送审论文 (2)

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数学史是数学文化的重要组成部分，《普通高中数学课程标准（实验稿）》明确强调数学文化在中学数学教学中的重要作用，相应的在选修课程中也特别安排了数学史选讲内容；目前，以数学史为主题的论文也广泛见诸相关数学教学杂志和会议，特别是自2005年以来，国内每隔两年举办一次的数学史与数学教育国际研讨会更是引起了相关人士对数学史融入数学教学的关注；实践中，以数学史为素材进行的教学设计也得到了许多一线教师的青睐，取得了良好的效果.但相对其它相关研究而言，对数学史融入数学教学的关注度还不够，甚至存在许多误解，诸如认为课堂上讲数学史是浪费时间，讲数学史只是为了唤起学生的好奇心，对成绩的提高没有太大帮助等等.归根结底，问题的产生还是对数学史融入教学的价值、意义、途径和方法等没有深入研究.

教材作为师生进行教学活动的主要参考资料，是进行数学史融入数学教学的重要载体.本文就数学教材中数学史的功能、内容分布、数量、结构等进行了系统研究，希望唤起广大教师对数学史融入数学教学的重视，加深对教材中数学史的理解，同时对自身专业素养的提高也有积极作用.

本文主要针对高中数学教材中数学史功能和教材中数学史内容分布及其结构进行研究.在绪论部分阐述了数学史融入教学的价值、途径、原则和效果等，并给出本文的研究视角和方法.具体研究框架见图1.

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福建师范大学xxx硕士学位论文 人教A版与苏教版教材数学史的比较研究 相关研究综述 教材中数学史功能 数学史内容分布及结构研究 数数 学学史史融融 入入教教 学学的的 途价值 径

数学史融入教学的原则数 学 史融入教学的效果激励功能认知功能文化功能正文中的数学史习题 中的数学史 阅读材料中的数学史数 学史中的历史人物数 学史的呈现视角数学史的内容载体数学史的设计模式图1 本文研究框架 笔者以数学史为主题词对《数学教育学报》和《数学通报》2004-2013年的47篇相关文章进行了统计，发现数学教育领域对数学史融入教学的关注度逐年增加，但多集中于相关理论的阐释和思辨研究，针对中小学课堂教学实践和相关课程开发的研究较少.

在数学史融入教学的功能部分，结合已有研究，发现其主要体现在三个方面：激励功能、认知功能和文化功能.具体而言数学家的趣闻轶事可以激起学生的好奇心，数学家的精神可以帮助学生树立学习的信心等；通过数学史可以帮助学生深入理解数学知识的发展过程和概念的本质，还可以借用数学史中的思想方法作为教学设计的素材等；数学史的文化属性有助于学生从人文的角度理解数学，感悟数学和人文的联系.

数学史融入教学的方式主要体现在课堂教学和教材设计两方面，根据汪晓勤等人的研究，数学史的运用依次划分为以下几种水平：点缀式、附加式、复制式、顺应式和重构式.国内运用数学史的方式主要是点缀式和附加式.数学史融入教学应遵循科学性、思想性、多样性、可接受性、趣味性等基本原则.数学史融入教学的效果不太理想，主要体现为以下四点矛盾：融入数学史所占用的时间和教学进度之间的矛盾；学生对成绩的关注和数学史学习能否有效提高成绩之间的矛盾；教材编排顺序和数学历史发展顺序之间的矛盾；教师对数学史教学设计的期望和缺乏必要的参

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福建师范大学xxx硕士学位论文 考资料和人员协助之间的矛盾.

关于教材中数学史功能的研究，笔者结合教材中的具体实例，总结出三点：激励功能、认知功能和文化育人功能.最后给出在把握教材中数学史功能的同时要注意的几点问题：数学史各项功能的发挥需要相辅相成，逐渐渗透，不可喧宾夺主；数学史教学功能的发挥需要教师的主动学习和有效引导；研究数学史教育功能应该以有效利用数学史为归宿.

关于教材中数学史的内容分布及其结构是本研究的重点内容，本章对两套必修教材的数学史从多角度进行了比较研究.根据教材中数学史所处的位置和组成，依次确定了以下比较维度：正文中的数学史、习题中的数学史、阅读材料中的数学史、数学史中的历史人物、数学史的呈现视角、数学史的信息载体、数学史的设计模式.在每一维度，又根据数学史的具体表现形式进行了详细划分，具体如表1所示.其次，笔者对细分后的维度又从数量方面进行了统计和比较，并结合相关理论进行了定性分析.

表1 比较维度的划分

正文中的数学史 引 言、例 题、其 它 数学史中的历史人物 习题中的数学史 习 题、实习作业 阅读材料中的数学史 注 记、阅读与思考 设计模式 数学史呈现视角 数学史的信息载体 人 物、国 度、职业 绘画、游戏、计算机、文字、图文、图像、K?H、H?K、 天文、生物、军事、图片、图形 生活 研究发现两套教材中的数学史设置既有相同点又各具特色.首先，数学史数量基本相同，且在必修3分布较多.两套教材在正文中的数学史主要以引言的形式出现，以例题和其它形式出现的数学史较少.以习题形式出现的数学史并不多，但相对来讲，苏教版比人教A版多一些，该部分的数学史可进一步分为：史料改编、古算、背景材料和数学与其它相关领域.

以阅读材料形式出现的数学史是教材中数学史的主要组成部分，由注记和阅读与思考两部分构成，主要集中在阅读与思考，为此笔者对该部分数学史内容的侧重点和构成进行了细致研究，按照其内容的侧重点分为四个方面：数学概念发展、思想方法介绍、数学故事和数学与其它，按照其构成又分为七个方面：研究背景、方法与思路、困难与曲折、不足或失误、个性或感受、数学争论、对过程的评论.研究

K?H VII

福建师范大学xxx硕士学位论文 发现，两套教材关于阅读与思考部分数学史内容的侧重点和构成所关注的方面基本相同；且都比较关注研究背景和方法思路的介绍，较少反映数学家遇到的困难挫折和失误.

数学史中的历史人物，涉及相关人物的职业及其国度.研究发现，两套教材都提到一些数学发展史中的关键人物；且西方数学家明显多于东方数学家，东方数学家以中国最多；个别数学史适当涉及其他领域的历史人物，但不是很多.

数学史的呈现视角被定义为数学在人类生活中的应用，该部分对涉及到数学应用的数学史进行了划分和统计，主要体现在七个方面（见表1），研究发现大部分数学史能结合具体数学知识对相关领域进行一定剖析，便于学生理解.

统计发现文字表述是数学史呈现方式的主要载体，这是符合高中生认知特点的，但辅以适当的图形和图表更能增强数学史的亲和力.

数学史的设计模式总结为三类：数学史引出数学知识（简记H?K，主要集中在章节前的引言部分）、数学知识引出数学史（简记K?H，主要集中在注记和部分阅读与思考栏目）、数学知识和数学史相互渗透（简记K?H，主要集中在数学史案例设计和一些专题中）.统计发现以数学知识引出数学史的设计模式最多，而相互渗透的设计模式最少；其次对K?H模式进行了重点分析，并给出若干教学建议.

最后结合以上研究，笔者提出教材编写的若干建议：（1)数学史的选取应有利于教师在实际教学中的具体操作，同时考虑到学生的理解能力；（2)阅读材料中的数学史应尽可能体现数学家遭遇困惑、挫折或失败的经历；（3)数学史的内容设置应考虑史料的可读性和趣味性；（4)数学史应适当体现少数民族的历史文化特色；（5)数学史的呈现方式应该更加丰富多彩；（6)数学史应适当增加近现代数学家的数学成就和数学在现代生活中的广泛应用；（7)不同版本教材的数学史设计既要体现特色，更要注重统一.

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