河南省郑州市2016年高三第一次模拟考试文科数学(含答案)(3)

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明及演算步骤. 17.（本小题满分12分）

已知等差数列 an 满足：a2 5，前4项和S4 28. （Ⅰ）求数列 an 的通项公式；

（Ⅱ）若bn 1 an，求数列 bn 的前2n项和T2n.

18.（本小题满分12分）

为了整顿道路交通秩序，某地考虑对行人闯红灯进行处罚.为了更好地了解市民的态度，在普通人中随机抽取理200人进行调查，当不处罚时，由80人会闯红灯，处罚时，得到如下数据：

若用表中数据所得频率代替概率.

（Ⅰ）当处罚金定为10元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少？

（Ⅱ）将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类：A类市民在罚金不超过10元时就会改正行为；B类是其它市民.现对A类与B类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷，则前两位均为B类市民的概率是多少？

19.（本小题满分12分）

如图，矩形CDEF和梯形ABCD所在的平面互相垂直， BAD ADC 90 ，

1

AB AD CD，BE DF.

2（Ⅰ）若M为EA中点，求证：AC∥平面MDF； （Ⅱ）若AB 2，求四棱锥E ABCD的体积.

M

B

n

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