北京邮电大学版_线性代数_课后题答案2

1

习题四（A类）

1.用消元法解下列方程组.

x1+4x2 2x3+3x4=6, 2x+2x+4x=2, 124

3x1+2x2+2x3 3x4=1, x+2x2+3x3 3x4=8;(1) 1

【解】(1)

(2)

x1+2x2+2x3=2,

2x1+5x2+2x3=4, x+2x+4x=6; 123

6

r4 r1

1 r2 r1 →r3 3r2 1 8

1 2

(A b)=

3 1

4 2320422 323 3

6 1

11

r2 2 2 →

31

8 1

4 23

10222 323 3

14 236 0 32 1 5

( 1) r2 r3

→ 0 12 9 2 0 25 62 14 236 1 01 292 0

r+3r32 → r4+2r2

0 32 1 5 0 0 25 62 0 1 0 0 0

得

4 231 290 4260112

4 236 1

01 292 r+4r43 → 001126

0 4261 0

4

100

6 2 r4 r3 →1 6

236 292 ,1126

07425

x1+4x2 2x3+3x4=6 x 2x+9x=2 234

x3+12x4=6 74x4=25

所以

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