2014年中考数学真题及答案山东潍坊数学学科网

绝密★启用前 试卷类型：A

2 0 1 4年潍坊市初中学业水平考试

数学试题

注意事项：

1．本试题分第1卷和第Ⅱ卷两部分．第1卷2页，为选择题，3 6分；第Ⅱ卷2 页，为非选择题，84分；共1 20分．考试时间为1 20分钟．

2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、 写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效． 第1卷 （选择题 共3 6分）

一、选择题（本题共1 2小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请 把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 O分．）

1．3?1的立方根是( )

A．-1 B．O C．1 D． ±1 2．下列标志中不是中心对称图形的是( )

中国移动 中国银行 中国人民银行 方正集团

3．下列实数中是无理数的是( ) A．

22-2?5? D.sin450 B.2 c.5.174．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是( )

5．若代数式

x?1有意义，则实数x的取值范围是( )

(x?3)2 A.x≥一1 B．x≥一1且x≠3 C．x>-l D．x>-1且x≠3 6．如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙0上，顶点C在⊙0的 直径BE上，连接AE，∠E=36，，则∠ADC的度数是( ) A,44 B．547. 若不等式组?0

0

00

0

C．72 D．53

?x?a?0 无解，则实数a的取值范围是( )

?1?2x?x?2A．a≥一1 B．a<-1 C．a≤1 D.a≤-1

8．如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4．E是BC边上的一个动点， AE⊥上EF,EF交CD于点F．设BE=x,FC=y，则点 E从点B运动到点C时， 能表示y关于x的函数关系的大致图象是

9．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程 x -12x+k=O的两个根，则k的值是( ) A:27 B:36 C:27或36 D:18

10. 右图是某市7月1日至1 0日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于2 00表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天．则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是( ) A 、

2

1213 B、 C、 D、 3524m(m≠O)的图象相交于A、B两点，其x11．已知一次函数y1=kx+b（k

横坐标分别是-1和3，当y1>y2时，实数x的取值范围是( )

A．x<-l或O3 D．O

x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为 ( ) A．(—2012,2) B．（一2012，一2） C. (—2013,—2) D. (—2013,2)

第Ⅱ卷 （非选择题 共84分）

二、填空题（本大题共6小题，共1 8分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分） 13．分解因式：2x(x-3)一8= . 14．计算：8

2014

×(一0.125)

2015

= .

15．如图，两个半径均为3的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,且

每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）

16．已知一组数据一3，x，一2, 3，1，6的中位数为1，则其方差为 . 17．如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和

学科网ZXXK][来源:

点F处分别竖立高是2米的CD和EF，两标杆相隔 52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平 面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建 筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆 FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和 标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是 米． 18。我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上\'高二丈 周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几

何？，题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是 十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A 处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处．则问题中葛藤 的最短长度是 尺．

三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答要写出必要的文字说明、证明算步骤．） 19．（本小题满分9分）

今年我市把男生“引体向上”项目纳入学业水平体育考试内容．考试前某校为了解 该项目的整体水平，从九年级220名男生中，随机抽取20名进行“引体向上” 测试成绩（单位：个）如下：

9 12 3 13 18 8 8 4 ■ ，12 13 12 9 8 12 13 18 13 12 10

其中有一数据被污损，统计员只记得11.3是这组样本数据的平均数． (1)求该组样本数据中被污损的数据和这组数据的极差； (2)请补充完整下面的频数、频率分布表和频数分布直方图；

(3)估计在学业水平体育考试中该校九年级有多少名男生能完成11个以上（包含11个）

“引体向上”？

20．（本小题满分1 0分）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90，以AB为直径作⊙O，恰与另一腰CD相切于

点E，连接OD、OC、BE． (1)求证：OD∥BE；

(2)若梯形ABCD的面积是48，设OD=x，OC=y，且x+y=14， 求CD的长．

21．（本小题满分10分）

如图，某海域有两个海拔均为200米的海岛A和海岛B，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行，飞行到点C处时测 得正前方一海岛顶端A的俯角是45，然后： 沿平行于AB的方向水平飞行1.99×10米到 达点D处，在D处测得正前方另一海岛顶端B 的俯角是60，求两海岛间的距离AB．

22．（本小题满分1 2分）

如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G． (1)求证：AE⊥BF；

(2)将△BCF沿BF对折，得到△BPF（如图2），延长FP交BA的延长线于点Q，求sin∠BQP

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