解三角形高考真题汇总(汇编)

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2017高考真题解三角形汇编

1.（2017北京高考题）在△ABC中，?A =60°，c=37a. （Ⅰ）求sinC的值；

（Ⅱ）若a=7，求△ABC的面积.

2．（2017全国卷1理科）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△

的面积为a2ABC3sinA

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.

3．（2017全国卷1文科）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知

sinB?sinA(sinC?cosC)?0，a=2，c=2，则C=B

A．π12

B．π6

C．π4

D．π3

4.（2016全国卷2理科）?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c ,已知

sin(A?C)?8sin2B2． 精品文档

(1)求cosB

(2)若a?c?6 , ?ABC面积为2,求b.

5.（2017全国卷2文科16）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B=

6．（2017全国卷3理科）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+3cosA=0，a=27,b=2．

（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且AD? AC,求△ABD的面积．

7．（2017全国卷3文科）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知C=60°，b=6，c=3，则A=_________。

8.（2017山东高考题理科）在???C中，角?，?，C的对边分别为a，b，c．若

???C为锐角三角形，且满足sin??1?2cosC??2sin?cosC?cos?sinC，

则下列等式成立的是（ ）

（A）a?2b （B）b?2a （C）??2? （D）??2? 9.（2017山东高考题文科）在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3,AB?AC??6,S△ABC=3,求A和a.

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10.（2017天津高考题理科）在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a?b，a?5,c?6，sinB?35.（Ⅰ）求b和sinA的值； （Ⅱ）求sin(2A?π4)的值.

11.（2017天津高考题文科）在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已

知asinA?4bsinB，ac?5(a2?b2?c2).

（I）求cosA的值； （II）求sin(2B?A)的值.

12.（2017浙江高考题）已知△ABC，AB=AC=4，BC=2. 点D为AB延长线

上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是___________,

cos∠BDC=__________.

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若

AB?AC?BA?BC?k(k?R). （Ⅰ）判断△ABC的形状； （Ⅱ）若c?2,求k的值.

13.

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14.设?ABC是锐角三角形，a,b,c分别是内角A,B,C所对边长，并且

sin2A?sin(?B) sin(?B) ? sin2B。

33??

(Ⅰ)求角A的值； (Ⅱ)若ABAC?12,a?27，求b,c（其中b?c）。

15.在?ABC中，BC?5,AC?3,sinC?2sinA

（Ⅰ）求AB的值。 （Ⅱ）求sin(2A?

?4)的值。

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