湖南省株洲市2018年中考数学试卷及答案(Word版)(2)

35?m??，求24y解：（1）k=4,y0?44??1 x04EBA(4,1), 1=4m+5, 解得m=-1

4??y?（2）?x

??y?mx?5mx2?5x?4?0

解得：xA?AODCx?5?25?16m5,xC??

2mm?CD??5?5?25?16m?5?25?16m ??m2m2m?5?25?16m?5?25?16m4???

2m2mm?OD?CD??m2?t??4m ??35?m?? 24?6??4m?5

?m2?t???4m??5

25、(本题满分10分)如图，已知AB为⊙O的直径，AB=8，点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点，连接OC、AC，且∠BOC＜90°，直线BC和直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且∠GAF＝∠GCE （1）求证：直线CG为⊙O的切线；

（2）若点H为线段OB上一点，连接CH，满足CB＝CH， ①△CBH∽△OBC C②求OH＋HC的最大值

（1）证明：∵C、D关于AB对称

FAHBO ∴∠GAF=∠CAF

∵∠GAF=∠GCE,∴∠GCE=∠CAF

D∵OA=OC,∴∠CAF=∠ACO,∴∠GCE=∠ACO EG∵AB为直径

∴∠ACO+∠OCB=90° ∴∠GCE+∠OCB=90°

即∠OCG=90°，∴CG为圆O的切线. （2）①∵OC=OB,CH=BC

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