利息理论第四章课后答案

1. 某人借款1万元，年利率12%，采用分期还款方式，每年末还款2000元，剩余不足2000

元的部分在最后一次2000元还款的下一年偿还。计算第5次偿还款后的贷款余额。

r

解：.B5 10000 1.125 2000S0.12 4917.7

2. 甲借款X，为期10年，年利率8%，若他在第10年末一次性偿还贷款本利和，其中的

利息部分要比分10年期均衡偿还的利息部分多468.05元，计算X。 解：x(1.0810 1) (

10x

x) 468.05,x 700.14 a100.08

3.一笔贷款每季末偿还一次，每次偿还1500元，每年计息4次的年名义利率为10%。若第1年末的贷款余额为12000元，计算最初贷款额。

解：

104

B L(1 ) 1500S10 1200,L 16514.37

44

r

4

或L=12000v 1500a

4

4

1004

16514.37

4.某人贷款1万元，为期10年，年利率为i，按偿债基金方式偿还贷款，每年末支出款为X，其中包括利息支出和偿债基金存款支出，偿债基金存款利率为2i，则该借款人每年需支出额为1.5X，计算i。

解：10000 (x 10000i)S0.08

10000=(1.5x-20000i)S0.08 i 6.9

5.某贷款期限为15年，每年末偿还一次，前5年还款每次还4000元，中间5次还款每次还3000元，后5次还款每次还2000元，分别按过去法和未来法，给出第二次3000元还款之后的贷款余额表达式。

解：过去法：B7 1000(215 10+5)(1 i) 1000[4S5(1 i) 3S2]

r

7

2

=1000（2a+a+a(1+i)7-1000(4S)

r

未来法：B7 30003 200053 1000(28 a3)

6.一笔贷款按均衡偿还方式分期偿还，若Bt，Bt+1，Bt+2，Bt+3为4个连续期间末的贷款余额，证明：

（1）（Bt-Bt+1）（Bt+2-Bt+3）（=Bt+1-Bt+2） （2）Bt+B

t+3

2

Bt+1+Bt+2

解：Bt n t Bt 1=pan t 1 Bt 2=pan t 2 Bt 3=pan t 3 （1）(Bt Bt 1)(Bt 2 Bt 3) p( )( a)

2

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