2016江苏高考数学通关专题大考卷（理） (5)

x2y2

13．(2015·天津高考)已知椭圆a2＋b2＝1(a>b>0)的左焦点为F(－c，0)，3

离心率为3，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆x2＋y2＝b2FM＝434截得的线段的长为c，3. (1)求直线FM的斜率； (2)求椭圆的方程；

(3)设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于2，求直线点)的斜率的取值范围．

南京清江花苑严老师13585186176

OP(O为原46

专题五 解析几何 经典模拟·演练卷

一、填空题

x2y25

1．(2015·南通·泰州调研)双曲线16－m＝1(m>0)的离心率为4，则m等于________．

2．(2015·河南名校联考)过点(3，1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为________．

3．(2015·广州模拟)若圆C经过(1，0)，(3，0)两点，且与y轴相切，则圆C的方程为________．

x2y24．(2015·江苏五市模拟)已知椭圆9＋m＝1(0＜m＜9)，左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若AF2＋BF2的最大值为10，则m的值为________．

x2y25．(2015·北京东城调研)已知双曲线C：a2－b2＝1(a>0，b>0)的离心率为5，则C的渐近线方程为________．

6．(2015·潍坊三模)已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与圆(x－2)2＋(y－3)2＝8相外切，则圆C的方程为________． 7．(2015·烟台模拟)等轴双曲线x2－y2＝a2(a>0)的左、右顶点分别为A、B，P是双曲线上在第一象限内的一点，若直线PA，PB的倾斜角分别为α，β，且β＝2α，那么β的值是________．

8．(2015·济南模拟)已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点A(－m，0)，B(m，0)(m>0)，若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为________．

9．(2015·泰州调研)若圆上一点A(2，3)关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上，且圆与直线x－y＋1＝0相交的弦长为22，则圆的方程是

47

南京清江花苑严老师13585186176

________．

2y

10．(2015·苏北四市调研)若双曲线x2－b2＝1(b＞0)的一条渐近线与圆

x2＋(y－2)2＝1至多有一个公共点，则双曲线离心率的取值范围是________． 二、解答题

11．(2015·哈尔滨调研)椭圆C的中心在原点，一个焦点F(－2，0)，3且短轴长与长轴长的比是2. (1)求椭圆C的方程；

→最(2)设点M(m，0)在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点．当MP小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．

12.(2015·南京、盐城模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点Ax22y2→＝DA→. 为椭圆9＋9＝1的右顶点，点D(1，0)，点P，B在椭圆上，BP

(1)求直线BD的方程；

(2)求直线BD被过P，A，B三点的圆C截得的弦长；

(3)是否存在分别以PB，PA为弦的两个相外切的等圆？若存在，求出这两个圆的方程；若不存在，请说明理由．

48

南京清江花苑严老师13585186176

x2y2

13．(2015·江苏高考命题原创卷)如图，过点C(0，3)的椭圆a2＋b2＝1

1(a＞b＞0)的离心率为2，椭圆与x轴交于A(a，0)和B(－a，0)两点，过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q.

(1)当直线l过椭圆的右焦点时，求线段CD的长； (2)当点P异于点B时，求证：OP→·OQ→为定值．

南京清江花苑严老师13585186176

49

专题五 解析几何 专题过关·提升卷

(时间：120分钟 满分：160分)

一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)

1．(2015·长沙调研)若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则m＝________．

x2y2

2．(2015·福建高考改编)若双曲线E：9－16＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且PF1＝3，则PF2＝________． 3．(2015·北京高考改编)圆心为(1，1)且过原点的圆的方程是________． →＋OB→|＝|OA→4．已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝1交于A、B两点，且|OA→|(其中O为坐标原点)，则实数a的值为________． －OB

x2y25．(2015·广东高考改编)已知双曲线C：a2－b2＝1(a＞0，b＞0)的离心5

率e＝4，且其右焦点为F2(5，0)，则双曲线C的方程为________．

2y

6．(2015·长沙模拟)双曲线x2－3＝1的右焦点为F，O为坐标原点，

以F为圆心，FO为半径的圆与此双曲线的两条渐近线分别交于点A，B(不同于O点)，则|AB|＝________．

7．(2014·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，直线x＋2y－3＝0被圆(x－2)2＋(y＋1)2＝4截得的弦长为________．

x2y28．(2015·唐山调研)椭圆C：a2＋b2＝1(a>b>0)的左焦点为F，若F关于直线3x＋y＝0的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆C的离心率为________．

9．(2015·重庆高考改编)已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圆C：x2＋

50

南京清江花苑严老师13585186176

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新幼儿教育2016江苏高考数学通关专题大考卷（理） (5)全文阅读和word下载服务。