2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知三棱锥P－ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°.则球O的体积为（ ） A．86π
B．43π
C．6π
D．
3π 22．在直角三角形ABC中，C??2uuuruuuruuuuruuuruuur3MD?MB?2MA，则CD?CA?( )
B．2
，AC?3，对于平面ABC内的任一点M，平面ABC内总有一点D使得
A．1 C．4 D．6
3．执行如图所示程序框图，当输入的x为2019时，输出的y?( )
A．28 B．10 C．4 D．2
rrrrrrrr4．若向量a，b满足a?1，b?2，且a?b?3，则a，b的夹角为( )
A．
? 3B．
? 2C．
3? 4D．?
5．一个三棱柱的三视图如图所示，正视图为直角三角形，俯视图，侧视图均为矩形，若该三棱柱的各个顶点均在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ）
A.244?
B.24461?
C.
244? 3D.24461? 36．已知集合A?x2x?a0，B?{x|log2(x?2)?1}，若B?A,则实数a的取值范围是 A．(??,4]
B．[4,??)
C．(??,4)
D．(4,??)
??7．在?ABC中, AC?6,BC?7,cosA?uuuruuruuur1,O是?ABC的内心,若OP?xOA?yOB,其中510 320 30?x?1,1?y?2,动点P的轨迹所覆盖的面积为( )
A．106 3B．256 3C．D．
8．已知集合M?1,aA.{0,1}
9．设函数f(x)??A．3
??，P???1,?a?，若M?P有三个元素，则M?P?（ ）
B.{?1,0}
C.{0}
D.{?1}
?1?log2(2?x),x?1,,f(?2)?f(log212)?（ ） x?12,x?1,?B．6
C．9
D．12
10．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（ ）
A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8
11．若数列{an}的前n项和为Sn，则下列命题：（1）若数列{an}是递增数列，则数列Sn也是递增数列；（2）数列Sn是递增数列的充要条件是数列{an}的各项均为正数；（3）若{an}是等差数列（公差
d?0），则S1?S2LSk?0的充要条件是a1?a2?ak?0；（4）若{an}是等比数列，则
S1?S2LSk?0(k?2,k?N)的充要条件是an?an?1?0．其中，正确命题的个数是（ ）
A．0个 12．设A．
，函数
B．1个
在区间 D．4
C．2个
D．3个
上的最大值与最小值之差为，则等于（ ）
B．2 C．
二、填空题
13．已知a?0,b?0，若直线(2a?1)x?2y?1?0与直线x?by?2?0垂直，则_____
11?的最小值为ab14．符号x表示不超过x的最大整数，如3.14?3，?1.6??2，定义函数：f?x??x?x，则下列命题正确的是______． A.f??0.8??0.2
B.当1?x?2时，f?x??x?1
C.函数f?x?的定义域为R，值域为0,1? D.函数f?x?是增函数、奇函数
215．已知二次函数f?x??x?mx?3的两个零点为1和n，则n?______；若f?a??f?3?，则a的取
?????????值范围是______．
16．设当x??时，函数f(x)?sinx?2cosx取得最大值，则cos??______. 三、解答题
17．已知a，b，c分别为?ABC内角A，B，C的对边，且3a?3bcosC?csinB. （1）求角B； （2）若a?2，b?3，求AC边上的高.
18．如图，四棱锥P?ABCD中，PA?底面ABCD,AB?AD,ABPDC,E,F分别为PC,DC的中点,PA?DC?2AB?2AD?2.
(1)证明:平面PADP平面EBF (2)求三棱锥P?BED的体积.
19．如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA?AC，?PAD??DAC.
（1）求证：AD?PC；
（2）若?PAD为等边三角形，PA?2，平面PAD?平面ABCD，求四棱锥P?ABCD的体积.
220．已知函数f(x)?x?2xtan??1,其中???2?k?,k?Z
(1)当????6，x?[?1,3]时，求函数f(x)的最大值与最小值;
(2)函数g(x)?f(x)为奇函数，求?的值； x1cos4x?sin2x?2sin2xsin2x，x?R． 2(3)求?的取值范围，使y?f(x)在区间[?1，3]上是单调函数. 21．已知函数f(x)?（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和最大值； （Ⅱ）将函数y?f(x)的图象向左平移
?个单位长度，得到y?g(x)图象．若对任意x1,x2??0,t?，当8x1?x2时，都有f(x1)?f(x2)?g(x1)?g(x2)成立，求实数t的最大值．
222．已知函数f(x)?x?m,函数g(x)?x?f(x)?m?7m
(1)若m?1,求不等式g(x)?0的解集;
(2)若对任意x1????,4,均存在x2??3,???,使得f(x1)?g(x2)成立,求实数m的取值范围. 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C A A A A C C C 二、填空题 13．8 14．ABC
15．-3 [?5,3] 16．?B D ?25； 5三、解答题 17．(1) B??3； (2) 3?1 218．（1）见证明；（2）VP?BDE?19．（1）详略；（2）2
1 320．（1）略；（2）??k?,k?Z；（3）略 21．（Ⅰ）函数f(x)的最小正周期为π，最大值是22．（1）3,???，（2）1,4?23
π2（Ⅱ）
82???
相关推荐：
追梦