【精品初中数学试题】2006年周村中考模拟考试数学试题 (数学试(2)

∵ACDE是正方形 ∴AE＝AC ∠EAC＝90° ∴∠2＋∠3＝90° 又∵ABGF是正方形 ∴∠FAB＝90° ∴∠BAN＝90° ∴∠1＋∠2＝90° ∴∠1＝∠3 ∴Rt△AMC≌Rt△ANE ∴CM＝EN 又∵ABGF是正方形 ∴AF＝AB 11 22 S△AFE＝AF·EN S△ABC＝AB·CM

∴S△AFE＝S△ABC

请你再用另一种方法证明S△AFE＝S△ABC.

（过点B作AC的垂线，过F点作AE的垂线与上面证法属同一种方法）

24. （10分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，点O在AB上， （1）如图a，以AB为直径的圆交BC于点D，DE⊥AC于E， 求证：DE是⊙O的切线

（2）如图b，以OB为半径的圆交BC于D，交AB于F，F与A不重合. DE⊥AC于E，此时DE还是⊙

O的切线吗？请说明理由.

（3）已知

sinA?35

①如图c，当⊙O切AC于E时，求⊙O的半径r；

②如图d，若O是AB上异于点A、B的一个动点，以OB为半径的圆交BC于D，且DE⊥AC于E，设△DEC的面积为y，⊙O的半径为x，求y关于x的函数关系式.

24. （10分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，点O在AB上， （1）如图a，以AB为直径的圆交BC于点D，DE⊥AC于E， 求证：DE是⊙O的切线

（2）如图b，以OB为半径的圆交BC于D，交AB于F，F与A不重合. DE⊥AC于E，此时DE还是⊙

O的切线吗？请说明理由.

（3）已知

sinA?35

①如图c，当⊙O切AC于E时，求⊙O的半径r；

②如图d，若O是AB上异于点A、B的一个动点，以OB为半径的圆交BC于D，且DE⊥AC于E，设△DEC的面积为y，⊙O的半径为x，求y关于x的函数关系式.

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