2019年江苏高职单招数学真题卷
参考公式:
锥体的体积公式V=h,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合A={1,3},B={l
,3},若AUB={1,2,3},则实数m=
C. 6
2.盒中装有大小、形状都相同的6个小球,分别标以号码1,2,3,4,5,6,从中随机取出一个小球,其号码为奇数的概率是 A .B C D. 3.已知函数f(x)=为_____
B .2 C .4。如图,在△ABC中,
D…2
=
)(a>0)的最小正周期为
,则的值
=a,=b。若点D满足=2,则
A. a+b B.. a-b C. . a+b D. . a-b
5。如图是一个算法流程图,若输入x的值为3,则输出s的值为
6。若变量x,y满足
,则=y-2x的最大值为
B. 0 C .1
7.在平面直角坐标系中,已知第一象限的点(a,b)在直线x+2y-1=0上,则
+
的最小值为_______
8.已知f(1-x)=2x-1,且f(m)=6则实数m的值为_______
A. B. - C. -1 D. -9。已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若=1,=15,则
10。已知圆C与圆+方程为 AC.
+
=1 B.+=1 D.
+=1
+=1
=___
=1关于直线x+y=0对称,则圆C的标准
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 11.若复数z满足z(1+i)=4-2i(i为虚数单位),则12.设平面向量a=(2,y),b=(1,2),若a∥b,则
=________________
=______________
13.如图,已知三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,三棱锥P-ABC的体积为_______________
14.容量为20的样本数据,分组后的频数如下表,则样本数据落在区间[30,60)的频率为____________
分组 [10,20[20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70] ] 频数
15。已知函数f(x)=-(2a+1)x+1,x∈[1,3]图象上任意两点连线都与x轴不平行,则实数a的取值范围是_______________.
三、解答题(本大题共5小题,共40分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本题满分6分) 已知(1)求
= ∈(0,) 和
的值
5 4 3 2 1 2 (2)求tan2的值
17.(本题满分6分)
如图,在三棱锥S-ABC中,点D,E,F分别为棱AC,SA,SC的中点 (1)求证:EF∥平面ABC;
(2)若SA=SC,BA=BC,求证:AC⊥SB
18.(本题满分8分)
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,短轴长为2,且点(1、)在椭圆C上
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点P在第二象限,∠P=60°,求三角形P
19。(本题满分10分)
已知正项数列{an)的前n项和为,且(1)求数列{}的通项公式; (2)求数列
的前n项和
是1与的等差中项
的面积
20。(本题满分10分)
已知函数f(x)=-2x+alnx(a∈R)
(1)当a=1时,求函数f(x)在(1,f(1))处的切线方程 (2)当a>0时,求函数f(x)的单调区间
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