（本题满分8分）如图,将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F 处，FC交AD于E. （1）求证：△AFE ≌ △CDE；

（2）若AB =4，BC =8，求图中阴影部分的面积.

（第18题图）

19．（本题满分8分）某兴趣小组为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校40名学

生进行问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图：

经常参加课外体育锻炼的学生 最喜欢的一种项目条形统计图 课外体育锻炼情况扇形统计图

（第19题图）

根据以上信息解答下列问题：

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（1）课外体育锻炼情况统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ；“经常参加课外

体育锻炼的学生最喜欢的一种项目”中，喜欢足球的人数有 人，并补全条形统计图；

（2）该校共有1200名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的

人数有多少人？

（3）若在“乒乓球”、“篮球”、“足球”、“羽毛球”项目中任选两个项目成立兴趣小组，请用列

表或画树状图的方法求恰好选中“乒乓球”、“篮球”这两个项目的概率.

20．（本题满分8分）关于x的方程x2?(2k?1)x?k2?2k?3?0有两个不相等的实数根. （1）求实数k的取值范围；

（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2 ，存不存在这样的实数k，使得

x1?x2?5？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由.

21．（本题满分9分）小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M 处出发，

向前走3米到达A处，测得树顶端E的仰角为30°，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60°，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45°.已知A点离地面的高度AB=2米，∠BCA=30°，且B、C、D三点在同一直线上.

（1）求树DE的高度； （2）求食堂MN的高度.

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22．（本题满分9分）如图，已知BF是⊙O的直径，A为 ⊙O上（异于B、F）一点. ⊙O的切线

MA与FB的延长线交于点M；P为AM上一点，PB的延长线交⊙O于点C，D为BC上一点且PA =PD，AD的延长线交⊙O于点E.

?= CE?； （1）求证：BE（2）若ED、EA的长是一元二次方程x2－5x＋5=0的两根，求BE的长； （3）若MA =62，sin?AMF?

23．（本题满分10分）鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个.若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个.设销售价格每个降低x元（x为偶数），每周销售量为y个.

（1）直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式；

（2）设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润

是多少元?

（3）若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本?

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1 , 求AB的长. 3看清知识的盲点、能力的弱项、丢分的原因。

24．（本题满分12分）已知，抛物线y?ax2?bx?3（a< 0 ）与x轴交于A（3，0）、B两点，与y

轴交于点C. 抛物线的对称轴是直线x=1，D为抛物线的顶点，点E在y轴C点的上方，且CE =（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）求证：直线DE是△ACD外接圆的切线；

1. 21（3）在直线AC上方的抛物线上找一点P，使S?ACP?S?ACD，求点P的坐标；

2（4）在坐标轴上找一点M，使以点B、C、M为顶点的三角形与△ACD相似，直接写出点M的

坐标.

（第24题图）

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数学试题答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. B 2. A 3. D 4. D 5. A 6. D 7. C 8. D 9. C 10. D 二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 12. 13. 2 14. 15. 16. 2≤≤8

三、解答题（17-20题每题8分，21-22题每题9分，23题10分，24题12分，共72分） 17.（本题满分8分）

解：原式= 或 ????????????? 3分

解不等式①得-1 ????????????? 4分 解不等式②得 ????????????? 5分 不等式组的解集为 又∵

∴当时，原式= ????????????? 8分

18.（本题满分8分）

（1）证明：由翻折性质知：AF =AB, ∠F =∠B =90°，

∵四边形ABCD为矩形 ∴AB =CD ∠B =∠D=90° ∴AF =CD ∠F =∠D=90° 在△AFE 和 △CDE ∠F =∠B ∠F =∠B

AF =CD

∴△AFE ≌ △CDE （AAS） ????????????? 4分

（2）解：∵△AFE ≌ △CDE ∴AE =CE

设AE =CE =,则DE = 在Rt△CDE中， 即 解得 ∴AE =5

∴ ????????????? 8分

19.（本题满分8分）

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