人教版数学四年级下册第三单元运算定律与简便运算知识要点

加法：

简便计算知识要点、解题技巧

加法交换律：a＋b＝b＋a 例：843＋37＋57

＝843＋57＋37

加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 例：843＋37＋63

＝843＋（37＋63）

乘法：

乘法交换律：a×b＝b×a 例：8×46×25 ＝8×25×46 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 例： 74×4×25 ＝74×（4×25） 要和乘法分配律区分好， 乘法结合律，是连乘， 乘法交换律和乘法分配律综合运用例： 乘法分配律，是有＋或－的 125×25×32 ＝125×25×（4×8）

＝（125×8）×（4×25） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 例：基本题型 ① 47×59＋53×59

a×（b－c）＝a×b－a×c ＝59×（47＋53）

注意乘法分配律，正着用与反着用

② 25×（80－4） ＝25×80－25×4

变式题型 （一） 注意：给两个相同的“因数”中，单独的那个补乘 1

① 74＋74×999 ② 301×86－86 ＝1×74＋74×999 ＝301×86－86×1 补乘1 ＝74×（1＋999） ＝86×（301－1） 补乘1

（二）① 99×37 ② 73×102 ③ 84×125

＝（100－1）×37 ＝73×（100＋2） ＝（80＋4）×125 ＝100×37－1×37 ＝73×100＋73×2 ＝80×125＋4×125

（三）一题多解

88×125

① 88×125 使用乘法分配律， ② 88×125

使用乘法结合律，＝（80＋8）×125 类 似 乘 法 分 配 律 ＝11×8×125 类似乘法结合律＝80×125＋8×125 变式题型（二）中 ＝11×（8×125） 与乘法交换律综 的③

合运用的例题。 减法：

减法性质： 注意减法没有交换律，能交换的只是减数的位置；减法也没有结合律 （1）a－b－c＝a－c－b 例： 147－56－47

＝147－47－56

（2）a－b－c＝a－（b＋c）

例：①正着用：294－57－43 ②反着用：781－（81＋256）

＝294－（57＋43） ＝781－81－256

综合运用两条减法性质 例：851－225－75－251

＝（851－251）－（225＋75）

除法：

减法性质：

典型陷阱题，（1）a÷b÷c＝a÷c÷b 例： 147÷56÷47

极容易错算得＝147÷47÷56

0！注意！这题（2）a÷b÷c＝a÷（b×c）

没有括号，四例：①正着用：740÷25÷4 ②反着用：840÷（84×2）

则运算法则要＝740÷（25×4） ＝840÷84÷2

求从左往右，

所以不能擅自加、减混合：

添加括号，但（1）例：743－198 （2）例：734＋562－734＋562 是可像例题中 ＝743－200＋2 ＝734－734＋562＋562

调整计算顺序 （3）例：468－157＋132－243 ＝（734－734）＋（562＋562） ＝468＋132－157－243 第（2）、（3）两种类型的题，都要注意，

＝（468＋132）－（157＋243） 一、运算法则；二、运算符号跟着数字走

乘、除混合：

（乘除混合很多方法是运用之前提到过的乘法运算定律和除法计算性质） 例：540×30÷540×30 典型陷阱题，极容易错算得1。注意！这题没有括＝540÷540×30×30 号，四则运算法则要求从左往右，所以不能擅自添＝（540÷540）×（30×30） 加括号，但是可像例题中调整计算顺序。

进行简便计算要注意的：

一看：看哪些数有明显的特征。①好算，②5条重要算式，③整十、整百、整千数··· 二想：想想运用什么运算定律、运算性质使计算简便。

三算：正确计算，提高计算能力，注意验算。可以考虑用多种方式进行验算！！！

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