新课标初中数学四星级题库书稿4 - 图文

七、不等式（组）

水平预测

（完成时间90分钟）

双基型

22

*1.若α>b且α<αb，则α 2α,-α -αb，-αb 0.（填“>”或“<”号） **2.已知

x?bx?a|x|x，则x应满足（ ）.（1998年安徽省中考试?(a?b?0)?abx?22?x题）

（Α）x<2 （B）x≤0 （C）x>2 （D）x≥0且x≠2 **3.设“●”、“▲”、“■”表示三个不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图

7-1所示，那么●、▲、■这三个物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）.（2002年南昌市中考试题） （Α）■、●、▲ （B）■、▲、● （C）▲、●、■ （D）▲、■、● **4.分别解不等式2x-3≤5(x-3)和

y?1y?1>1，并比较x、y?63的大小.（2002年南昌市中考试题）

0

**5.在凸n边形中，除一个内角外，其余各角之和为2400，求n的值.

纵向型 **6.在函数y=1中，自变量x的取值范围是（ ）.（2002年济南市中考试题）

1?x（Α）x≥0 （B）x≥0且x≠1 （C）x>0且x≠1 （D）x≠±1

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**7.若（2α-24）+(3α-b-k)=0，则当k 时，b为负数.

***8.如果不等式αx+4<0的解集在数轴上表示如图7-2所示，那么α的取值范围是（ ）.

（2000年珠海市中考试题）

（Α）α>0 （B）α<0 （C）α=-2 （D）α=2

***9.已知 x+2y=4k, 且0

（Α）-1

111 （B）1

4x-y=m-6 横向型

x?2***11.已知关于x的不等式组 x??1,无解，则α的取值范围是（ ）.（2002年徐州市中

x?a考度题）

（Α）α≤-1 （B）α≥2 （C）-1<α<2 （D）α<-1或α>2 ***12.若不等式组

x?12x?1，的正整数解只有4，求α的取值范围. ?23***13.建网就等于建学校，哈市慧明中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算

机机房和一个高级计算机机房，每个计算机机房只配置1 台教师用机，若干台学生用机，其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元，已知两机房购买计算机的总线数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元，则该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台计算机？（2002年哈尔滨市中考试题）

****14.若x+y+z=30,3x+y-z=50，x、y、z均为非负数，则M=5x+4y+2z的取值范围是（ ）.

（2001年全国初中数学竞赛天津赛区初赛试题）p.52

****51.有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完；21头牛8天可以吃完，问：

（1）若有16头牛，几天可以吃完？

（2）要使牧草永远吃不完，至多可以放牧几头牛（假设草每天增长的量是相等的，每头

牛每天吃草的量也是相等的）？p.52

阶梯训练 双基训练

*1.在下列空格内填入“>”或“<”号：【3】

（1）若α

ba 1； ab11 ； ab（3）若(m+1)2α<(m+1)2b,则α-b 0.

*2.在下列判断中，正确的是（ ）.【2】

（Α）3α一定大于α （B）如果|x|>0,那么x>0 （C）如果|x|<5，那么x<5 （D）α2一定大于α

2x?1x?的值不大于1的x的非负整数值是 .【2】 322?3x**4.同时满足?1≥0和2(x-2)>-5的整数解是 .【2】

4x?73x?2**5.不等式的负整数解有（ ）.（2002年呼和浩特市中考试题）【2】 ?1?22**3.能使代数式

（Α）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

**6.解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：【10】

xx?13x?1≤x-1； ??1 （2）4?324xx?1x?85x?72x3x?2x?7（3）x??； （4）； ?1????23657352(3x?3)?3?4x3?2x2(t?1)5(t?1)???1； （6）?（5）≤-1； 36636y?1y?1y0.4x?0.90.03?0.02xx?5?；??（7）≥ （8）.

3620.50.032（1）

**7.解下列不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来：【8】 3x+14>4(2x-9), x+4≤x-1 2（1）4x+6<3x+7； （2） x-8>2(x+2)； 6x-2≥3x-4,

2x+5≥3, 3(1-x)>2(x+9) （3）

xxx?3x?4≤-14 ?1?2? （4）?420.50.2**8.x取哪些正整数时，代数式(x-1)2-4的值小于(x+1)(x-5)+7的值？（2002年扬州市中考试

题）【3】 纵向应用 **1.当y=x?4?12?有意义时，x的取值范围是 .【1】 2x?44?x**2.关于x的方程

2x-3k=5(x-k)+1的解是正数，那么k的值应满足（ ）.【2】 3111（Α）k< （B）k> （C）k> （D）k>2

226**3.用代数式表示三个连续自然数的和，如果其和不大于24，求这三个数中最大者的取值范围.

【3】

***4.若不等式(3-α)x>6-2α的解集是x<2，则α必须满足的条件是 .【1】 ***5.若α>0,b<0,α>|b|,那么α,b,-α,-b的大小顺序是（ ）.【2】

（Α）-b>α>-α>b （B）α>b>-α>-b （C）b>α>-b>-α （D）α>-b>b>-α ***6.解下列关于x的不等式：【5】

（1）6(1+x)>7(1+x)； （2）

x?bx?a?(a?b?0)； ab（3）α(x-1)>3(α+x)(α<3)

***7.α取何值时，不等式2x-3≥5x与αx+2≤x同解？【3】

***8.已知方程组 3x+2y=p+1,的解中x>y，求p的取值范围.p.48【4】 4x+3y=p-1 ***9.求使方程组 x+y=m+2, 的解x、y都是正数的m的取值范围.（2002年河南省中考试题） 4x+5y=6m+3

p.50【4】 横向拓展

***1.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那

么小明最多能买 支钢笔.（2002年黑龙江省中考试题）【3】

***2.若方程|αx|=1-x有一个负极，且无正根，则α的取值范围是（ ）.【3】

（Α）α=±1 （B）-1<α<1 （C）α<-1或α>1 （D）以上都不对

***3.实数α、b在数轴上的位置如图7-3所示，则下列结论正确的是（ ）.（2002年吉林

省中考试题）【3】

（Α）α+b>α>b>α-b （B）α>α+b>b>α-b （C）α-b>α>b>α+b （D）α-b>α>α+b>b

***4.一种灭虫药粉30千克，含药率是15%，现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50千克和它

混合，使混合后的含药率大于20%而小于35%，则所用药粉的含药率x的范围是（ ）.【4】

（Α）15%

***5.若不等式组 x>α+2, 无解，则常数α的取值范围是（ ）p.50[2]

x<3α-2

（Α）α<2 （B）α≤2 （C）α>2 （D）α≥2 ***6.解关于x的不等式：【10】

（1）kx-1>-5(k≠0)； （2）3-αx>5-2x (2-α≠0)； （3）k(x-1)>x-2 (k≠1)； （4）3(x-1)>αx； （5）mx-3>2x+m； （6）αx+b

***7．不等式组 x-α>-1,的解集中任-x的值均不在3≤x≤7的范围内，求α的取值范 x-α<2

围.p.50【4】

***8．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们．如果每

人送3本，则还余8本；如果每人送5本，则有一人得到的课外读物不到3本．设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题： (1)用含x的代表式表示m；

(2)求出该校的获奖人数及所买的课外读物的本数．(2002年常州市中考试题)【6】 ***9．某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整．该企业现有生产性行业人

员100人，平均每人全年可创造产值α元，现欲从中分流出x人去从事服务性行业．假设分流后；继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20％，而分流从事服务性行业的人员平均每人全年可创造产值3．5α元．如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数．(2000年南通市中考试题)【10】

***10．某园林的门票每张10元，一次使用．考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游

客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起，可供持票者使用一年)．年票分为Α、B、C三类：Α类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需要再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需要再购买门票，每次3元．

(1)如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门

票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式；

(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买Α类年票比较合算．(2001年苏州

市中考试题)【10】

***11.商场出售的Α型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为l度，而B型节能冰箱每台售

价虽比Α型冰箱高出10％，但每日耗电量却为0．55度．现将Α型冰箱打折出售(打一折后的售价为原价的1/10)．问：商场至少打几折，消费者购买才合算?(按使用期为10年，每年365天，每度电0．40元计算)(2001年北京市东城区中考试题)【8】 ***12．为了能有效地使用电力资源，宁波市电业局从2002年1月起进行居民峰谷用电试点，

每天8：00至22：00用电每千瓦时0．56元(“峰电”价)，22：00至次日8：00用电每千瓦时0．28元(“谷电”价)，而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0．53元．当“峰电”用量不超过每月总用电量的百分之几时，使用“峰谷”电合算?(精确到1％)(2002年宁波市中考试题)【8】 ***13．某城市平均每天产生垃圾700吨，，由甲、乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时

可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元． (1)甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需几小时完成? (2)如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少

需要多少小时？（2000年绍兴市中考试题）【10】

****14.修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府统一规

划搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境占地面积不得少于区域总面积的20%，若搬

2

迁农户建房每户占地150cm，则绿色环境面积还占总面积的40%；政府又鼓励其它有积

2

蓄的农户到规划区域建房，这样又有20户农户加入建房，若仍以每户占地150cm计算，则这时绿色环境面积又只占总面积的15%了，为了符合规划要求，又需要退出部分农户. （1）问：最初需搬迁建房的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少平方米？ （2）为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%，至少需退出农户多少户？【10】 ***15.某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如图7-4所示：

一艘轮轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港，已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5米（吃水深度即船底离开水面的距离），该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5米时，才能进出该港.根据题目中所给

条件，回答下列问题：

（1）要使该船能在当天卸完货并完全出港，则出港时水深不能少于 米，卸货最多

只能用 小时；

（2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间

后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨，如果要保证船在当天卸完货并安全出港，则甲队至少至应工作几小时，才能交给乙队接着卸？（2002年苏州市中考试题）【12】

****16.某学校中，学生比教师多600人，女学生人数是女教师人数的5倍，男学生人数是男教

师人数的n倍，其中n为自然数,且6≤n≤12，若男教师比女教师多20人，则该校师生共有 人.（1998年上海市初中数学竞赛试题）【5】 ****17.解下列不等式（组）：【10】

（1）2|x-1|-2<0； （2）y?x?1x?1? 3x?22?3x（3）|x|<2, （4）1≤|x-1|≤2

2x-3>0；

****18.解不等式：|x-5|-|2x+3|<1.p.48【5】 ****19.求最大自然数n，使得式子

8n7??对唯一的一个整数k成立.p.48 15n?k132

2

2

****20.已知实数x、y、z满足（1）x-yz-8x+7=0,（2）y+z+yz-6x=6,求x的取值范围.【8】 ****21.《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分

不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算： 全月应纳税所得额 不超过500元的部分 税率 5%

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