中考数学(甘肃地区)(跟踪训练)考点跟踪突破13 二次函

考点跟踪突破13 二次函数的图象及其性质

一、选择题

1．(2016·上海)如果将抛物线y ＝x 2＋2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是( C )

A ．y ＝(x －1)2＋2

B ．y ＝(x ＋1)2＋2

C ．y ＝x 2＋1

D ．y ＝x 2＋3

2．(2016·张家界)在同一平面直角坐标系中，函数y ＝ax ＋b 与y ＝ax 2－bx 的图象可能是( C )

3．(2016·宁波)已知函数y ＝ax 2－2ax －1(a 是常数，a ≠0)，下列结论正确的是( D )

A ．当a ＝1时，函数图象过点(－1，1)

B ．当a ＝－2时，函数图象与x 轴没有交点

C ．若a ＞0，则当x ≥1时，y 随x 的增大而减小

D ．若a ＜0，则当x ≤1时，y 随x 的增大而增大

4．(2016·天津)已知二次函数y ＝(x －h)2＋1(h 为常数)，在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为( B )

A ．1或－5

B ．－1或5

C ．1或－3

D ．1或3

5．(2016·长沙)已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(b ＞a ＞0)与x 轴最多有一个交点，现有以下四个结论：

①该抛物线的对称轴在y 轴左侧；

②关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＋2＝0无实数根；

③a －b ＋c ≥0；

④a ＋b ＋c b －a

的最小值为3. 其中，正确结论的个数为( D )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题

6．(2016·河南)已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 上两点，该抛物线的顶点坐标是__(1，4)__．

7．(2016·宁夏)若二次函数y ＝x 2－2x ＋m 的图象与x 轴有两个交点，则m 的取值范围是__m ＜1__．

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