八年级数学上册11.3多边形及其内角和11.3.2多边形的内角和学案新版新人教版

11．3.2 多边形的内角和

通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题．

阅读教材P21～23，完成预习内容． 问题1：你知道三角形的内角和是多少度吗？

解：三角形的内角和等于180°.

问题2：你知道任意一个四边形的内角和是多少度吗？ 学生展示探究成果

方法1：

分成2个三角形 180°×2＝360°

方法2：

分割成4个三角形 180°×4－360°＝360°

方法3：

分割成3个三角形 180°×3－180°＝360°

从一个顶点出发和各顶点相连，把四边形的问题转化为三角形的问题．

问题3：你知道五边形的内角和是多少度吗？

问题4：你知道六边形、七边形的内角和分别是多少度吗？

知识探究

列表探索n边形的内角和公式：____________． 自学反馈

1．十二边形的内角和是________．

2．一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加________． 3．一个多边形的内角和是720°，则此多边形共有________个内角． 4．如果一个多边形的内角和是1 440°，那么这是________边形．

活动1 小组讨论

问题1：小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点走了一圈，回到起点A，他的身体旋转了多少度？

求六边形外角和等于多少度，用六个平角减去六边形的内角和即可得出．

问题2：n边形外角和等于多少度？ 探索发现：n边形外角和等于360°. 活动2 跟踪训练

1．(1)八边形的内角和等于________度； (2)九边形的内角和等于________度；

(3)十边形的内角和等于________度．

2．一个多边形的内角和等于1 800°，这个多边形是________边形． 3．七边形的外角和为________．

4．正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是________． 5．内角和与外角和相等的多边形是________边形． 活动3 课堂小结

通过三角形向四边形、五边形…的转化，体会转化思想在几何中的运用，体会从特殊到一般的认识问题的方法．

【预习导学】 知识探究 (n－2)×180° 自学反馈

1．1 800° 2.180° 3.六 4.十 【合作探究】 活动2 跟踪训练

1．(1)1 080 (2)1 260 (3)1 440 2.十二 3.360°

4.18 5.四

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新人文社科八年级数学上册11.3多边形及其内角和11.3.2多边形的内角和学案新版新人教版 全文阅读和word下载服务。