实验三 戴维宁定理验证实验 - 图文

电工与电子技术实验

实验三 戴维宁定理的验证

一、 实验目的

1、验证戴维宁定理。

2、学习测量有源二端网络的开路电压和等效内阻的方法。

3、通过实验加深对戴维宁定理应用的理解，加深对电源等效概念的理解。

二、 实验内容

1、按照戴维宁定理的理论分析步骤，用实验的方法验证。

三、 实验元器件、仪器与设备

1、智能化电工与电子技术实验台； 2、数字式万用表；

四、 实验原理

1、戴维宁定理

任何一个线性有源二端网络，对与其相连的负载或电路来说，总可以用一个理想电压源和电阻相串联的有源支路代替，其理想电压源的电压E等于该有源二端网络端口a、b的开路电压Uab ，其内阻等于原网络中所有独立电源去除后的a、b端口的等效电阻Rab。其原理示意图如图3-1所示：

a+Ro=RabUab+E=Uab-b-bUaba+线性有源二端网络

图3-1戴维宁定理电源等效示意

戴维宁定理用于计算复杂电路中的某个电阻上或支路上的电压或电流，它的理论分析步骤： 1） 划出有源二端网络：通常需要分析的电阻或支路（负载支路）之外的电路就是有源二端网络，

其连接的两个端点就是上图所示的a、b端点。断开该负载支路与有源二端网络的连接。 2） 计算有源二端网络的等效电动势E：采用各种电路分析方法计算去除负载支路后a、b两点

的开路端电压Uab，Uab=E。

3） 计算有源二端网络的等效电源内阻Rab：将断开负载支路的有源二端网络中所有的理想电压

源和电流源去除，其方法：将理想电压源短路，将理想电流源开路，使它们无法输出有效的电路激励E和Is。此后，采用电阻串、并联的分析方法计算剩下电路（无源网络）中的等效电阻Rab，Rab=Ro。

4） 计算负载支路的电流或电压：此时复杂的有源二端网络就等效为图3-1右图所示的等效电

源，将负载支路重新接到a、b端点上，按图3-2即可非常简单地求出所需的电流或电压值。

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a+RoUab'+E-bIRL

图3-2戴维宁等效电路

2、诺顿定理

由于任何一个电源都可以等效为电压源形式也可以根据需要等效为电流形式，如用一个理想电压源和电阻相串联的有源支路代替线性有源二端网络，就是戴维宁定理；如用一个理想电流源和电阻相并联，就是诺顿定理。其理想电流源的电流Is等于该有源二端网络端口a、b的短路电流Iab ，其内阻等于原网络中所有独立电源去除后的a、b端口的等效电阻Rab。其原理示意图如图3-3所示：

a+a线性有源二端网络Iab UabRLRo=RabIs=Iab-bb

图3-3 诺顿定理电源等效示意

诺顿定理用于计算复杂电路中的某个电阻上或支路上的电压或电流，它的理论分析步骤： 1） 划出有源二端网络：通常需要分析的电阻或支路（负载支路）之外的电路就是有源二端网

络，其连接的两个端点就是上图所示的a、b端点。断开该负载支路与有源二端网络的连接。 2） 计算有源二端网络的等效电流Is：采用各种电路分析方法计算去除负载支路后a、b两点的

短路电流Iab，Iab=Is。

3） 计算有源二端网络的等效电源内阻Rab：和戴维宁分析方法一样采用电阻串、并联的分析

方法计算去除电源后，剩下电路（无源网络）中的等效电阻Rab，Rab=Ro。

4） 计算负载支路的电流或电压：此时复杂的有源二端网络就等效为图2-3右图所示的等效电

源，将负载支路重新接到a、b端点上，按图3-4即可非常简单地求出所需的电流或电压值。

a+RoUab'IRLIs-b

图3-4诺顿定理等效电路

在实际分析时，可以根据具体情况将有源二端网络用戴维宁定理或诺顿定理进行等效分析计算，并且这两种方法结果都是一样的！

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五、 实验预习

1、 复习教材“§1.9 戴维宁定理”中的相关部分，特别是戴维宁定理的等效分析步骤。

?，要求计算出具体数值！ 2、 用戴维宁定理的理论分析方法按步骤并结合下图计算电流IL和UabR2330ΩR4510ΩaIL10mA+U'ab-b200ΩRLIsR110ΩR3510ΩE15V+

图3－5戴维宁定理实验电路图

? 计算有源二端网络的开路电压Uab?E：（提示：最好采用叠加原理计算Uab）

R2330ΩR4510Ωa+Uab-b10mAR110ΩIsR3510ΩE

15VR2330Ω+

R4510Ω? 计算无源二端网络的等效电阻Rab=Ro：

aRabR3R110Ω510Ωb

?： ? 计算IL和Uaba+RoUab'+E-bRL200ΩIL注意：将上述计算结果填于表3-1中的“理论计算值”对应栏中。

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六、 实验内容步骤

1、

实验电路图片：

外接恒流源 外接恒压源

注意：

? 图中除IS USH和RL外都已内部连好。

? 外接恒流源的正极接：IS红端；恒压源的正极统一接右边。

? 图中右边开关实验中应拨朝右边，图示的1KΩ的电阻电路中并未实际接上。

2、

测量有源二端网络的开路电压Uab：

实验前先用电压表和电流表监测，调整恒压源和恒流源的输出为实验所需值。

根据图3-5所示，用数字万用表测量断开负载后的二端网络的开路电压Uab，并将结果填于表3-1中。

3、

测量等效电阻Rab：

去除有源网络中的所有理想电压源E和理想电流源Is，用数字万用表测量该屋源二端网络的等效电阻

Rab，并将结果填于表3-1中。

4、

?和IL： 测量实际电路的Uab?，将结果填于表3-1中。 将电阻RL接到a、b两点并接上直流毫安表，通电测量电流IL和Uab表3-1 戴维宁定理实验结果与理论计算值表

项目 理论计算值 实验结果 Uab?E V （开路） Rab?RO Ω ? V Uab（带负载） IL mA （带负载）

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5、 用实验结果验证戴维宁定理

利用实验结果，采用以下公式验证戴维宁定理的正确性，要求两个结果的误差小于1000

a+RoUab'+E-bRL200ΩIL

图3-6戴维宁实验验证等效电路图

??? 利用实验测量的数据Uab和Rab，计算ILUab，比较实际测量得到的IL是否相等？

Rab?RL?? IL???? 同样利用实验数据，计算UabRL?是否相等？ Uab，比较实际测得的UabRab?RL?? UL七、 实验数据整理及思考题

1、如果在实验图3-5中的a、b两点间增加并联一个3KΩ的电阻其他保持不变，只将200Ω支路作为负

载支路，则对实验的结果中的测量数据会有如何影响，请将相应数值填入表3-2中？为什么？

表3-2 项目 实验结果 Uab?E V Rab?RO Ω ? V Uab IL mA 仅200Ω支路 2、如果在实验图3-5中的a、b两点间并联一个3KΩ的电阻其他保持不变，将3KΩ与200Ω支路共同作

为负载支路，则对实验的结果中的测量数据会有如何变化？请将相应数值填入表3-3中。

表3-3 项目 实验结果

Uab?E V Rab?RO Ω ? V Uab IL mA 3KΩ与200Ω的总电流 3、实验总结及建议：

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