七上3.1 用字母表示数学案

3.1 用字母表示数

【学习目标】

1、能用字母表示学过的运算律和公式，感知用字母表示数的优越性；

2、尝试用含字母的式子描述一些问题中的数量关系，培养学生探索问题和归纳问题的能力，学习类比的数学思想；

3、体会字母表示数的意义，形成初步的符号感；同时通过数学与生活实际的结合，体会数学给人类带来的美感．

【学习重点】用字母表示数的优越性；体会字母表示数的意义，形成初步的符号感． 【学习难点】用含字母的式子描述一些问题中的数量关系；符号感的形成． 【学习过程】

『问题情境、研讨』

情境（一）你在生活中见过下面这些图形和标记吗？你知道它们表示的意义吗？〔学生介绍，并让学生举例〕

情境（二）小明到校后看到一则招领启事：“七(2)班王琳同学在校园内拾到人民币a元，请失主到政教处认领。”，小明纳闷了：“究竟是多少钱呢？”你知道吗？

情境（三）观察下列等式： 4+5=5+4；3+（―2）=(―2)+3；―5―3=―3－5；像这样的式子你还能说出吗？你能找得尽吗？（学生举例，并表示像这样的式子在无数个）

然后引导学生分组讨论：

（1）可以用什么办法来说明？（学生讨论后回答：a+b=b+a）

（2）a、b表示什么？(两个任意数)〔使学生感受引进字母的必要性和优越性〕

（3）还学过哪些用字母表示的数量关系？（学生讨论后回答：如面积公式、运算律等） 情境（四）观察下图，讨论后回答下列问题：

（1）图1有一个小正方形； 图2有____ _个小正方形； 图3有_____个小正方形；

图4有_____个小正方形； 图10有_____个小正方形； 图n有_____个小正方形 （2）第1个图形有1个小正方形； 第2个图形比第1个图形多___个小正方形； 第3个图形比第2个图形多___个小正方形；第4个图形比第3个图形多___个小正方形； 第10个图形比第9个图形多__个小正方形；第100个图形比第99个图形多__个小正方形； 第n个图形比第(n-1)个图形多_____个小正方形．

『习题讲评』 P63/1—5 『学生练习』 P64/1—5

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3.1 用字母表示数——随堂练习

评价_______________

1．用字母表示加法结合律：______；乘法交换律：________；分配律：_________. 2．用字母表示三个连续整数：____________________.

3．一位同学的第二的测验评价比第一次的进步了10分，若他第二次的评价为a分，那么他第一次的评价为______分.

4．某学校的学生共有x人，其中男生占52%，则男生人数为_______，女生人数为______. 5．若a表示三角形的底边的长，h表示三角形的高，则三角形的面积表示为_______. 6．用y表示一个非0的数，那么它的倒数表示为_____,相反数表示为______.

7．一个三位数，它的个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z，那么这个三位数可表示为________.

8．某次考试，初一（1）班有a个同学，平均评价为x，初一（2）班有b个同学，平均评价为y，那么这两个班的平均评价为___________.

9．有一列数字:1，2，3，5，8，13，21，,?，n，n+1，?，请认真研究这列数字的特点，然后请你表示出n+1后面的一个数为________.

10．比较两个算式的大小（在横线上填上“<”、“>”、“=”）

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(1+2)_____1+2×1×2+2

222

(-1+2)_____(-1)+2×(-1)×2+2

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(5+3)____5+2×5×3+3

222

(-2+0)_____(-2)+2×2×0+0??

通过观察，你能发现什么规律？请用字母表示这个规律:_________________________. 11．观察下列表格,并回答问题:

日 一 二 三 四 五 六 a x d b c 请你把a，b，c，d分别用x表示出来：a=____，b=____，c=____，d=_____.

12．用火柴棒按下图的方式搭三角形：

照这样搭下去，搭n个这样的三角形要用____________根火柴棒？

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