MATLAB程序设计实验 (6)

助。

需要特别指出的是，当遇到在已经存在的图上再绘制一条或多条曲线，可使用hold on 指令，可保持当前轴及图形保持不被刷新，并准备接收此后绘制的新曲线，hold off 则 取消此功能。对于想画多个独立的图形，则会用到figure(n)指令，这里n 为整数，可顺 序从1 向后排。如果想在特定图形中布置几幅独立的子图，则会用到subplot(m,n,k)， 即在（m×n）幅子图中的第k 幅成为当前图；subplot(‘position’,[left botton width height])，表示在指定位置上开辟子图，并成为当前图。使用clf 指令可清除图 形窗的内容。另外MATLAB 还提供了ginput、gtext、legend 等交换指令。

[x,y]=ginput(n)，可用鼠标从二维图形上获取n 个点的数据坐标(x,y)，该指令只 适用于二维图形,在数值优化、工程设计中十分有用。通常在使用前先对图进行局部放大处 理。

[实验内容]

一．仿照运行，体会数据可视化方法。

1．已知n=0,1,??,12，y=|(n-6)|-1，运行下面程序，体会离散数据可视化方法。

% 用plot 实现离散数据可视化 n=0:12; %产生一组自变量数据 y=1./abs(n-6); %计算相应点的函数值 plot(n,y,'r*','MarkerSize',20) %用红花标出数据点 grid on %画坐标方格 % 用stem 实现离散数据可视化 n=0:12; y=1./abs(n-6); stem(n,y) 说明：

? plot 和stem 指令均可以实现离散数据的可视化，但通常plot 更常用于连续函

数中特殊点的标记；而stem 广泛运行与数字信号处理中离散点的图示。 ? 用户在运行上面例程时会发现在命令窗口出现警告：Warning: Divide by

zero！即警告程序中出现非零数除以0 的指令。MATLAB 对于这种情况并不中止 程序，只是给该项赋值为inf 以做标记。

2．下面时用图形表示连续调制波形y = sin(t)sin(9t) ，仿照运行，分析表现形式 不同的原因。

clear t1=(0:11)/11*pi; y1=sin(t1).*sin(9*t1); t2=(0:100)/100*pi; y2=sin(t2).*sin(9*t2); subplot(2,2,1),plot(t1,y1,'r.'),axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (1)') subplot(2,2,2),plot(t2,y2,'r.'),axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (2)') subplot(2,2,3),plot(t1,y1,t1,y1,'r.') axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (3)') subplot(2,2,4),plot(t2,y2) axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (4)')

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二．编程实现。

1．用图形表示连续调制波形y = sin(t)sin(9t) ，过零点及其包络线，如下图所示。

2． 励条件下二阶系统归一化响应可表现为y(t)?1?21?e??tsin(?t??)，其中ξ为阻

1??2尼系数， ??1?? ，??arctg() 。请用不同的颜色或线型，在同一张图上，

?绘制ξ= 0.2 : 0.2 : 2.0取值下系统在t∈[0,18] 区间内的响应曲线，并要求用ξ=

0.2和ξ=2.0对它们相应的两条曲线进行醒目的文字标志。

3． 编写函数[x,n]=stepseq(n0,n1,n2),实现：

?1n0?n?n1 u(n)?? n为整数

0n?n?n20?并编写脚本文件实现：

x(n) = n?[u(n) ? u(n ?10)] +10e-0.3(n-10) [u(n ?10) ? u(n ? 20)], 0 ≤ n ≤ 20

要求在脚本文件中调用stepseq 函数，最后绘出序列x(n) 在给定区间的波形图。 4． 编写一个函数文件 [y,n]=sigadd(x1,n1,x2,n2)，实现两个对应样本之间的相加，

其中x1 是长度为n1 的序列,x2 是长度为n2 的序列，n1、n2 分别是x1、x2 的位置 信息(n1、n2 均为整数)，如:

n1={ -3,-2,-1,0,1,2,3,4}，对应的 x1={ 2, 3, 1,4,1,3,1,2}；

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n2={-4,-3,-2,-1,0,1,2}，对应的 x2={ 1, 3, 2, 5,1,3,4}。

当调用函数[y,n]=sigadd(x1,n1,x2,n2)时，我们应该得到： n={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}，对应的 y={ 1, 5, 5, 6,5,4,7,1,2}。

仔细观察sigadd 函数的功能。编好函数文件程序后，请在命令窗口调用，验证正确 性，记录验证结果。

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实验五 简单数据分析

[实验目的]

1．初步掌握利用MATLAB 实现数据的拟合、插值、简单数据分析等。

[实验原理]

数值计算能力是MATLAB 称雄世界的根本柱石。MATLAB 内建了很多函数可以求解线性方 程、特征值问题以及有关多项式和卷积、数据分析、泛函、信号处理、系统分析等方面的指 令。结合目前的学习进度，本课程内只简单讨论数据的拟合、插值、简单数据分析及在实验 中讨论函数的零极点求法等内容，对其他内容有兴趣的可参看参考书籍。

MATLAB 提供了拟合和插值的相关函数。曲线拟合是研究如何寻找“平滑”曲线最好地表现带噪声的“测量数据”点。而插值是在认定所给“基准数据”完全正确的情况下，研究如何“平滑”地估算出“基准数据”之间其他点的函数值。因此插值所得曲线一定穿过“基 准数据”。而拟合曲线就不一定了。另外，拟合多项式只能在给定数据所限定的区间内使用， 不要任意向往拓展。而每当基准数据之间其他点上函数值没法获得，或获得的代价很好时， 插值就发挥作用。插值指令很多，有interp1,interp2,interp3 等。采用的插值算法 也很多，如线形插值、三次多项式插值算法、样条插值等。对于多项式拟合有polyfit、 poly2str、polyval 等函数，具体请参看帮助和范例。

MATLAB 内建了很多数据分析函数，比如常用的随机数发生器函数rand,randn;统计 分析指令有：min－求最小值，max－求最大值,mediam－求中值,mean－求平均值，std －求标准差，sort－排序指令等。;差分和累计函数diff、prod、sum 等。另外MATLAB还提供了很多泛函指令、信号处理专业工具包、系统分析中的控制工具包以及诸如微分、求 导等符号运算功能等等，有需要的可参看帮助及相关书籍。

[实验内容]

一． 数据拟合及插值

1．下面是对给定数据点（x0,y0）进行多项式三阶拟合的例子，仿照运行，掌握数据拟 合的一般方法。

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