北京市丰台区2017-2018第二学期初一期末数学考试题含答案

丰台区2017~2018学年度第二学期期末练习

初一数学

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． ．．1． 请将0.0029用科学记数法表示应为 A．2.9×10-3

B．0.29×10-2 C．2.9×103

B．a2?a3 C．a12?a2

D．29×10-4 D．a32．下列算式计算结果为a6的是 A．a3?a3 3．不等式组???

2?x??2的解集在数轴上表示正确的是

?x?1

-3-2-1

A． B．

0123-3-2-10123

C． D．

-3-2-10123-3-2-10123

4．已知二元一次方程x?7y?5，用含x的代数式表示y，正确的是

A．

5?x5?x B． C．5?7y D．5?7y 775．如图，直线BC，DE相交于点O，AO⊥BC于点O. OM平分∠BOD，如果∠AOE =50°，那么∠BOM的度数是 A．20° C．40°

B．25° D．50°

2AEBOMDC6．如果多项式x2?kx?16可以因式分解为?x?4?， 那么k的值是 A．4

B．－4 C．8

D．－8

考生 小明 小红 小刚 小丽

80 100 90 100 原始分 80 80 80 90 80 60 70 50 原始总分 240 240 240 240 7．根据某市中考的改革方案，考生可以根据自己的强项选考三科，分数按照从高到低，分别按100%、80%、60%的比例折算，以实现考生间的同分不同质．例如，表格中的4位同学，他们的选考科目原始总分虽相同，但折算总分有差异．其中折算总分最高的是 A．小明 B．小红 C．小刚 D．小丽

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8． 对有理数x，y定义运算：其中a，b是常数．如果2※??1???4，x※y?ax?by，3※2?1，那么a，b的取值范围是

A. a??1，b?2 B. a??1，b?2 C. a??1，b?2 D. a??1，b?2 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9． 因式分解：x?xy? ．

10．如图，要使CF∥BG，你认为应该添加的一个条件是 ． ．．11．一组数据－3，－2，1， 3， 6，x的中位数是1，

那么这组数据的众数是 ．

32FGCABDE12．如果不等式（a-3）x＞a-3的解集是x＜1，那么a的取值范围是 . 13．如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，请根据图形的面积写出一个含字母a，b的等式 ． b

baa图1 图2

b14．如果一个角的补角是这个角的3倍，那么这个角的度数是 ．

15. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，

不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为_____________． 16. 在数学课上，老师提出如下问题： 已知：直线l及其外一点A． 求作：l的平行线，使它经过点A． 小菲用两块形状、大小相同的三角尺完成了该题的作图，作法如下： 如图， （ 1 ）用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（ 2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB．所以，直线AB即为所求． 老师说：“小菲的作法正确．” 请回答：小菲的作图依据是 ．

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三、解答题（本题共68分，第17-22小题，每小题5分，第23-26小题，每小题6分，第27、28小题，每小题7分）

?1?17．计算：(2018??)????2?0?23??3???1?.

18．计算：18a2b-6ab??-6ab?.

??19．解方程组：??2x?y?5,

x?3y?6.?

20．因式分解：2a3?12a2?18a．

21．调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况．

小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20~30之间．

为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案： 小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成．

小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成． 小阳：我准备给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．

根据以上材料回答问题：

小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．

2x?5?3?x?2?,??2x?122．解不等式组：?并写出它的所有整数解． ．．．?2.?3?

223．先化简，再求值：a?a?6???a?3??a?3???2a?1?，其中a??1．

24．已知：如图，CBA，CDE都是射线，点F是∠ACE内一点，且∠1=∠C，FD∥AC．

求证：（1）FB∥EC；（2）∠1=∠2．

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E21ABDFC25．已知代数式kx?b，当x??3，x?2时，代数式的值分别是1和11，求代数式的值

为－3时，x的值.

26．阅读下列材料：

2017年年底，共青团北京市委确定了未来3年对口援疆工作内容.在与新疆和田当地教育部门、学校交流过程中，共青团北京市委了解到，和田地区中小学汉语课外读物匮乏.根据对口援疆工作安排，结合和田地区对图书的实际需求，2018年1月5日起，共青团北京市委组织东城、西城、朝阳、海淀、丰台、石景山六个区近900所中小学校，按照和田地区中小学提供的需求图书种类，开展“好书伴成长”募捐书籍活动.活动中，师生踊跃参与，短短两周，已募捐百万余册图书.截至1月19日，分别收到思想理论约2.6万册、哲学约2.6万册、文学艺术约72.6万册、综合约18.0万册，及科学技术五大类书籍，这些图书最终通过火车集中运送至新疆和田.根据相关统计数据，绘制了如下统计图：

数量/万册 80 70 60 北京市中小学生“好书伴成长”

募捐书籍分类条形统计图 北京市中小学生“好书伴成长” 募捐书籍分类扇形统计图

思想 理论 哲学

50 40 30 20 10 0 科学 技术 11.9% 综合 16.5%

文化 艺术

思想理论 哲学 文化艺术 科学技术

综合 分类

（以上数据来源于新浪网站）

根据以上材料解答下列问题：

（1）此次活动中，北京市中小学生一共捐书约为 万册（保留整数），并将

条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，文化艺术类所在扇形的圆心角约为 度（保留整数）； （3）根据本次活动的数据统计分析，写出你对同学们捐书的一条感受或建议．

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27．列方程或不等式组解应用题：

为进一步改善某市旅游景区公共服务设施，市政府预算用资金30万元在二百余家A级景区配备两种轮椅800台，其中普通轮椅每台350元，轻便型轮椅每台450元． (1) 如果预算资金恰好全部用完，那么能购买两种轮椅各多少台？

(2) 由于获得了不超过5万元的社会捐助，那么轻便型轮椅最多可以买多少台？

28．阅读下列材料：

已知：如图1，直线AB∥CD，点E是AB、CD之间的一点，连接BE、DE得到 ∠BED． 求证：∠BED =∠B+∠D. AB 小冰是这样做的： EF证明：过点E作EF∥AB，则有∠BEF=∠B． ∵AB∥CD，∴EF∥CD． DC∴∠FED=∠D． ∴∠BEF +∠FED =∠B+∠D． 图1

即∠BED=∠B+∠D．

请利用材料中的结论，完成下面的问题：

已知：直线 AB∥CD，直线MN分别与AB、CD交于点E、F．

（1）如图2，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．猜想∠G的度数，并证明你的猜想； （2）如图3，EG1和EG2为∠BEF内满足∠1=∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交

于点G1和G2．求证：∠FG1 E+∠G2=180°．

MM

AEBAEB1 G22 G G1CFDCFD

NN

图2 图3

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