第四讲 智巧趣题

第四讲 智巧趣题

【知识要点】

智巧趣题既有趣味性，又有迷惑性，所以解答趣题时，审题是关键。看清楚题目中的每一个已知条件和所求问题，就能排除迷惑性。然后你要充分运用所学过的数学知识就可以轻松地解答了。

【典型例题】

例1：在每个小朋友走得快慢相同的情况下，如果2个小朋友一起从学校从儿童乐园需要30分钟，那么6个小朋友一起从学校走到儿童乐园需要多少时间？ 分析：

题目中告诉我们2个小朋友一起从学校到儿童乐园需要30分钟，说明每一个人从学校到儿童乐园都要走30分钟，因为他们是同时出发的，所以无论人数的多少，走这段路所用的时间和一个人走这段路所用的时间是相等的。

答：6个小朋友一起从学校到儿童乐园需要30分钟。

例2：两个父亲和两个儿子，一起去钓鱼。每人都钓到一条鱼，回去一数一共只有3条鱼。为什么？ 分析：

“两个父亲”和“两个儿子”初一看好象是四人去钓了鱼，如果你再仔细分析一下，就知道“父亲”、“儿子”的身份相对的，“两个父亲和两个儿子”可能只有3个人：爷爷、爸爸和男孩。

例3：3只小兔同时吃3根萝卜，需要3分钟，按这样的速度，10只小兔同时吃10根萝卜，需要多少时间？

分析：

有的同学会这样想：3只小兔吃3根萝卜需要3分钟，那么每只小兔吃1根萝卜只需要1分钟，现在有10只小兔同时吃10根萝卜就需要10分钟，其实这样想是不对的。错在哪里呢？主要是没有注意条件中的“同时”两个字，因为3只小兔同时吃掉3根萝卜，那么每只小兔都吃了1根萝卜，用了3分钟；按同样的速度10只小兔吃10根萝卜，对于每只兔子来说还是都吃了1根萝卜，所用的时间还是3分钟。

例4：在一次计算比赛中，共有30名同学分别获一、二、三奖，第1名到第10名获一等奖，第20名到第30名获三等奖，那么获二等奖的有几人？ 分析：

有的同学看完题目后，可能会脱口而出：“10人获一等奖，10人获三等奖，剩下的10人获二等奖。”其实这个答案是错误的。只要仔细读题，你就会发现，获二等奖的应是第11名到第19名的同学，共9人。

还可以这样算：获一等奖的第1名到第10名共有10人，获三等奖的第20名到第30名共有11人，那么获二等奖的人数是30-10-11=9（人）。

例5：用一只平底锅煎饼，每次能同时放两块饼，如果煎1块饼需要2分钟（正、反面各1分钟），问：煎9块饼最少需要多少分钟？ 分析：

我们可以先通过较少数目的饼来寻求规律：

由于一个锅子能同时放两块饼，所以我们可以知道，同时煎两块饼都只需要2分钟，因此，计算煎9块饼所需要的时间，关键是计算煎最后3块饼（前6块饼，每2块需要2分钟，一共需要3个2分钟）的时间。

煎最后3块饼最少需要多少时间呢？最优的方法是：首先煎1号饼的正面和2号饼的正面，需要1分钟；再煎1号饼的反面和3号饼的正面，也需要1分钟；最后煎2号饼的反面和3号饼的反面，需要1分钟，这样最后3块饼一共用了3分钟。

答：煎9块饼最少需要3×2+3=9（分钟）

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