初中三年级中考数学模拟题(2)

元/平方米，别墅区的销售单价为12000元/平方米，并售出高层住宅区6万平方米，别墅区4万平方米，二月时，受最新政策“去库存，满足刚需”以及银行房贷利率打折的影响，该小区高层住宅区的销售单价比一月增加了a%，销售面积比一月增加了2a%；别墅区的销售单价比一月份减少了10%，销售面积比一月增加了a%，于是二月份该小区高层住宅区的销售总额比别墅区的销售总额多10080万元，求a的值.

24.如图，△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，其中∠ACB=∠BDE=90°，

AC=BC，BD=ED，连接AE，点F是AE的中点，连接DF.

的长度；

（1）如图1，若B、C、D共线，且 （2）如图2，若

AC=CD=2，求BFA、C、F、E共线，连接CD，求证：DC=2DF.

五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对．．．应的位置上.

25.一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x=y，那么称这个四位数为“和平数”.

例如：1423,x=1+4，y=2+3，因为x=y，所以1423是“和平数”. （1）直接写出：最小的“和平数”是________，最大的“和平数”是________； （2）求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是

12的倍数的所有“和平数”；

（3）将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位

上的数字交换位置，称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”。 例如：1423与4132为一组“相关和平数”

求证：任意的一组“相关和平数”之和是1111的倍数.

624526.如图1，抛物线y=－x+x+2的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于

55点C，连接BC，过点A作AD∥BC交抛物线的对称轴于点D. （1）求点D的坐标；

（2）如图2，点P是抛物线在第一象限内的一点，作PQ⊥BC于Q，当PQ的长度

最大时，在线段BC上找一点M（不与点B、点C重合），使PM+2BM的值32最小，求点M的坐标及PM+BM的最小值；

3（3）抛物线的顶点为点E，平移抛物线，使抛物线的顶点E在直线AE上移动，点A，

E平移后的对应点分别为点A\'、E\'.在平面内有一动点F，当以点A\'、E\'、B、F为顶点的四边形为菱形时，求出点A\'的坐标.

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