第一范文网 - 专业文章范例文档资料分享平台

圆的切线与椭圆相交的问题设计集锦

来源:用户分享 时间:2021-06-02 本文由核能气质少年 分享 下载这篇文档 手机版
说明:文章内容仅供预览,部分内容可能不全,需要完整文档或者需要复制内容,请下载word后使用。下载word有问题请添加微信号:xxxxxx或QQ:xxxxxx 处理(尽可能给您提供完整文档),感谢您的支持与谅解。

圆的切线与椭圆相交的问题设计集锦 已知过点M(m,0)(m 1)的直线l与 O:x2 y2 1相切,与椭圆x2 4y2 4交于A,B两点.请同学们根据以上条件设计一个问题并求解.

同学们设计的问题集锦:

1.求弦AB中点的轨迹方程.

2.求MA MB的取值范围.

3.求弦AB的长度的最大值. (求弦AB的长度关于m的表达式.)

4.是否存在实数m,使得 OAB是等腰三角形?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.

5.求实数m,使得 OAB的面积S取得最大值. (求 OAB的面积S的取值范围.)

6.若F是椭圆的左焦点,求 FAB的面积S的取值范围.

7.求OA OB的取值范围.

8.求tan AOB的取值范围. (求实数m的值,使得 AOB最大.)

9.是否存在实数m,使得OA OB(或OA OB 0)?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.

10.若直线l与 O相切的切点为P,是否存在实数m,使得AP PB 1?若存在,求m的值;若不存

在,请说明理由.

11.若直线l与 O相切的切点为P,求直线OP斜率k关于m的表达式.

12.是否存在实数m,使l与 O的切点P三等分AB?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.

13.若直线l与 O相切的切点为P,求PA:PB(PA PB)的取值范围.

14.是否存在实数m,使得弦AB的垂直平分线与

O相切?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由. 15.若直线l与 O相切的切点为P,是否存在实数m,使得M关于直线OP的对称点在椭圆上?若存

在,求m的值;若不存在,请说明理由.

16.若直线l与 O相切的切点为P,过点A作不

同于l的 O的切线,切点为Q,直线PQ分别与x轴

和y轴相交于S,T,求证:1

OS2 4OT2 4.

注意:给出了问题,但没有给出完整解题过程的题目有:第2、4、6、8、12、13题.

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读,第一范文网,提供最新人文社科圆的切线与椭圆相交的问题设计集锦全文阅读和word下载服务。

圆的切线与椭圆相交的问题设计集锦.doc 将本文的Word文档下载到电脑,方便复制、编辑、收藏和打印
本文链接:https://www.diyifanwen.net/wenku/1195463.html(转载请注明文章来源)
热门推荐
Copyright © 2018-2022 第一范文网 版权所有 免责声明 | 联系我们
声明 :本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
客服QQ:xxxxxx 邮箱:xxxxxx@qq.com
渝ICP备2023013149号
Top