数学分析知识点总结定积分(19)

1.7 闭区间上连续函数的重要性质

函数在闭区间上连续的定义：如果函数f 在闭区间[,]a b 上有定义，在每一点(,)x a b ∈连续，在a 点右侧连续，在b 点左侧连续，那么我们就说函数f 在闭区间[,]a b 上连续。

引理：设{}[,]n x a b ?，0n x x →，则0[,]x a b ∈。

定理1：设函数f 在闭区间[,]a b 上连续。如果()f a 与()f b 异号，那么必定存在一点(,)c a b ∈，使得

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