（新四年级暑假班）第7讲 巧用矩形面积公式

第七讲 巧用矩形面积公式

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【学法指导】

同学们都知道求正方形和长方形面积的公式：正方形的面积=a×a(a为边长)，长方形的面积=a×b(a为长，b为宽)。利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。

例如，对右图1，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正方形或长方形(见右图2)，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积。

▓例题1甲、乙两块地都是长方形，且一样长。如果甲地面积是乙地面积的2倍，那么甲地的宽是乙地的宽的多少倍？ ▓例题2右图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米)。这个图形的面积等于多少平方米？ ▓例题3右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分)。求游泳池面积和地砖面积。 ▓例题4下图中有三个封闭图形，每个封闭图形均由边长为1厘米的小正方形组成。试求各图形的面积。 ▓例题5一个长方形的周长是22厘米。如果它的长和宽都是整数厘米，那么这个长方形的面积(单位：平方厘米)有多少种可能值？最大、最小各是多少？

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试一试1甲、乙两块地都是长方形，且一样长。如果甲地的宽是乙地的宽的3倍，那么甲地面积是乙地面积的多少倍？ 试一试2求下图的面积。(单位：厘米) 试一试3 把边长为40米的正方形运动场扩为长60米、宽50米的长方形运动场。此运动场面积扩大了多少？周长增加了多少？ 试一试4 左下图的面积是52平方厘米，其中每个小方格都是一个正方形。这个图形的外沿的周长是多少？ 试一试5 右上图由11个同样的正方形组成。如果这个图形的周长是96厘米，那么它的面积是多少？

课内练习

1．甲、乙两块地都是长方形，如果甲地的宽是乙地的宽的3倍，甲地的宽是乙地的宽的2倍。那么甲地面积是乙地面积的多少倍？

2．求下图的面积。(单位：厘米)

3．右图为一个长30米、宽15米的游泳池。准备在它的四周铺设一条1米宽的小路(阴影部分)。求小路的面积。

4．一个正方形的面积是144平方米。如果它被分成六个相同的长方形(如下图)，那么，其中一个长方形的面积和周长各是多少？

5．右下图是用30根长4厘米的小棍摆成的图形。这个图形的面积是多少？用这些小棍摆成的面积最大的直角多边形比这个图形的面积大多少？

●课外知识链接

分割图形

分割图形是使我们的头脑灵活，增强观察能力的一种有趣的游戏。

我们先来看一个简单的分割图形的题目──分割正方形。在正方形内用4条线段作“井”字形分割，可以把正方形分成大小相等的9块，这种图形我们常称为九宫格。

用4条线段还可以把一个正方形分成10块，只是和九宫格不同的是，每块的大小不一定都相等。那么，怎样才能用4条线段把正方形分成10块呢？请你先动脑筋想想，在动脑的同时还要动手画一画，手和脑同时参与活动，才能互相弥补不足，更快地寻找出答案。

其实，正方形是不难分割成10块的，下面就是其中两种分割方法。

想一想，用4条线段能将正方形分成11块吗？应该怎样分？请你画一画。

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