2019年中考模拟试卷中考数学一模试卷
一、选择题
1.﹣2的相反数是( ) A.2
B.﹣2
C.
D.﹣
2.用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体,这个几何体的左视图是( )
A. B. C. D.
3.某同学在一次实心球练习中,成绩(单位:米)记录如下:8,9,8,7,9,9,这组数据的众数和中位数分别是( ) A.8,9 4.将抛物线是( ) A.C.5.不等式组A.x≤﹣2
的解集是( ) B.﹣2≤x<﹣1
C.﹣1<x≤﹣2
D.﹣1<x≤2
B.D.
B.8.5,9
C.9,8
D.9,8.5
向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得的抛物线解析式
6.正比例函数y=kx的图象经过点(3,2),则它与x轴所夹锐角的正切值是( ) A.
B.
C.
D.
7.已知圆锥的底面半径为9cm,母线长为30cm,则圆锥的侧面积为( )cm2. A.270π
B.360π
C.450π
D.540π
8.温州某生态示范园计划种植一批桔树,原计划总产值为20万千克,为满足市场需求,现决定改良种植技术,改良后平均每亩产量是原来的1.5倍,总产量比原计划增加了4万千克,种植亩数减少了10亩,则原来平均每亩产量是多少万千克?设原来平均每亩产
量为x万千克,根据题意列方程为( ) A.C.
B.D.
9.如图,在△ABC中,AC=,BC=13,AD、CE分别是△ABC的高线与中线,点F
是线段CE的中点,连接DF,若DF⊥CE,则AB=( )
A.10 B.11 C.12 D.13
10.如图,∠AOB为锐角,在射OA上依次截取A1A2=A2A3=A3A4=…=AnAn+1,在射线OB上依次截取B1B2=B2B3=B3B4=…=BnBn+1,记Sn为△AnBnBn+1的面积(n为正整数),若S3=7,S4=10,则S2019=( )
A.4039 B.4041 C.6055 D.6058
二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分) 11.因式分解:4a2﹣9= . 12.要使代数式13.计算:
有意义,则x应满足 . = .
14.关于x的一元二次方程x2+5x+4﹣m=0有两个不相等的实数根,则m的最小整数值是 .
15.如图,直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于点A、B,过点C(2,﹣1)作直线l∥y轴,点M为直线l上的一个动点,以点M为圆心,MO为半径作圆,当⊙M与直线AB相切时,点M的坐标为 .
16.如图,直线y=x+6与反比例函数y=(k>0)的图象交于点M、N,与x轴、y
轴分别交于点B、A,作ME⊥x轴于点E,NF⊥x轴于点F,过点E、F分别作EG∥AB,FH∥AB,分别交y轴于点G、H,ME交HF于点K,若四边形MKFN和四边形HGEK的面积和为12,则k的值为 .
三、解答题(共8小题,共80分) 17.(1)计算:(﹣1)2019﹣4sin60°+
+
;
(2)先化简,再求值:(x+y)(x﹣y)﹣3xy+(x﹣2y)2,其中x=﹣1,y=2. 18.如图,四边形ABCD是矩形,点E是边AB上一个动点,点F,M,N分别是DC,DE,CE的中点.
(1)求证:△DMF≌△FNC;
(2)若四边形MFNE是正方形,求AD:AB的值.
19.在平面直角坐标系中,我们把横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点,顶点都为整点的三角形称为整点三角形,如图,已知点A(2,3),B(4,4),请在所给的网格区域按要求画整点三角形.
(1)在图1中画△PAB使三角形三个顶点的横坐标之和等于一个整数的平方; (2)在图2中画△PAB使三角形三个顶点的横坐标平方之和等于纵坐标平方之和.
20.在一个不透明的布袋里装有4个球,其中1个红球,1个黄球,2个白球,它们除颜色外其余都相同.
(1)若从中任意摸出一个球,求摸出白球的概率;
(2)若摸出1个球,记下颜色后不放回,再摸出1个球,求两次摸出的球恰好一黄一白的概率(要求画树状图或列表).
21.如图,以⊙O的弦AB为斜边作Rt△ABC,C点在圆内,边BC经过圆心O,过A点作⊙O的切线AD.
(1)求证:∠DAC=2∠B;
(2)若sinB=,AC=6,求⊙O的半径.
22.为了丰富同学们的知识,拓展阅读视野,学习图书馆购买了一些科技、文学、历史等书籍,进行组合搭配成A、B、C三种套型书籍,发放给各班级的图书角供同学们阅读,已知各套型的规格与价格如表:
规格(本/套) 价格(元/套)
A套型 12 200
B套型 9 150
C套型 7 120
(1)已知搭配AC两种套型书籍共15套,需购买书籍的花费是2120元,问A、C两种套型各多少套?
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