福建省八县(市)一中12-13学年高二上学期期中联考(数学文)(必修5)(6)

2012---2013学年度第一学期八县（市）一中期中联考

高中 二 年 数学（文） 科参考答案

一、选择题：（每小题5分，共60分）

二、填空题：（每小题4分，共16分） 13、3；

14

、3 15、[ 1,1] [5, )； 16、①②④.

三、解答题： 17.解：（1）由角B,A,C成等差数列知A 60 . 又由a c b mbc可以变形得即cosA

m2 12

2

2

2

b c a

2bc

222

m2

.

，∴m 1. 5分

b c 2bc 1 3，

2

2

2

（2）由（1）知A 60

，又已知a

∴(b c)2 3bc 3.∵b c 3，∴9 3bc 3，bc 2.

11

∴S ABC bcsinA 22

2

2

. 12分 2

3

18.解：（1）∵f(x) ax ax 2b a， ∵x ( ， 2) (6， )时，f(x) 0；

x ( 2，6)时，f(x) 0.∴ 2和6是方程ax ax 2b a 0的两根. 2 6 a

a 4 2

3故 ，∴f(x) 4x 16x 48. ks5u 2b a，解得

b 8 2 6

a

2

2

3

（2）∵F(x)

k4

( 4x 16x 48) 2kx 13k 2 kx 2kx (k 2)

2

22

∴欲使f(x) 0恒成立，只要使kx 2kx (k 2) 恒成立，则须要满足： ①当k 0时，原不等式化为 2 0，显然符合题意，∴k 0. ②当k 0时，要使二次不等式的解集为x R，则必须满足： k 0

，解得 1 k 0.

2

( 2k) 4k [ (k 2)] 0

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