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山腰中学2014年毕业班数学第一轮复习课时作业8:福建2013年中考

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2014年毕业班数学第一轮复习课时作业8

福建2013年中考?应用题

一、填空题

1. (2013福建厦门4分)某采石场爆破时,点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域.甲工人在转移过程中,前40米只能步行,之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒,步行的速度为1米/秒,骑车的速度为4米/秒.为了确保甲工人的安全,则导火线的长要大于 米. 三、解答题

1.(2013福建福州8分)把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生?

2.(2013福建南平10分)某校计划购买篮球、排球共60个,跳绳120根.已知一个篮球70元,一个排球50元,一根跳绳10元.设购买篮球x个,购买篮球、排球和跳绳的总费用为y元.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若购买上述体育用品的总费用为4 700元,问篮球、排球各买多少个?

3.(2013福建漳州9分)福建省第15届省运会将于2014年10月在漳州市举行,体训基地欲购买单价为

100元的排球和单价为300元的篮球共100个.

(1)如果购买两种球的总费用不超过排球数的2倍,那么有哪几种购买方案? ...24000元,并且篮球数不少于...(2)从节约开支的角度来看,你认为采用哪种方案最合算?

4.(2013福建宁德10分)如图1, 某容猥是由人B两个圆柱体组成,现以一定的速度均匀地向容器内注水,图2是注水过程中容器内水面高度h ( cm)与注水时间t( s)的函数图象,

( 1)当水面高度超过圆柱A的高度后,求水面高度h ( cm)与注水时间t ( s)的函数关系式; (2)要使水面高度h(cm)不低于l2cm, 至少要注水多长时间? h

7.2

4

t图1 图 2 O 1012B

- 1 -

A

5.(2013福建三明10分)兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫,由于深受顾客喜爱,很快售完,老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫,所购数量与第一批相同,但每件进价比第一批多了9元. (1)第一批该款式T恤衫每件进价是多少元?

(2)老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫,当第二批T恤衫售出时,出现了滞销,于是决定降价促销,若要使第二批的销售利润不低于650元,剩余的T恤衫每件售价至少要多少元? 6.(2013福建泉州9分)某校举办了动漫制作活动,小明设计了点做圆周运动的一个雏形,如图所示,甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动,甲运动的路程l(cm)与时间t(s)满足关系:l=t+t(t≥0),乙以4cm/s的速度匀速运动,半圆的长度为21cm. (1)甲运动4s后的路程是多少?

(2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时,它们运动了多少时间? (3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时,它们运动了多少时间?

7.(2013福建龙岩12分)某公司欲租赁甲、乙两种设备,用来生产A产品80件、B产品100件.已知甲种设备每天租赁费为400元,每天满负荷可生产A产品12件和B产品10件;乙种设备每天租赁费为300元,每天满负荷可生产A产品7件和B产品10件.

(1)若在租赁期间甲、乙两种设备每天均满负荷生产,则需租赁甲、乙两种设备各多少天恰好完成生产任务? (2)若甲种设备最多只能租赁5天,乙种设备最多只能租赁7天,该公司为确保完成生产任务,决定租赁这两种设备合计10天(两种设备的租赁天数均为整数),问该公司共有哪几种租赁方案可供选择?所需租赁费最少是多少?

- 2 -

2

7.(2013福建龙岩12分)

解:(1)设需租赁甲、乙两种设备分别为x、y天. ··················································· 1分

x?7y?80?12则依题意得 ? ································································· 3分

10x?1y0?100??x?2解得 ? ····························································································· 4分

y?8?答:需租赁甲种设备2天、乙种设备8天. ································································· 5分 (2)设租赁甲种设备a天、乙种设备(10-a)天,总费用为?元. ···························· 6分

?a?5?依题意得 ?10?a?7??12a?7(10?a)?80??10a?10(10?a)?100∴3≤a≤5. ∵a为整数,∴a=3、4、5.

方法一:

∴共有三种方案.

方案(1)甲3天、乙7天,总费用400×3+300×7=3300; ························· 9分 方案(2)甲4天、乙6天,总费用400×4+300×6=3400; ······················· 10分 方案(3)甲5天、乙5天,总费用400×5+300×5=3500. ····················· 11分 ∵3300<3400<3500 ∴方案(1)最省,最省费用为3300元. ········· 12分

方法二:

则?=400a+300(10-a)=100a+3000 ······················································ 10分 ∵100>0,

∴?随a的增大而增大.

∴当a=3时,?最小=3300. ····································································· 11分

答:共有3种租赁方案:①甲3天、乙7天;②甲4天、乙6天;③甲5天、乙5天.最少租赁费用3300元. ······················································································ 12分

5.(2013福建三明10分) 考点: 分式方程的应用;一元一次不等式的应用. 分析: (1)设第一批T恤衫每件进价是x元,则第二批每件进价是(x+9)元,再根据等量关系:第二批进的件数=第一批进的件数可得方程; (2)设剩余的T恤衫每件售价y元,由利润=售价﹣进价,根据第二批的销售利润不低于650元,可列不等式求解. 解答: 解:(1)设第一批T恤衫每件进价是x元,由题意,得 =, 解得x=90, 经检验x=90是分式方程的解,符合题意. 答:第一批T恤衫每件的进价是90元; (2)设剩余的T恤衫每件售价y元. - 3 -

由(1)知,第二批购进=50件. 由题意,得120×50×+y×50×﹣4950≥650, 解得y≥80. 答:剩余的T恤衫每件售价至少要80元. 点评: 本题考查分式方程、一元一次不等式的应用,关键是根据数量作为等量关系列出方程,根据利润作为不等关系列出不等式求解.

- 4 -

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