八年级数学相似三角形练习题及答案

1、（2008年江苏省南通市）如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠ DAB＝∠ ACB＝90°，过点D作DE ⊥ AC，垂足为F，DE与AB相交于点E. （1）求证：AB·AF＝CB·CD

（2）已知AB＝15cm，BC＝9cm，P是射线DE上的动点.设DP＝xcm（x＞0），四边形BCDP

2

的面积为ycm.

①求y关于x的函数关系式；

②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值.

5、（08中山）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD．

(1)填空：如图9，；四边形ABCD是. (2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.

(3)如图10，若以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴建立如图10

的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向x轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.

图

9

.

C 图10

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