2012年天津理科数学高考试题(理科数学理科数学高考试题,word教师版【免费下载】)(3)

C

（8）设m，n R，若直线(m 1)x+(n 1)y 2=0与圆(x 1)2+(y 1)2=1相切，则m+n的取值范围是

（

A

）[1

（Ｂ）( ,1

)

（Ｃ）[2

（Ｄ）( ,2 )

8．D

【命题意图】本试题主要考查了直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，重要不等式，一元二次不等式的解法，并借助于直线与圆相切的几何性质求解的能力.

【解析】∵直线(m 1)x+(n 1)y 2=0与圆(x 1)2+(y 1)2=1相切，∴圆心(1,1)

到直线的距离为

d=

1

，所以mn m n 1 (

m n2

)

2

，设t=m n，

则t2

t

+1，解得t ( ,2 ).

4

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

（9）某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调査，应从小学中抽取 所学校，中学中抽取 所学校. 9．18，9

【命题意图】本试题主要考查了统计中的分层抽样的概念以及样本获取的方法与计算. 【解析】∵分层抽样也叫按比例抽样，由题知学校总数为250所， 所以应从小学中抽取

150250

30=18

，中学中抽取

75250

30=9

.

（10）―个几何体的三视图如图所示(单位：m)

，则该几何体的体积为 m3.

10．18+9

【命题意图】本试题主要考查了简单组合体的三视图的画法与体积的计算以及空间想象能力.

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