2012-2013学年北京市海淀区九年级第一学期期末数学试题及答案(12)

∴∠1=∠2.

∵AB是⊙O的直径， ∴ ADB CDB 90 . ∵E为BC中点， ∴ED

1

2

BC EB. ∴∠3=∠4.

∵BC切⊙O于点B， ∴ EBA 90 .

∴ 1 3 2 4 90 , 即 ODE 90 . ∴OD⊥DE. ∵点D在⊙O上，

∴DE是⊙O的切线. ……………2分 （2）∵OD⊥DE， ∴ FDO 90 . 设OA OD r.

∵OF2 FD2 OD2

, DF=4，AF=2， ∴(r 2)2

42

r2

.

解得r 3. ……………………………………3分 ∴OA OD 3,FB 8. ∵ F F, FDO FBE 90 ,

∴△FDO∽△FBE. ……………………………………4分

∴

FDOD

FB

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