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22．某校八年级举行演讲比赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别为12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买两种笔记本共30本，并且购买A笔记本的数量要少于B笔记本数量的，但又不少于B笔记本数量的．设买A种笔记本n本，买两种笔记本的总费用为W元．
（1）请写出W（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围．
（2）购买这两种笔记本各多少本时，花费最少？此时的花费是多少元？ 23．如图，直线l：y=﹣0.5x+2与x轴、y轴相交于点A，B．OC是∠ABO的角平分线．
（1）求点A，点B的坐标． （2）求线段OC的长．
（3）点P在直线CO上，过点P作直线m（不与直线l重合），与x轴，y轴分别交于点M，N，若△OMN与△ABO全等，求出点P坐标．
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2016-2017学年浙江省杭州市上城区八年级（上）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细选一选
1．若点P的坐标是（1，﹣2），则点P在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【考点】D1：点的坐标．
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【解答】解：点P（1，﹣2）在第四象限． 故选D．
2．做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（ ） A．1cm，2cm，3.5cm B．3cm，4cm，6cm C．4cm，5cm，9cm D．3cm，3cm，6cm 【考点】K6：三角形三边关系．
【分析】三角形的任意两边的和大于第三边，根据三角形的三边关系就可以求解．
【解答】解：根据三角形的三边关系，知： A中，1+2＜3.5，排除； B中，3+4＞6，可以； C中，5+4=9，排除； D中，3+3=6，排除． 故选：B．
3．若a＜b，则下列各式中一定正确的是（ ） A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．ab＞0 D．﹣a＞﹣b 【考点】C2：不等式的性质．
【分析】根据不等式的性质，可得答案．
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【解答】解：A、两边都减同一个整式，不等号的方向不变，故A不符合题意； B、两边加不同的整式，故B不符合题意； C、两边乗不同的整式，故C不符合题意；
D、两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，故D符合题意； 故选：D．
4．如图，在△ABC中，∠B=70°，D为BC上的一点，若∠ADC=2x，则x的度数可能为（ ）
A．30 B．60 C．90 D．100 【考点】K8：三角形的外角性质．
【分析】根据三角形的外角的性质得到∠ADC=∠B+∠BAD，得到2x＞70，根据平角的概念得到2x＜180，计算后进行判断得到答案． 【解答】解：∵∠ADC=∠B+∠BAD， ∴2x＞70， 解得，x＞35， 又2x＜180， 解得，x＜90， 故选：B．
5．若一次函数y=kx+2经过点（﹣1，1），则下面说法正确的是（ ） A．y随x的增大而增大 B．图象经过点（3，﹣1） C．图象不经过第二象限
D．图象与函数y=﹣x图象有一个交点
【考点】F5：一次函数的性质；F7：一次函数图象与系数的关系；FA：待定系数法求一次函数解析式．
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【分析】根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式，再逐一分析四个选项的正误，由此即可得出结论．
【解答】解：将（﹣1，1）代入y=kx+2中， 1=﹣k+2，解得：k=﹣1， ∴一次函数解析式为y=﹣x+2． A、∵﹣1＜0，
∴一次函数y=﹣x+2中y随x的增大而减小，A结论不正确； B、当x=3时，y=﹣3+2=﹣1，
∴一次函数y=﹣x+2的图象经过点（3，﹣1），B结论正确； C、∵k=﹣1＜0，b=2＞0，
∴一次函数y=﹣x+2的图象经过第一、二、四象限，C结论不正确； D、∵直线y=﹣x+2与y=﹣x平行，
∴一次函数y=﹣x+2的图象与函数y=x图象没有交点，D结论不正确． 故选B．
6．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于（ ）
A．20° B．40° C．50° D．70°
【考点】KG：线段垂直平分线的性质．
【分析】根据三角形的内角和定理求出∠BAC，根据线段垂直平分线的性质得到EC=EA，求出∠EAC，计算即可． 【解答】解：∵∠ABC=90°，∠C=20°， ∴∠BAC=70°，
∵DE是边AC的垂直平分线， ∴EC=EA，
∴∠EAC=∠C=20°，
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沐浅