传热学

一、（10分）如图所示的墙壁，其导热系数为50W/(m·K),厚度为50mm，在稳态情况下的墙壁内的一维温度分布为：t?200?2000x2，式中t的单位为℃，x单位为m．试求：

(1)墙壁两侧表面的热流密度；

(2)墙壁内单位体积的内热源生成的热量。

解：(1)由傅立叶定律：

q?Φdt??????(?4000x)?4000?xW/m2 AdxO x t ??50mm t?200?2000x2(2分)

所以墙壁两侧的热流密度：

(2)由导热微分方程

qx?0?4000??0?0W/m2 qx???4000?50?0.05?10000W/m2

d2tqv??0 dx2?(2分) (2分) (2分)

得：

d2tqv???2???(?4000)?4000?50?200000 W/m3

dx(2分)

二、（10分）用热电偶来测量气流的温度，热电偶结点可近似看作圆球，若气流和热电偶结点间的对流表面传热系数h?400W/(m2·K)，比定压热容CP?400 J/(kg·K)，密度??8000kg/m3。

（1）若时间常数为一秒，求热电偶结点的直径？

（2）若将初温为25℃、时间常数为1秒的热电偶放入200℃的气流中，热电偶结点温度达到199℃需要多少时间？ 解：（1）由公式 得

???cV?hA?

（2分） （2分） （1分）

V4?r3r?h1?400?????1.25?10?4m 2A3?4?r3?C8000?400d?7.5?10?4m

（2）由公式 即

?hA??t?t???exp???? ?0t0?t???cV?199?200?exp????

25?200（2分） （2分） （1分）

??5.164s

三、（10分）一套管式换热器，饱和蒸汽在内管中凝结，使内管外壁温度保持在100℃，初温伟25℃，质量流量为0.8kg/s的水从套管换热器的环形空间中流过，换热器外壳绝热良好。环形夹层内管外径为40mm，外管内径为60mm，试确定把水加热到55℃时所需的套管长度，及管子出口截面处的局部热流密度。不考虑温差修正。

解：本题为水在环形通道内强制对流换热问题，要确定的是管子长度，因而可先假定管长满足充分发展的要求，然后再校核。

11由定性温度 tm?(tf'?t\f)??(25?55)?40℃，（1分）得水的物性参数

22

??0.635W/?(m，?K?)cp?417J4?653.3?10Pas

/(?kg，K?)Pr4.31?6当量直径 de?d2?d1?60?40?20mm?0.02m

Re???de4qm4?0.8???15591.5（2分） ?6???(d2?d1)653.3?10?(0.06?0.04)0.4.8水被加热 Nu?0.0230ReP?r0.?023(?105.8591)?0.4 3.3(4.3 （1)1分）9假设换热达充分发展阶段 h?Nu?93.?30.635 （1分） ??2962.W3m2/?(K )de0.02换热量 ??qmcp(t\f?t'f)?0.8?4174?(55?25)?100176W （2分） 而 ??hA(wt?mt)??hd(wl?tm )t所以 l??h?d(tw?tm)?100176?4.485m （1分）

2962.3??0.04?(100?40)故换热已充分发展，不考虑管长修正。 管子出口处的热流密度按下式计算

q0?h(tw?t\f)?2962.3?(100?55)?133kW/m2 （2分） 四、（10分）水以1.2m/s的流速流过内径为20mm的长直管。如果：①管子的壁温为75℃，水从20℃加热到70℃；②管子壁温为15℃，水从70℃冷却到20℃。试计算两种情形下的换热系数，并讨论造成差别的原因。 解：根据题意，上述两种情况下流体的平均温度，即定性温度都为

20?70?45℃（1分） 2???0.6415W/(m?K)?由此查出流体物性???0.6075?10?6m2/s

?Pr?3.925? tf?Ref?u?d??1.2?0.02?39506?104（1分） ?60.6075?10（1） 水被加热的情况

0.4Nuf?0.023Re0.8?0.023?395060.8?39250.4?189.1fPr0.6415h?Nuf?189.1??6064W/?m2?K?d0.02（2） 水被冷却的情况

?（3分）

.30.?023?309.8506?03.925164.9 （3分） ?0.64152h?Nuf?164.?9?5W289?/(mK)d0.02.8Nuf?0.0230Rfe0.3P?r这表明水被加热时比水被冷却时换热系数大，由于水被加热时，近壁处水的粘度降低，对流换热加强，换热系数变大。（2分）

五、（10分）有两个薄金属板做成的长同心套管1、2，直径分别为d1= 5cm和d2= 10cm，温度分别为t1＝200℃和t2＝100℃，表面发射率均为0.8，如果忽略通过端部边缘和周围环境的辐射交换，试求单位长度套管间的辐射换热量；如果在两个套管间插入另一个直径为d3 = 7.5cm、同样长度的薄金属管3，其表面发射率为0.05，并且保持t1和t2不变，则单位长度套管间的辐射换热量减少为多少？作为辐射屏的薄金属管3的温度是多少？

解：插入薄金属管前

?1,2Eb1?Eb2?(T14?T24)??1??11??21??11??211????A1?1A1X12A2?2A1?1A1X12A2?2?844?5.67?10(473?373)?198.8W/m1?0.811?0.8????0.05?0.8??0.05??0.1?0.8

（3分） 插入薄金属管后

?1,2?1??11?A1?1A1X1,3Eb1?Eb21??31??31??21????A3?3A3?3A3X3,2A2?25.67?10?8(4734?3734)?

1?0.811?0.0511?0.8???2????0.05?0.8??0.05?1??0.075?0.05??0.075?1??0.1?0.8?9.99W/m（3分）

?1,3??1,2Eb1?Eb35.67?10?8(4734?T3)??1??31?0.811?0.051??11??????0.05?0.8??0.05?1??0.075?0.05A1?1A1X1,3A3?34?9.99W/m（3分）

可得T3?431K （1分）

六、（10分）压缩空气在中间冷却器的管外横掠流过，a0?90W/(m2·K)，冷却水在管内流过a1?6000W/(m2·K)。冷却管是外径为16mm，厚1.5mm 的黄铜管。求：

1）此时的传热系数；

2）若管外表面传热系数增加一倍，传热系数相对于1）有何变化； 3）若管内表面传热系数增加一倍，传热系数相对于1）有何变化。 解：（1）此时的传热系数为：

K?1K) （4分） ?88.5W/(m2·

1160.016161??ln?6000132?11113901K) （2分） ?174W/(m2·

1160.016161??ln?6000132?11113180 （2）管外表面传热系数增加一倍后：

K? 传热系数增加了 96% （1分） （3）管内表面传热系数增加一倍后：

K?1K) （2分） ?89.2W/(m2·

1160.016161??ln?12000132?1111390传热系数增加还不到 1% （1分） 所以抓住分热阻最大的那个环节进行强化，才能收到显著效果 七、问答题

1、（5分）试说明Bi的物理意义，表面上看Bi与Nu的表达式相同，其差别是什么？

答：毕渥数Bi?hl?，表征固体内部导热热阻与其界面上换热热阻之比，式中?为

hl固体的导热系数；努塞尔数Nu?体的导热系数。

?表征壁面上流体的无量纲梯度，式中?为流

2、（5分）其它条件相同时，同一根管子横向冲刷与纵向冲刷相比，哪个 的表面传热系数大，为什么?

解：（1）因为纵向冲刷时相当于外掠平板的流动，热边界层较厚。（2分）

（2）横向冲刷时表面传热系数大。横向冲刷时热边界层薄且存在由于边界层分离而产生的漩涡，增加了流体的扰动，因而换热强。（3分）

3、（8分）漫灰表面间的辐射换热计算中采用了有效辐射J。试结合投入辐射G写出有效辐射J的表达式，并说明有效辐射包含哪几部分辐射。

答：单位时间投入到单位表面上的总辐射能称为该表面的投入辐射G（1分）。 单位时间内离开表面单位面积的总辐射能称为有效辐射J（1分）。 有效辐射不仅包括表面的自身辐射E（1分）,

而且还包括投入辐射G中被表面反射的部分ρG（2分），

其中ρ为表面的反射比。对于表面温度均匀、表面辐射特性为常数的表面。有效辐射的表达式为：J1?E1??1G1 （3分）

4、（7分）什么是物体表面的发射率？它与哪些因素有关？

答：实际物体的辐射力与同温度下黑体辐射力之比称为该物体的发射率（3分）， 物体的发射率只取决于物体的表面特性如物体的种类、表面状况和温度，（3分） 而与外界条件无关（1分）。

5、 （5分）平壁外和圆管外敷设保温材料是否一定能起到保温的作用，为什么？ 答：（1）平壁外敷设保温材料一定能起到保温的作用，因为增加了一项导热热阻，从而增大了总热阻，达到削弱传热的目的。（2分）

（2）圆筒壁外敷设保温材料不一定能起到保温的作用，虽然增加了一项热阻，但外壁的换热热阻随之减小，所以总热阻有可能减小，也有可能增大。（3分） 6、 （5分）为什么高温过热器一般采用顺流式和逆流式混合布置的方式？

答： （1）因为在一定的进出口温度条件下，逆流的平均温差最大，顺流的平均温差最小，即采用逆流方式有利于设备的经济运行。（2分） （2）但逆流式换热器也有缺点，其热流体和冷流体的最高温度集中在换热器的同一端，使得该处的壁温较高，即这一端金属材料要承受的温度高于顺流型换热器，不利于设备的安全运行。（2分）

（3）所以高温过热器一般采用顺流式和逆流式混合布置的方式，即在烟温较高区域采用顺流布置，在烟温较低区域采用逆流布置。（1分） 7、 （5分）简述一下在换热壁面上加肋的目的，是如何达到此目的的？

答：肋片一般起到了强化换热的目的，故应当加在热阻比较大的一侧。由于

肋片的存在，首先增大了换热面积；同时增加了流体的扰动，使表面传热系数h大大增加。

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