方案设计(初中数学中考题汇总45)2(6)

产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。 （1）求平均每次下调的百分率。

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

【答案】解：（1）设平均每次下调的百分率x，则 6000（1－x）2=4860

解得：x1=0.1 x2=1.9（舍去）

∴平均每次下调的百分率10%

（2）方案①可优惠：4860×100×（1－0.98）=9720元 方案②可优惠：100×80=8000元 ∴方案①更优惠

24、2010年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”。为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求。市场营销人员经过市场调查得到如下信息： A型 B型 成本价（万元/辆） 售价（万元/辆） 30 42 32 45 （1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？

（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车

方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？

（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万

公里，那么从节约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由。

解：设A型汽车购进x辆，则B型汽车购进（16－x）辆。

根据题意得： 30x+42(16－x)≤600

30x+42(16－x)≥576．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２

分

解得：６≤x≤8．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１

分

∵x为整数 ∴x取6、7、8。 ∴有三种购进方案：

A型 分

（２）设总利润为w万元，

根据题意得：W=(32－30)x+(45－42)(16－x)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１

分

=－x+48 ∵－1＜0

∴w随x的增大而减小．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分

∴当x=6时，分

B型 6辆 10辆 7辆 9辆 8辆 8辆 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１

w有最大值，w

最大

=－6+48=42（万元）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１

∴当购进A型车６辆，B型车10辆时，可获得最大利润，最大利润是４２万元。．．．１分 （3）设电动汽车行驶的里程为a万公里。

当3２+0.65a=4５时，a=２０＜30．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

∴选购太阳能汽车比较合算。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

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