经典ACM算法合集经典ACM算法合集(16)

经典ACM算法合集经典ACM算法合集

间复杂度为。

实验十五 集合相等问题

1、问题描述：
? 给定2个集合S和T，试设计一个判定S和 T是否相等的蒙特卡罗算法。

2、题目分析：
题目要求用蒙特卡罗算法进行求解，随机选择集合S中的元素与集合T中的元素进行比较，若随机选择很多次都能从集合T中找到与之对应的相等，则集合S和T相等。

3、算法设计：
a. 蒙特卡罗算法Majority对从集合S中随机选择的数组元素x,测试集合T中是否有
与之相等的元素：若算法返回的结果为true，则集合T中有与x相等的元素；若返回false，
则集合T中不存在与x相等的元素，因而集合S和 T不相等。
b. 算法MajorityMC重复调用次算法Majority，调用过程中若Majority
返回true则继续调用，否则可以判定集合S和 T不相等（MajorityMC返回false）。
c. 主函数调用算法MajorityMC：若返回true，则集合T和集合S相等；若返回false，
则集合S和 T不相等。

4、源程序：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include <time.h>

bool Majority(int *S,int *T,int n)
{
int i,j,x;
bool k;
time_t t;
//利用随机函数rand求0—n-1的随机数i
srand((unsigned)time(&t));
i=rand()%(n)-1;
x=S[i];
k=0;
for(j=0;j<n;j++)
{
if(T[j]==x)
k=1;
}
return k;
}

bool MajorityMC(int *S,int *T,int n)
{//重复次调用算法Majority
int k;
double e;
e=0.00001;
//利用函数ceil求
k=(int)ceil(log(1/e));
for(int i=1;i<=k;i++)
{
if(!Majority(S,T,n))
return 0;
}
return 1;
}

main()
{
int i,n;
int S[100000],T[100000];
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&S[i]);
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&T[i]);
if(MajorityMC(S,T,n))
printf("YES");
else printf("NO");
return 0;
}

5、算法分析：
蒙特卡罗算法Majority的时间复杂度为O(n)；算法MajorityMC重复调用
次算法Majority，时间复杂度为；主函数调用算法MajorityMC，故该算
法的时间复杂度为。


实验十六 战车问题

1、问题描述：
? 在 n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的车。按照国际象棋的规则，车可以攻击与之处在同一行或同一列上的棋子。在棋盘上的若干个格中设置了堡垒，战车无法穿越堡垒攻击别的战车。对于给定的设置了堡垒的 n×n格棋盘，设计一个概率算法，在棋盘上放置尽可能多彼此不受攻击的车。

2、题目分析：
从第一行开始随机产生
一个位置，看战车在该位置上能否放置，分三种情况讨论：
a. 该随机位置对应在棋盘上是一个堡垒，则不能放置；
b. 该位置与前面放置的战车相冲突，即在受前面放置战车攻击的位置上，则
也不能放置；
c. 该随机位置不受攻击也不是堡垒，则可以放置；
如果不能放置,则重新产生一个随机位

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新人文社科经典ACM算法合集经典ACM算法合集(16)全文阅读和word下载服务。