MATLAB程序设计实验 (2)

1． 从屏幕上输入矩阵A=[1 2 3；4 5 6；7 8 9] 回车

A=[1，2，3；4，5，6；7，8，9] 回车 观察输出结果。

2． 试用回车代替分号，观察输出结果。 3． 输入size(A)，观察结果。

4． 输入矩阵B=[9，8，7；6，5，4；3，2，1]；回车

输入矩阵C=[4，5，6；7，8，9；1，2，3]；回车，然后分别键入A B C 回车观察结果。 5． 选择File|new 菜单中的M-file，输入B=[9 ，8，7；6，5，4；3，2，1]；保存为B.M 文件，退出编辑环境。此时在工作环境中使用B 命令就可调出B 矩阵。 6． 再试着输入一些矩阵，矩阵中的元素可为任意数值表达式，但注意:

矩阵中各行各列的元素个数需分别相等，否则会给出出错信息。 7． 输入who 和whos 观察结果，了解其作用。 二．常用基本命令的使用

数据文件的存取训练：利用save 和load 指令可以方便地把当前工作空间的数据变量保 存为数据文件。接题一，输入：save a 回车，表示把当前工作空间的所有变量保存为a.mat 文件。输入save a A C 回车，表示把当前内存中的变量A、C 保存为a.mat 文件。类似的还有load 命令，实现保存数据变量的装载，执行clear 命令，然后运行load a 回车，观察工作空间的变化。save、load、clear 命令还有一些其他的应用格式，具体可参看帮助文件。 三．基本序列运算

1． 数组的加减乘除和乘方运算

2． 输入A=[1 2 3]，B=[4 5 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B,并用stem

画出A，B，C，D，E，F，G。再输入一些数组，进行类似运算。

3． 在命令窗口用plot 指令粗略描绘下列各函数的波形（其中对于连续信号可取时间间隔

为0.001，可参看下面的a 的实例来实现，数学函数MATLAB 实现参见附录）

?ta. f(t)?3?e 0?t?3

实现方法，在命令窗口执行一下指令，可简单描绘出函数曲线： t=0:.001:3; y=3-exp(-t); plot(t,y) b. f(t)?5e?t?3e?2t 0?t?3

?tc. f(t)?esin2?t 0?t?3

d. f(t)?sinat/at ? 2π < t < 2π （π在MATLAB 中用pi 来实现）

kf. f(k)?e 0?k?5

三．M 脚本文件编写初步

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用M 文件编辑器编写脚本文件重新描绘上面函数波形。

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实验二 数值数组创建、应用及可视化

[实验目的]

1．掌握二维数组的创建、寻访，区分数组运算与矩阵运算的区别。 2．掌握标准数组生成函数和数组构造技法。 3．进一步熟悉M 脚本文件编写的方法和技巧。

[实验原理]

数值数组和数组运算MATALB 核心内容，是MATLAB 最重要的一种内建数据类型。通常， 数组是由一组实数或复数排成的长方阵列(Array ),它可以是一维的“行”或“列”，可以 是二维的“矩形”，也可是三维的若同维矩形的堆叠，甚至是更高的任意维。而数组运算是 指无论在数组上施加什么运算(加减乘除或函数),总认定那种运算对被运算数组中的每个元 素(Element)平等地时实施同样的操作。这使得计算程序简单、易读，使程序指令更接近教 科书上的数学计算公式，并提高了程序的向量化程度，提高计算效率，节省计算机开销。

一维数组的创建可采用逐个元素输入法，这是最简单，但又最通用的构造方法，如： x=[2 pi/2 sqrt(3) 3+5i];另外有规律的产生数组可以采用冒号生成法，通用格式是x = a : inc : b，a 是数组的第一个元素，inc 是采样点之间的步长。若（b-a）是inc 的整数 倍，则生成数组的最后一个元素是b,否则小于b。或者采用定数线性采样法，该法是在设定 “总点数”下，均匀采样生成一维“行”数组。格式为x = linspace ( a , b , n )，a、 b 分别是生成数组的第一个各最后一个元素,n 是采样总点数，该指令生成（1×n）数组。

二维数组是由实数或复数排列成矩形而构成的。从数据结构上看，矩形和二维数组没 有什么区别。当二维数组带有线性变换含义时，该二维数组就是矩阵。二维数组的创建也可 采用直接输入法，或者利用构造M 文件创建和保存数组。

除此以外，还可以采用MATLAB 提供的标准函数生成我们需要的数组，诸如zeros、ones、 rand、eye、diag、magic 等，详请见附录。

一维数组元素的寻访和标识采用X(index)方法，只是要注意MATLAB 中第一个元素下 标index 是1，而不是C 语言中的0。二维数组元素的标识和寻访可分为“全下标”标识和 “单下标”标识，“全下标”标识，即指出是“第几行，第几列”的元素，如A(3,5)表示二 维数组A 的第三行第五列元素。该标识法的优点是几何概念清楚，引述简单，在MATLAB 的 寻址和赋值中最为常用。“单下标”标识，顾名思义就是只用一个下标来指明元素在数组中 的位置，首先对二维数组的所有元素进行“一维编号”。“一维编号”是指：先设想把二维数组的所有列，按先左后右的次序、首尾相接排成“一维长列”，然后自上往下对元素未知进行编号，其优点是简洁、方便，特别是如果碰到对二维数组进行诸如for 循环操作时可以

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减少循环次数，提高编程效率。“全下标”标识和“单下标”标识可以通过sub2ind 和ind2sub 指令进行转换，详见帮助。另外，不论二维数组还是一维数组还可以采用“逻辑1”标识， 这种方法常用于寻找数组中所有大于或小于某值的元素的问题中。比如X(abs(X)>3)可以找 出数组X 中所有绝对值大于3 的元素。另外还可以借助ones, zeros, rand, randn 和cat, repmat, reshape 等函数直接或间接构作高维数组，详见附录或MATLAB 帮助。

Matlab 中的许多函数可以直接对任意维的数组直接运算，相当于对数组中的每个元素 分别进行运算。比如Y=sin(X)可以直接得到与数组X 中每一个元素相对应的的正弦值，这 大大简化了编程。可以执行数组运算的常用函数已经列表于附录中，以供参考。但值得注意 的是，虽然从外观形状和数据结构上看，二维数组和（数学中的）矩阵）没有区别，但矩阵 作为一种变换或映射算子的体现，矩阵运算有着明确而严格的数学规则。数组运算是MATLAB 软件所定义的规则，其目的是为了数据管理方便、操作简单、指令形式自然和执行计算的有 效。为了区别数组和矩阵运算，在易混淆的地方，数组运算在运算符前加一小黑点“.”以 示区别，比如Y=A.*B，代表的示数组A 和数组B 对应元素相乘，而Y=A*B，则表示内维相同 的矩阵A 和B 的乘积。由此也可看出，在执行数组与数组的运算时，参与运算的数组必须同 维，运算所得结果也总与原数组同维。

本节只涉及数组可视化方法的简单实现。通常，对于离散数据可采用stem 命令或者使 用plot 绘点的方法，而对于连续函数可直接采用plot 指令来实现。

[实验内容]

一．数组的创建和寻访

1．一维数组

在命令窗口执行下面指令，观察输出结果，体味数组创建和寻访方法，%号后面的为注 释，不用输入。

rand('state',0) %把均匀分布伪随机发生器置为0 状态 x=rand(1,5) %产生(1× 5) 的均布随机数组 x(3) %寻访数组x 的第三个元素。

x([1 2 5]) %寻访数组x 的第一、二、五个元素组成的子数组。 x(1:3) %寻访前三个元素组成的子数组

x(3:end) %寻访除前2 个元素外的全部其他元素。end 是最后一个元素的下标。 x(3:-1:1) %由前三个元素倒排构成的子数组 x(find(x>0.5)) %由大于0.5 的元素构成的子数组

x([1 2 3 4 4 3 2 1]) %对元素可以重复寻访，使所得数组长度允许大于原数组。 x(3) = 0 %把上例中的第三个元素重新赋值为0

x([1 4])=[1 1] %把当前x 数组的第一、四个元素都赋值为1 x[3]=[]; %空数组的赋值操作

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2．二维数组

(1)在命令窗口执行下面指令，观察输出结果

a=2.7358; b=33/79; %这两条指令分别给变量 a ，b 赋值。

C=[1,2*a+i*b,b*sqrt(a);sin(pi/4),a+5*b,3.5+i] %这指令用于创建二维数 %组C

M_r=[1,2,3;4,5,6],M_i=[11,12,13;14,15,16] %创建复数数组的另一种方法 CN=M_r+i*M_i %由实部、虚部数组构成复数数组

(2)利用M 文件创建和保存下面的数组（分号后面是一个空格后加3 个小数点，表示 换行续写）

AM=[101,102,103,104,105,106,107,108,109;... 201,202,203,204,205,206,207,208,209;... 301,302,303,304,305,306,307,308,309]; (3)仿照问题1 中方法找出数组A??元素。

(4)在命令窗口执行下面指令，体会二维数组的子数组寻访和赋值

??4?2024?A 中所有绝对值大于3 的 ???3?1135?A=zeros(2,4) %创建(2 × 4) 的全零数组 A(:)=1:8 %全元素赋值方式 s=[2 3 5]; %产生单下标数组行数组

A(s) %由“单下标行数组”寻访产生A 元素组成的行数组 Sa=[10 20 30]’ %Sa 是长度为3 的“列数组” A(s)=Sa %单下标方式赋值

A(:,[2 3])=ones(2) %双下标赋值方式：把A 的第2、3 列元素全赋为1 (5)运行指令

rand(‘state’,11),A=rand(3,10000);B=(A>0.5);C=2*B-1;

首先预测（C*C’）/100 的运行结果，然后再在机器上验证。（本方法提供了产 生通信等仿真中常需若干独立的双随机码的方法原型。） (6)在命令窗口执行下面指令，体味数组运算与矩阵运算的区别

clear;A=zeros(2,3);

A(:)=1:6; %全元素赋值法

A=A*(1+i) %运用标量与数组乘产生复数矩阵

A_A=A.' %数组转置，即非共轭转置，其中单引号实现转置功能 A_M=A' %矩阵转置，即共轭转置

二．编写如图所示波形的MATLAB 脚本文件，图中虚线为正弦波，要求它分别在?12及处22 9

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