2012年九年级数学第一次质量预测模拟题

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2012年九年级第一次质量预测模拟题数学

（满分120分，考试时间100分钟）

一、选择题（每小题3分，共18分）

1.

16的平方根是【 】

A .4

B .±4

C .2

D .±2 2. 不等式组211420

x x -??-≤?＞的解在数轴上表示为【 】

3. 2011年4月28日，国家统计局发布2010年第六次全国人口普查主要数据公报，数据显示，

大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人，大陆总人口这个数据用科学记数法表示（保留3个有效数字）为【 】

A ．1.33×109人

B ．1.34×109人

C ．13.4×108人

D ．1.34×1010人

4. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC =90°，对角线BD 、AC 相交于点O .下列条件中，

不能判断对角线互相垂直的是【 】

A .∠1=∠4

B .∠1=∠3

C .∠2=∠3

D .2

2

2

OB OC BC +=

5. 如图，在⊙O 中，CD 是直径，AB 是弦，AB ⊥CD 于点M ，若AB =8，OC =5，则MD 的长为【 】

A .4

B .2

C .2

D .1

6. 如图（1），有两个全等的正三角形ABC 、DEF ，且D 、A 分别为△ABC 、△DEF 的内心.固定

D 点，将△DEF 逆时针旋转，使得A 落在D

E 上，如图（2）所示.在图（1）与图（2）中，两个三角形重叠区域的面积比是【 】

A ．2：1

B ．3：2

C ．4：3

D ．5：4

二、填空题（每小题3分，共27分）

7. 因式分解:x 3+ 4x 2+ 4x =＿＿＿＿＿.

8.

x 的取值范围是.

9. 甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天中每天生产零件中的次品数依次

是:甲：3、0、0、2、0、1；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是________. 10. 分式方程

22125

25

x x x x -

=-+的解x =_______.

11. 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A ＝100º，则梯形残缺底角的度数是．

12. 把一张矩形纸片ABCD 按如图方式折叠，使顶点B 和顶点D 重合，折痕是EF ．若BF ＝4，CF

＝2，则∠DEF ＝．

13. 如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB 、CD 的延长线交于点E ，若AB ＝2DE ，∠E ＝

18°，则∠AOC 的度数为________.

14. 如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，

第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P 的坐标是．

15. 如图，已知直线l 1：3

832+

=

x y 与直线l 2：162+-=x y 相交于点C ，直线l 1、l 2分别交x 轴于

A 、

B 两点，矩形DEFG 的顶点D 、E 分别在l 1、l 2上，顶点F 、G 都在x 轴上，且点G 与B 点重合，那么S

矩形DEFG

: S △ABC =＿＿＿＿.

三、（本大题共8个小题，满分75分）

16. （8分）先化简2

2(

)5

525x x x

x x

x -

÷

---，然后从不等式组23

212

x x --≥??≥-?的解集中，选取一个你认

为符合题意的整数x 的值代入求值．

A

B

C

D

2

17. 如图(1)，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AF 平分∠CAB ，交CD 于点E ，

交CB 于点F ． （1）求证：CE =CF ；

（2）将图（1）中的△ADE 沿AB 向右平移到△A ＇D ＇E ＇的位置，使点E ＇落在BC 边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE ＇与CF 有怎样的数量关系?请证明你的结论．

18. （9分）为了了解某水库养殖鱼的有关情况，从该水库多个不同位置捕捞出200条鱼，称得每

条的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，绘制了直方图．

(1)根据直方图提供的信息，这组数据的中位数落在范围内； (2)估计数据落在1.00～1.15中的频率是；

(3)将上面捕捞的200条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多个不同位置捕捞出150条鱼，其中带有记号的鱼有10条．请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数．

19. （9分）如图，过y 轴上点A 的一次函数与反比例函数相交于B 、D 两点，)3,2(-B ，轴

x BC ⊥于C ，四边形OABC 面积为4.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求点D 的坐标；

（3）当x 在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例 函数的值.（直接写出结果）

20. （9分）郑州市某中学数学兴趣小组想利用所学的知

识了解某广告牌的高度，已知CD =2m ．经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH =30°，DBH =60°，

AB =10m ．请你根据以上数据

计算GH 的长.

1.73．要求结果精确到0.1m )

21. （10分）一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2

万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x 倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x 倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x 倍（本题中0＜x ≤11）．

（1）用含x 的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元.

（2）求今年这种玩具的每件利润y 元与x 之间的函数关系式.

（3）设今年这种玩具的年销售利润为w 万元，求当x 为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？

注：年销售利润=（每件玩具的出厂价－每件玩具的成本）×年销售量

22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，点A （10，0），∠OBA =90°，BC ∥OA ，OB =8，点E

从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC 向点C 运动，点F 从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿OB 向点B 运动．现点E 、F 同时出发，当点F 到达点B 时，E 、F 两点同时停止运动． （1）求梯形OABC 的高BG 的长；

（2）连接E 、F 并延长交OA 于点D ，当E 点运动到几秒时，四边形ABED 是等腰梯形；

（3）动点E 、F 是否会同时在某个反比例函数的图象上？如果会，请直接写出这时动点E 、F 运动的时间t 的值；如果不会，请说明理由．

23. （11分）如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点A (2，3)、B (6，1)、C (0，－2)．

(1)求此抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为顶点式； (2)点P 是抛物线对称轴上的动点，当AP ⊥CP 时，求点P 的坐标；

(3)设直线BC 与x 轴交于点D ，点H 是抛物线与x 轴的一个交点，点E (t ，n )是直线BC 上方第一象限抛物线上的动点，四边形OEDC 的面积为S ．当S 取何值时，满足条件的E 只有一个？当S 取何值时，满足条件的E 有两个？

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